三角函數(shù)性質(zhì)難點參數(shù)類問題歸納（學生版）

三角函數(shù)性質(zhì)難點參數(shù)類問題歸納（學生版）值域類含參問題單調(diào)性參數(shù)問題奇偶性參數(shù)問題對稱性參數(shù)問題周期性變形零點參數(shù)問題值域類含參問題已知函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))，其中x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，a))，若f(x)的值域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))，則實數(shù)a的取值范圍是________．例2.已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx-π3)+1，（ω>0）的圖象在區(qū)間(0A．(0，53] B．(23，5單調(diào)性參數(shù)問題例1.若f(x)＝2sinωx(ω>0)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(2π,3)))上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是________．例2.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)滿足f(π4)=2，f(4π3)=0，且f(x)在區(qū)間例3.若函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在(-π6，π6)A．B．C．D．奇偶性參數(shù)問題例1.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)A．關(guān)于點(5π12，0)對稱 C．關(guān)于點(π12，0)對稱 例2.函數(shù)f(x)=cos(2x-2π3)-sin(2x-3π2)，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移φ(A．π12 B．5π12 C．π6 對稱性參數(shù)問題例1.將函數(shù)f(x)=2cos2x2-cos(x+πA．π24 B．π12 C．π6 例2.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+π3)(ω>0A．23 B．12 C．1 D周期性變形例1.已知函數(shù)f(x)=3sinωx-cosωx(ω>0)滿足f(x1)-f(x2)=4，且|A．6-22 B．1 C．3 例2.若函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))))(ω>0)的最小正周期為π，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))＝________.零點參數(shù)問題例1.已知函數(shù)f(x)=6cos（1）求f(x)的最小正周期和對稱中心；（2）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若函數(shù)y=f(x)-a在x∈[π12，5π例2.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)在區(qū)間(0，跟蹤訓(xùn)練1.已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx-π3)+1，（ω>0）的圖象在區(qū)間(0A．(0，53] B．(23，52.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0，|φ|≤π2)，已知點(-π4，0)A．25 B．85 C．125 3.將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0A．73 B．13 C．3 D4.已知函數(shù)f(x)=4cos(π2-ωx2A．[0，34] B．(0，89]5（多選）.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，A．f(x)的圖像關(guān)于點(-πB．f(x)的圖像關(guān)于直線x=-5πC．將函數(shù)f(x)圖象上所有點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的一半，再把得到的圖象向左平移π6個單位長度，可得到余弦函數(shù)g(x)=cosxD．若方程f(x)=m在[-π2，0]上有兩個不相等的實數(shù)根，則6（多選）.已知函數(shù)f(x)=sin(3x+φ)(-π2<φ<A．f(x)滿足f(B．將函數(shù)f(x)的圖像向左平移π4個單位長度后與g(x)=cos3xC．若|f(x1)-f(xD．若y=|f(x)|在[a，b]上單調(diào)遞減，那么b-a7.已知函數(shù)f(（1）求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)g(x)=3f(12x+8．已知函數(shù)f(x)=23（1）若x∈R，求f(x)在[0，（2）若f(x)在[0，m]上的最小值為-2，求實數(shù)9．已知函數(shù)f(x)=sin(（1）求φ的值；（2）請把f(x)（3）當x∈[-π6，π3]時，若曲線y=f(10．已知函數(shù)f(x)=sin（1）若f(x)的周期為π，且△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，C，滿足f(A2)=32，（2）若f(x)在(0，π311．已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ