電勢差與電場強度的關(guān)系 高一下物理魯科版（2019）必修第三冊

第二章

電勢能與電勢差第3節(jié)電勢差與電場強度的關(guān)系在高壓電線桿上通?？梢钥吹健案邏何ｋU”的警示牌，新聞也時常播報一些由于高壓造成的傷人事件，人體所能承受的最大安全電壓為36V，可戶外的高壓線電壓高達(dá)幾萬甚至幾十萬伏，奇怪的是，落在高壓線上的小鳥卻安然無恙，你知道是為什么嗎？生活思考：1.了解電勢差的含義；掌握兩點間電勢差的表達(dá)式，能運用靜電力做功的公式進(jìn)行相關(guān)計算。2.知道電勢差與電場強度的關(guān)系式,了解其適用條件,會用關(guān)系式處理勻強電場問題。3.理解勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系的有關(guān)推論。01電勢差+FEAB在電場中兩點間？？？01.定義：我們將電場中兩點電勢之間的差值叫做電勢差。UAB=

A－

BUBA=

B－

AUAB=－UBA

2.單位：伏特V3.電勢差也叫電壓4.電勢差是標(biāo)量，但有正負(fù)UAB=

A－

BUAB＞0UAB＜0

A＞

B

A＜

B（1）描述電勢差時，必須指明是哪兩點的電勢差。如UAB或UBA。（2）電勢差與零電勢點的選取無關(guān)。（3）電場中兩點間的電勢差，由電場本身的性質(zhì)及初、末位置決定。（4）電勢差的正負(fù)不表示方向，表示電場中兩點電勢的相對高低。5.對電勢差的理解（5）推論：6.靜電力做功與電勢差的關(guān)系A(chǔ)BFE已知電場中兩點間的電勢差，計算出電荷在這兩點之間移動時靜電力所做的功.適用于恒力和變力做功靜電力做的功WAB

等于q的電荷和這兩點間電勢差UAB的乘積。如圖所示，在電場中一個電荷量為-6×10-6C的電荷從A點移到B點，靜電力做功為3×10-5J。求A、B兩點間的電勢差。

靜電力做功與電勢差的關(guān)系還可計算電場中兩點間的電勢差。思考討論：如圖在場強為E的勻強電場中，將一個帶電量為q的正電荷由A點移動到B點，已知A、B之間的電勢差UAB，A、B之間的距離為ddqABE那么，在這一過程電場力做了多少功？有幾種表示方法？方法1：根據(jù)靜電力做功與電勢差的關(guān)系來計算功：W=qUAB

①方法2：根據(jù)q

所受的靜電力來計算功：在勻強電場中靜電力F是恒力F＝qE

它所做的功為：W＝Fd＝qEd②比較功的兩個計算結(jié)果①和②，得到UAB

＝Ed如果不考慮UAB的正負(fù)，把UAB的下標(biāo)去掉(理解為兩點間電壓，用U表示)，故有U=Ed。

02勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系如果A、B兩點不在同一條電場線上，還能得出以上結(jié)論嗎？試著進(jìn)行論證MEAB?+q解：帶電量為q的正電荷由A點移動到B點，根據(jù)q

所受的靜電力來計算功WAB＝qELcos?=qEd（1）靜電力所做的功與A、B兩點的電勢差的關(guān)系：WAB＝qUAB

（2）仍可證明：UAB

＝Ed4.電場強度與電勢差的關(guān)系另一表達(dá)式（2）適用條件：勻強電場；不過這一比值在非勻強電場中也有意義，它表示兩點間的平均電場強度。（3）上式不是U=Ed簡單的變形，這一變形有豐富的物理內(nèi)涵。物理意義是在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間的電勢差與兩點沿電場強度方向的距離之比。也就是說，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢。（1）單位：N/C或V/m1V/m＝1J/(C·m)＝1N·m/(C·m)＝1N/C思考討論1：為什么電場線密的地方等勢線也密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏？

思考討論2：有同學(xué)認(rèn)為:“根據(jù)，若A、B兩點在d勻強電場的同一等勢面上，由于

，故電場強度為零”。談一下你的看法。

公式公式含義適用范圍

電場強度的定義式任意電場真空中點電荷電場的場強計算公式真空中靜止點電荷電場

勻強電場例題：如圖所示，兩塊金屬板之間的電場為勻強電場，兩板間的電壓U

=3×103V，兩板間距離d

=20cm。質(zhì)子質(zhì)量m

=1.67×10-27

kg，電荷量q

=1.60×10-19C，取重力加速度g=10m/s2

。（1）求勻強電場的電場強度大小。（2）比較質(zhì)子在電場中A點受到的靜電力和重力的大小，可得出什么結(jié)論？解：設(shè)電場強度為E，質(zhì)子在電場中受到的靜電力為F，重力為G。比較質(zhì)子受到的靜電力和重力，可發(fā)現(xiàn)靜電力比重力大得多。微觀粒子在電場中受到的靜電力比重力大得多，所以在分析微觀粒子（甚至一些帶電微粒）在電場中的運動時，重力通常可忽略不計。1.點電荷周圍等勢面分布間距不相等ABC

WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB<FBCUAB=UBClAB>lBCF指平均值03勻強電場中的幾個推論2.沿電場線方向任意相等距離上的電勢差相等WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB=FBCUAB=UBCABC

AC連線的中點B的電勢與A、C兩點的電勢的關(guān)系。3.在勻強電場中沿同一方向任意相等距離上的電勢差相等。NMECAB結(jié)論：勻強電場中任意兩點連線中點的電勢等于這兩點電勢之和的一半。EAＢCDAB//CDAB=CD=L4.在勻強電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差相等。UAB=UCD推廣：若AB//CD，則如圖所示，AB為勻強電場中的兩點，如果O1、O2、O3…

On為AB連線的n等分點，那么O1、O2、O3…

On也是是A、B間電勢差的n等分點。5.在勻強電場中任意兩點的連線的n等分點也將這兩點間的電勢差n等分。（幾何等分點也是電勢差等分點）如圖，在場強為E的勻強電場中，沿電場線方向建立一直線坐標(biāo)系，O為原點，取O點的電勢為0，則坐標(biāo)為x處的P電勢是多大？6.在勻強電場中沿電場線方向電勢隨位置坐標(biāo)均勻降落。EoPxxφo在φ-x圖象中，斜率大小表示場強大小。1.關(guān)于勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系，正確的是(

)A.電場強度越大，則任意兩點間的電勢差也越大B.任意兩點間的電勢差等于電場強度和這兩點間距離的乘積C.沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降低必定相等D.電勢降低的方向必定是電場強度的方向C

D3.如圖所示,A、B、C為一等邊三角形的三個頂點,某勻強電場的電場線平行于該三角形平面?，F(xiàn)將電荷量為1×10-8

C的正點電荷從A點移到B點,電場力做功為3×1