浙教版2024-2025學年七年級數學上冊2.5有理數的乘方 課后同步練習（附答案）

浙教版2024-2025學年七年級數學上冊2.5有理數的乘方課后同步練習班級：姓名：親愛的同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，不斷探索數學知識，領略數學的美妙風景。運用所學知識解決本練習，祝你學習進步！一、單選題1．2021年是偉大的中國共產黨百年華誕，從南陳北李相約建黨歷經百年滄桑發(fā)展到今天已有近9200萬黨員，其中9200萬用科學記數法表示為（）A．9.2×103 B．92×106 C．9.2×107 D．0.92×1082．下列四個數中，數值不同于其他三個的是（）A．?(?1) B．(?1)23．已知(a?1)2+|b+2|=0，則A．-1 B．1 C．2 D．34．下列運算中，正確的是（）A．4÷8×12＝4÷4＝1 C．?3(x?3y)=9y?3x D．（－2）3＝－65．下列計算中正確的是（）A．a2+a3＝a5 B．|﹣a2|＝﹣a2C．（﹣a）3＝a3 D．（﹣a2）＝﹣a26．下列計算正確的是（）A．?2+3=5 B．?7?(?4)=?3C．(?3)2=6 7．在(?2)3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知ab2c3d4e5＜0，下列判斷正確的是（）A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜09．已知a是相反數等于本身的數，b是倒數等于本身的數，則|a?2|?bA．1 B．3 C．±1 D．1或310．我們根據指數運算，得出了一種新的運算，如表所示是兩種運算對應關系的一組實例：指數運算21=222=423=8……31=332=933=27……新運算log22=1log24=2log28=3……log33=1log39=2log327=3……根據上表規(guī)律，某同學寫出了三個式子：①log216=4，②log525=5，③log212A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題11．(-32)3的底數是，指數是，冪是12．截至2021年4月19日，全國31個省和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約195000000劑次，195000000用科學記數法可表示為．13．2021年貴州省禁毒微信訂閱人數約48萬人，將48萬用科學記數法表示應為.14．?1202115．計算：(?1)4?16．已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是．17．若(a-3)2+|7-b|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為．18．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列說法：①ab>0，②a3<0，③?a<b，④|a|>|b|，⑤|a?b|=b?a；其中正確的序號有三、計算題19．計算：（直接寫結果）（1）-5+2= （2）-5-2= （3）5-（-2）=（4）（-5）×（-2）=（5）(-2)÷(-6)=（6）(?2)3= （7）(34)2（9）34×(?2220．計算：（1）20－17－（－7） （2）3×(?2)?(?28)÷7(19?16?11821．若(a+2)2+｜b-a｜=0，求代數式a3-3a2b+3ab2-b3的值。四、解答題22．已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求（a＋b）3的值.23．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x=(-2)2，求x2?(a+b?cd)x?(a+b)五、綜合題24．如圖，數軸上點A，C對應的數分別為a，c，且.a，c滿足|a+4|+（c﹣1）2022＝0，點B對應的數為﹣3.（1）求數a，c.（2）點A，B沿數軸同時出發(fā)向右勻速運動，點A速度為2個單位長度/秒，點B速度為l個單位長度/秒，設運動時間為t秒，運動過程中，當A，B兩點到原點O的距離相等時，求t的值.（3）在（2）的條件下，點B運動到點C后立即以原速返回，到達自己的出發(fā)點后停止運動，點A運動至點C后也以原速返回，到達自己的出發(fā)點后又折返向點C運動，當點B停止運動時，點A隨之停止運動，請直接寫出在此運動過程中A，B兩點同時到達的點在數軸上所表示的數.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：9200萬=92000000=9.2×107.

故答案為：C.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數的絕對值＞10時，n是正數，當原數的絕對值＜1時，n是負數，據此即可得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、?(B、(?1C、?1D、?(綜上：只有C中-1與A、B、C中的數值不同.故答案為：C.【分析】根據相反數和有理數乘方的意義計算每一個選項的值，比較各選項即可求解.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵（a－1）2＋｜b＋2｜＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴（1－2）2022＝1，故答案為：B.【分析】根據偶次冪的非負性以及絕對值的非負性，由兩個非負數的和為0，則每一個數都為0可得a-1＝0，b+2＝0，求出a、b的值，然后根據有理數的加法以及乘方法則進行計算.4．【答案】C【解析】【解答】解：A.4÷8×12＝12×12B.－|－6|＝－6，故不正確；C.?3(x?3y)=9y?3x，正確；D.（－2）3＝－8，故不正確；故答案為：C.【分析】根據有理數的乘除運算、絕對值、去括號及有理數的乘方分別進行計算，然后判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，；B、|-a2|=a2，故該選項不符合題意；C、（-a）3=-a3，故該選項不符合題意；D、（-a2）=-a2，故該選項符合題意；故答案為：D．

【分析】利用同底數冪的除法、絕對值的性質和冪的乘方逐項判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：A、?2+3=1，選項A不符合題意；B、?7?(?4)=?3，選項B符合題意；C、(?3)2D、(?1故答案為：B.【分析】根據絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，可判斷A；根據減去一個數等于加上這個數的相反數，及絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，可判斷B；根據有理數乘方法則計算（-3）2表示兩個-3相乘，可判斷C；根據有理數的除法法則，除以一個數等于乘以這個數的倒數可判斷D.7．【答案】C【解析】【解答】解：(?2)3?2?(?2)=2，是正數，?|?2|=?2，是負數；(?2)2所以，負數有3個，故答案為：C.【分析】利用有理數的乘方法則，絕對值，相反數的求法，分別求出各個數的結果，根據其結果，可得到是負數的個數.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵ab2c3d4e5＜0

b2≥0d4≥0

∴ac3e5＜0

∴ace＜0

A選項中，無法判斷b，d的符號，因此無法判斷abcde的符號；

B選項中，明顯ab2cd4e＜0；

C選項中，無法判斷d的符號，因此無法判斷ab2cde的符號；

D選項中，無法判斷b的符號，因此無法判斷abcd49．【答案】D【解析】【解答】解：∵a是相反數等于本身的數，b是倒數等于本身的數，∴a=0，b=±1，當a=0，b=1時，|a?2|?b2021=當a=0，b=－1時，|a?2|?b2021=∴|a?2|?b故答案為：D．【分析】有相反數及倒數求出a、b的值，然后分別代入計算即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：①∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，正確；

②∵52=25，∴l(xiāng)og525=2，錯誤；

③∵2????-1=12，∴l(xiāng)og212=-1，正確；

綜上，正確的是①③.

故答案為：B.

11．【答案】-32；3；-【解析】【解答】解：(?32)3的底數是-32，指數是3，冪是-故答案為：-32，3，-27【分析】求n個相同因數a乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫做冪，相同因數“a”作為底數，相同因數的個數“n”作為指數，通常記為：an，其中a叫做底數，n叫做指數；當底數是負數和分數的時候一定要添加括號，據此即可得出答案.12．【答案】1【解析】【解答】195000000=1.95×113．【答案】4.8×【解析】【解答】解：48萬=480000，將480000的絕對值大于10表示成a×10∵a=4.8，n=6?1=5∴480000表示成4.8×故答案為：4.8×10【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數，據此解答即可.14．【答案】0【解析】【解答】解：?1故答案為：0

【分析】先利用有理數的乘方化簡，再計算即可。15．【答案】-3【解析】【解答】解：(?1)故答案為：-3

【分析】先計算乘方，再計算減法即可。16．【答案】-1或-5【解析】【解答】解：∵|a|=2，b2=9，∴a=±2，b=±3．又∵a＞b，∴當a=2，b=-3時，a+b=2+（-3）=-1；當a=-2，b=-3時．a+b=-2+（-3）=-5．故答案為：-1或-5．

【分析】先根據|a|=2，b2=9，求出a=±2，b=±3，再結合a＞b，求出a、b的值，然后分兩種情況將數據代入計算即可。17．【答案】17【解析】【解答】解：∵（a-3）2+|7-b|=0，

∴a-3=0，7-b=0，

∴a=3，b=7，

當a為底，b為腰時，三角形的周長=17，

當b為底，a為腰時，不能構成三角形，

∴以a、b為邊長的等腰三角形的周長為17.

【分析】根據偶次方的非負性和絕對值的非負性得出a=3，b=7，分兩種情況討論：當a為底，b為腰時，三角形的周長=17，當b為底，a為腰時，不能構成三角形，即可得出答案.18．【答案】②③⑤【解析】【解答】解：由數軸上點的位置，得a<0<b，|a|<|b|①ab<0，則ab>0錯誤，故①錯誤；②a<0則a3③a<0且|a|<|b|，則?a<b正確，故③正確；④由已知得|a|<|b|，所以|a|>|b|錯誤，故④錯誤；⑤由已知可得a<b，則a?b<0，所以|a?b|=b?a正確，故⑤正確；故答案為：②③⑤.【分析】根據數軸可得a<0<b，且|a|<|b|，進而根據有理數的乘法法則、乘方運算法則加減法法則即可一一判斷得出答案.19．【答案】（1）解：-5+2=-（5-2）=-3；（2）解：-5-2=-（5+2）=-7（3）解：5-（-2）=5+2=7（4）解：（-5）×（-2）=5×2=10（5）解：(-2)÷(-6)=2÷6=1（6）解：(?2)3=-23（7）解：(34（8）解：13?12（9）解：34×(?22（10）解：(?20)÷(?313)=【解析】【分析】（1）根據異號兩數相加，即可得出答案；（2）根據同號兩數相加，即可得出答案；（3）先將減法變成加法再進行計算；（4）根據同號兩數相乘的法則，即可得出答案；（5）根據同號兩數相除的法則，即可得出答案；（6）根據乘方的意義計算即可；（7）根據乘方的意義計算即可；（8）先將減法變成加法，再根據0加任何數仍得這個數進行計算；（9）根據異號兩數相乘的法則，即可得出答案；（10根據同號兩數相除的法則以及除以一個數等于乘其倒數，即可求解.20．【答案】（1）解：20－17－（－7）＝20?17＋7＝10（2）解：3×（－2）－（－28）÷7＝?6＋4＝?2（3）解：（19－16－＝4?6?2＝?4（4）解：－23＋3×（－1）2010－（－2）2＝?8＋3?4＝?9.【解析】【分析】（1）根據去括號法則去負號，然后計算結果為10.

（2）根據有理數的加減乘除運算法則先算乘除后算加減，計算結果為?2。

（3）根據有理數的加減乘除運算法則有括號先計算括號里面的，計算結果為?4。

（4）根據有理數的加減乘除運算法則先算乘方，計算結果為?9。21．【答案】解：∵（a+2）2+|b-a|=0，

∴a+2=0，b-a=0，

∴a=b=-2，

a3-3a2b+3ab2-b3=a3-b3-3ab（a-b）=0?！窘馕觥俊窘獯稹扛鶕秦摂档男再|得到a+2=0，b-a=0，則a=b=-2，易得原式的值為0?！痉治觥看祟}考查了平方的非負性，絕對值的非負性。22．【答案】解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，又∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2.∴(a+b)3=【解析】【分析】根據絕對值的性質可得a＝±3，b＝±2，結合a<b確定出a、b的值，然后利用有理數的乘方法則進行計算.23．【答案】解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，x=(-2)2∴a+b=0，cd=1，x=4∴原式=4=16+4+1=21【解析】【分析】根據題意得出a+b=0，cd=1，x=4，再代入原式進行計算，即可得出答案.24．【答案】（1）解：由題意得，a+4=0，c?