第五章 二元一次方程組 單元測(cè)試題 2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1頁(yè)
第五章 二元一次方程組 單元測(cè)試題 2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第2頁(yè)
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(考試時(shí)間120分鐘,滿分150分)一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的(每小題4分,共40分)1.方程5x-7y=0,x+2y=3z,2x-=1,4x-y-3,x2-4y=1中,是二元一次方程的有()2.已知是方程2kx﹣5y=4的解,則k的值為()3.若ax-yb與a3b2y是同類項(xiàng),則x,y的值是()4.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是8,若十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)換,得到的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差是18,則原來的兩位數(shù)是()A.26B.625.關(guān)于x,y的二元一次方程3x+5y=23,其整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.無數(shù)個(gè)6.某兒童服裝店在一次買賣中,同時(shí)賣出兩件童裝,每件都以60元出售,若按成本計(jì)算,其中一件盈利50%,另一件虧損40%.在這次買賣中,該商販()A.盈利6元B.盈利10元C.虧損20元D.不盈不虧7.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x,y滿足方程組則此等腰三角形的周長(zhǎng)為()8.達(dá)州到成都高速路全長(zhǎng)約400千米,一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從達(dá)州、成都兩地相向開出,經(jīng)過2小時(shí)40分鐘相遇,相遇時(shí)小汽車比客車多行駛48千米.設(shè)小汽車和客車的平均速度為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí),則下列方程組正確的是()9.在如圖所示的長(zhǎng)方形中放置了8個(gè)形狀、大小都完全相同的小長(zhǎng)方形,則圖中陰影部分的面積為()7A.49B.5110.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)x+3和y=2x-1的圖象,則下面的說法:①函數(shù)的圖象x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(6,0②函數(shù)y=-3和y=2x-1的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);③兩函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積為;④兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形是直角三角形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題:把最后答案直接填在題中的橫線上(本題5小題,每小題4分,共20分).11.已知4x﹣3y﹣2=0,用含x的代數(shù)式表示y,則y=12.已知方程3x﹣2y=15中x與y互為相反數(shù),則x=,y=.13.如果直線y=3x﹣1與直線y=2x+5b的交點(diǎn)在x軸上,那么b的值為________.14.若|3x﹣y+1|+2=0,則x+y=15.某地下停車場(chǎng)共有5個(gè)出入口,每天早晨6點(diǎn)開始對(duì)外停車且此時(shí)車位空置率為70%,在每個(gè)出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口,7小時(shí)車庫(kù)恰好停滿;如果開放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口,2小時(shí)車庫(kù)恰好停滿.2023年元旦節(jié)期間,由于停車人數(shù)增多,早晨6點(diǎn)時(shí)的車位空置率變?yōu)?5%,又因?yàn)檐噹?kù)改造,只能開放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口,則從早晨6點(diǎn)開始經(jīng)過小時(shí)車庫(kù)恰好停滿.三、解答題:解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟(90分)16.解方程組(每小題5分,共15分 177分)利用函數(shù)圖象,求方程組的近似解.187分)在解方程組由于粗心,甲看錯(cuò)了方程組中的a,從而得解為乙看錯(cuò)了方程組中的b,從而得解為求原方程組的正確解.197分)當(dāng)m,n分別取何值時(shí),方程組的解相同?208分)已知關(guān)于x,y的方程組(1)若方程組的解互為相反數(shù),求k的值.(2)若方程組的解滿足方程3x﹣4y=1,求k的值.218分)某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1500米的隧道工程,甲、乙兩個(gè)組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn),已知甲組比乙組每天少掘進(jìn)0.5米,經(jīng)過8天施工,甲、乙兩組共掘進(jìn)100米.(1)求甲乙兩組平均每天各掘進(jìn)多少米?(2)為加快工程進(jìn)度,通過改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天比原來多掘進(jìn)0.7米,乙組平均每天比原來多掘進(jìn)0.8米.按此施工進(jìn)度,能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?228分)如圖,直線AB:y=x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,直線CD:y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、點(diǎn)D,直線AB與CD相交于點(diǎn)P,已知點(diǎn)C(3,0),(1)求直線CD的解析式;(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo).239分)列方程或方程組解應(yīng)用題:某校組織初三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行校外拓展活動(dòng),原計(jì)劃租用甲型客車若干輛,但有20人沒有座位;若租用乙型客車,則可比甲型客車少租2輛,且每輛客車恰好坐滿.已知甲、乙兩種客車的載客量和租金如下表所示:甲型客車乙型客車載客量(人/輛)4556租金(元/輛)2002800(1)求參加此次校外拓展活動(dòng)的師生人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用甲型客車多少輛?(2)若租用同一種客車,要使每位師生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算?2410分)閱讀理解:解方程組可設(shè)a+1=x,b﹣2=y(tǒng),原方程組可變?yōu)椋夥匠探M得則解得此種解方程組的方法叫換元法.(1)舉一反三:運(yùn)用上述方法解方程組520;(2)能力運(yùn)用:已知關(guān)于x,y的方程組的解為則關(guān)于m,n的方程組的解是;(3)拓展提高:若方程組的解是則方程組的解2511分)如圖,直線AB與

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