考點(diǎn)過關(guān)檢測17-三角函數(shù)圖象與性質(zhì)

PAGEPAGE1考點(diǎn)過關(guān)檢測17__三角函數(shù)圖象與性質(zhì)(1)一、單項(xiàng)選擇題1．[2022·廣東江門模擬]下列四個(gè)函數(shù)中，在定義域內(nèi)是偶函數(shù)且在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))上單調(diào)遞增的是()A．y＝|sinx|B．y＝cosxC．y＝|tanx|D．y＝cos2x2．[2022·山東嘉祥一中月考]將函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移eq\f(π,6)個(gè)單位長度后得到曲線C1，再將C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到曲線C2，則C2的〖解析〗式為()A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,3)))3．[2022·廣東潮州模擬]函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))的圖象如圖所示，則()A．φ＝－eq\f(π,3)B．φ＝－eq\f(π,6)C．φ＝eq\f(π,3)D．φ＝eq\f(π,6)4．[2022·福建師大附中月考]函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(5π,12)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,12)))是()A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為2π的非奇非偶函數(shù)D．最小正周期為π的非奇非偶函數(shù)5．[2022·河北邯鄲模擬]函數(shù)f(x)＝eq\f(x,cosx－1)的部分圖象大致是()6．[2022·湖南湘潭模擬]已知函數(shù)f(x)＝sin2x，則()A．f(x)的周期為eq\f(π,2)B．將f(x)的圖象向左平移eq\f(π,4)個(gè)單位，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)〖解析〗式為y＝cos2xC．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，0))對稱D．f(x)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,2)對稱7．若f(x)＝sinxcos3x－sin3xcosx的最大值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(\r(2),2)D．18．[2022·山東威海模擬]如果函數(shù)y＝cos(2x＋φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))對稱，那么|φ|的最小值為()A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,3)D.eq\f(2π,3)二、多項(xiàng)選擇題9．[2022·湖南長沙模擬]已知函數(shù)f(x)＝sin2x，為了得到函數(shù)g(x)＝sinx＋eq\f(π,3)的圖象，可以()A．先將f(x)的圖象向左平移eq\f(π,6)個(gè)單位長度，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)B．先將f(x)的圖象向左平移eq\f(π,3)個(gè)單位長度，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)C．先將f(x)圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移eq\f(π,3)個(gè)單位長度D．先將f(x)圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移eq\f(π,3)個(gè)單位長度10．已知g(x)＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))，則下列說法中正確的是()A．函數(shù)g(x)的最小正周期為πB．函數(shù)g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,12)))上單調(diào)遞增C．函數(shù)g(x)的圖象可以由函數(shù)y＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的eq\f(1,2)得到D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,12)，0))是函數(shù)g(x)圖象的一個(gè)對稱中心11．[2022·廣東湛江模擬]函數(shù)f(x)＝3cos(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))的最小正周期為4π，將f(x)的圖象向左平移eq\f(π,3)個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，且g(x)是奇函數(shù)，則()A．φ＝eq\f(π,3)B．g(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(3π,2)))上的最大值為－3C．φ＝eq\f(π,6)D．g(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(3π,2)))上的最大值為－eq\f(3,2)12．[2022·河北安平中學(xué)月考]已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分圖象如圖所示，則()A．ω＝2B．φ＝eq\f(π,3)C．f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(5π,12)，\f(π,12)))上單調(diào)遞增D．若x1＋x2＝eq\f(π,3)，則f(x1)＝f(x2)三、填空題13．已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<0)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)間的距離為eq\f(π,2)，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,8)))＝－2，則φ＝________.14．[2022·江蘇如皋中學(xué)月考]已知f(x)＝sin(2x＋φ)＋eq\r(3)cos(2x＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|φ|<\f(π,2)))是奇函數(shù)，則φ＝________.15．[2022·河北衡水第一中學(xué)月考]若函數(shù)y＝3sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ<π)的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的〖解析〗式為________．16．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<eq\f(π,2)與函數(shù)y＝g(x)的部分圖象如圖所示，且函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y＝g(x)的圖象向右平移eq\f(π,4)個(gè)單位長度得到，則φ＝________，g(0)＝________.四、解答題17．[2022·天津楊村一中月考]已知函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinxcosx－cos2x＋eq\f(1,2)(x∈R)．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c