電場力的功 電勢能 高一下學(xué)期物理教科版（2019）必修第三冊

第一章

靜電場第4節(jié)電場力的功電勢能一個正電荷在勻強(qiáng)電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時，電場力做了正功WAB。E

ABF是一種什么形式的能量在減少呢？由動能定理可知，該電荷的動能增加了WAB。根據(jù)能量守恒定律，動能增加就意味著有某種形式的能量在減少。01電場力做功的特點(diǎn)

思考與討論：把質(zhì)量為m的物體沿著不同路徑從A移到B，重力做功是相等的。在靜電場中移動電荷，電場力也要做功，電場力做功是否也具有這樣的特點(diǎn)？

討論與交流：下圖分別表示勻強(qiáng)電場（場強(qiáng)為E）中的+q0

電荷沿不同的路徑從A運(yùn)動到B的情形。沿直線s1

從A到B；

2.沿折線s2

從A經(jīng)過C到B；3.沿折線s3

從A經(jīng)過C到B。三種情況下電場力做的功相等嗎？1.沿直線s1

從A到B；W1=q0E·AB=q0E·d2.沿折線s2

從A經(jīng)過C到B；移動路線與電場線平行的部分，電場力做功與電場線垂直的部分，電場力不做功W1==q0E·d3.沿折線s3

從A經(jīng)過C到B。CB段與電場線垂直，只有沿AC段運(yùn)動時電場力做功W3=q0E·dW=W1+W2+W3+…

=q0E·|AB|W1=q0E·x1W2=q0E·x2W3=q0E·x3…………x1+x2+x3+…=?將電荷q0沿曲線從A移至BB?EA我們用無數(shù)組跟電場力垂直和平行的折線來逼近曲線AB。微元分割法x1x2x3起始位置是A、終止位置是B，電場力做的功總等于q0Ed。在勻強(qiáng)電場中移動電荷時，靜電力的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。W1=W2=W3=q0E·d02電勢能重力做正功，物體的動能增加，同時重力勢能減少，是重力勢能轉(zhuǎn)化為了動能。類

比

推

理：在靜電場中，正電荷從A運(yùn)動到B的過程中，電場力做正功，電荷的動能增加，增加的動能應(yīng)該是由某種勢能轉(zhuǎn)化而來的。電勢能1.定義：電荷在電場中具有的勢能叫電勢能，用符號EP表示。2.電勢能是放入電場中的電荷與電場組成的系統(tǒng)共有的，它既與電荷有關(guān)，也與電場有關(guān)。3.電勢能與重力勢能一樣是標(biāo)量，沒有方向。4.單位：焦耳，簡稱焦，用符號表示為J03電場力做功與電勢能變化的關(guān)系1.電場力做功和電勢能的關(guān)系EAB+qFOWAB：電荷由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)靜電力做的功;EpA：電荷在A點(diǎn)的電勢能；EpB：電荷在B點(diǎn)的電勢能。WAB=EpA-EpB（1）當(dāng)WAB>0，則EpA>EpB,表明電場力做正功，電勢能減?。唬?）當(dāng)WAB<0，則EpA<EpB,表明電場力做負(fù)功，電勢能增加。2.電勢能是相對的，具體數(shù)值與零勢能面的選取有關(guān)；3.電勢能為電荷和對它作用的電場組成的系統(tǒng)共有。

通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為0，或把電荷在大地表面的電勢能規(guī)定為0。多遠(yuǎn)算“無限遠(yuǎn)”呢？qQ我們說某個電荷的電勢能，只是一種簡略的說法。1.電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移動到零勢能面時靜電力所做的功。EAB若以A點(diǎn)作為零勢能面，則有

EPA-EPB=WAB因EPA=0，則EPB=-WAB如圖，若A→B電場力所做功為WAB若以B點(diǎn)作為零勢能面，則EPA-0=WAB即EPA=WAB

2.選擇不同的零勢能面，對于同一個帶電體在同一點(diǎn)來說電勢能大小是不相同的。4.電勢能的大?。嚎偨Y(jié)：

討論與交流：如圖所示，在點(diǎn)電荷+Q形成的電場中，將一個正電荷q1

從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做正功還是做負(fù)功？q1

在B點(diǎn)時的電勢能比在A點(diǎn)時的電勢能大還是??？正電荷q1

從A點(diǎn)沿電場線方向移到B點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減少

討論與交流：如圖所示，如果將一個負(fù)電荷q2

從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做正功還是做負(fù)功？q2

在B點(diǎn)時的電勢能比在A點(diǎn)時的電勢能大還是小？負(fù)電荷q2從A點(diǎn)沿電場線方向移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增加。例題：某電場中有A、B、C三點(diǎn)，把一個電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到

B點(diǎn)的過程中，電場力做功5×10-9J，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功-8×10-9J。（1）在從A點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)移到C點(diǎn)的整個過程中，該電荷的電勢能是增加還是減少了？變化量是多少？分析：電場力的功與電勢能都是標(biāo)量，相加即為求代數(shù)和。電場力所做的功等于電勢能的減少量，求出電場力所做的總功，就知道電勢能如何變化了。解：（1）整個過程中，電場力做的總功為W=W1+W2=5×10-9J+（-8×10-9J）=-3×10-9J這說明過程中該電荷的電勢能增加了3×10-9J。例題：某電場中有A、B、C三點(diǎn)，把一個電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到

B點(diǎn)的過程中，電場力做功5×10-9J，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功-8×10-9J。（2）以B點(diǎn)為電勢能零點(diǎn)，該電荷位于A點(diǎn)以及C點(diǎn)的電勢能各是多少？（3）如果把電荷量為-q的電荷從A點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)移到C點(diǎn)，該電荷的電勢能是增加還是減少了？變化量是多少？（2）以B點(diǎn)為電勢能零點(diǎn)，該電荷位于A點(diǎn)時的電勢能為EpA

=5×10-9J，位于C點(diǎn)時的電勢能為EpC

=WCB=-WBC

=8×10-9J。（3）如果被移動的電荷由q變成-q，所受的電場力方向與正電荷所受的電場力方向相反，位移相同時電場力做的功與原來的數(shù)值相等而正負(fù)號相反，整個過程中電場力所做的總功為W'

=-W=3×10-9J，即電荷的電勢能減少了3×10-9J。注意：①電勢能是電場與電荷組成的系統(tǒng)共有的，同一個電場中的同一個位置，放置正電荷和負(fù)電荷，電勢能的正負(fù)號是相反的。②電勢能與電勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)，因此它只具有相對意義，即相對于電勢能零點(diǎn)而言具有多少電勢能。但電荷在電場中某兩點(diǎn)間移動的過程中，電勢能的變化與電勢能零點(diǎn)的選取無關(guān)，它與在這兩點(diǎn)間移動的過程中電場力所做的功數(shù)值相等。1.判斷題(1)電場力做功與路徑無關(guān),與電荷的始末位置有關(guān)。(

)(2)電荷在電場中運(yùn)動了一段路程,電場力一定做功。(

)(3)電勢能只有正值,沒有負(fù)值。(

)(4)在同一電場中,在固定的兩點(diǎn)間移動一個正電荷和移動一個負(fù)電荷,電勢能的變化是相反的。(

)答案

(1)√

(2)×

(3)×

(4)√2.右圖中M、N為電場中某一條電場線方向向右，在線上取兩點(diǎn)a、b，現(xiàn)將一電荷+q從a移到b則（

）A.電場力做正功，+q的電勢能增加;B.電場力做負(fù)功，+q的電勢能增加;C.電場力做正功，+q的電勢能減少;D.電場力做負(fù)功，+q的電勢能減少。C3.如圖所示，點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，一帶電粒子僅在庫侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動．M、N為橢圓長軸端點(diǎn)上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．帶電粒子與點(diǎn)電荷的電性一定相同B．帶電粒子與點(diǎn)電荷的電性可能相同，也可能相反C．帶電粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D．帶電粒子在M點(diǎn)的動能大于在N點(diǎn)的動能D4.如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場中有一絕緣斜面，一帶電滑塊以Ek0=40J的初動能從斜面底端a沖上斜面，到頂端b后返回。已知滑塊從a滑到b的過程中克服摩擦力做功15J，克服重力做功30J，則（）A．滑塊帶正電，上滑過程中電勢能增加5JB．滑塊上滑過程中機(jī)械能增加10JC．滑塊下滑過程中機(jī)械能減少20JD．滑塊返回到斜面底端時動能為10JD5.如圖所示,在某正點(diǎn)電荷的電場中,沿電場線有A、B兩點(diǎn)。若將一個正電荷q1從A點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處,電場力做了3.0×10-6

J的功;若將正電荷q1從B點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處,電場力做了1.5×10-6

J的功。則:(1)該電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢能為多大?(2)如果將一個電荷量為q2的負(fù)電荷從A移至B,則該負(fù)電荷在A、B兩點(diǎn)中哪一點(diǎn)電勢能大?解：

(1)正電荷q1在A點(diǎn)受到的電場力方向向右,電荷從A點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處的過程中,電場力做正功,電勢能減小至零,所以A點(diǎn)的電勢能EpA大于零。則EpA=3.0×10-6

J,同理,B點(diǎn)電勢能EpB=1.5×10-6

J。(2)負(fù)電荷q2放在A點(diǎn),受到的電場力方向向左,從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過程中,電場力做負(fù)功,電勢能增加,所以EpA<EpB,即負(fù)電荷q2在B