有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年魯教版數(shù)學(xué)六年級上冊

教學(xué)評一體化課時教學(xué)設(shè)計課題有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時間2024.10備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)低階目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則；2.能利用運(yùn)算律簡化計算；高階目標(biāo)3.能利用有理數(shù)的運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)運(yùn)算能力和模型觀念等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).達(dá)成評價1.1能根據(jù)小學(xué)學(xué)的加減運(yùn)算法則說出有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則。1.2能根據(jù)法則進(jìn)行加減混合運(yùn)算。2.1能將加減混合運(yùn)算都統(tǒng)一成加法算式；2.2能根據(jù)小學(xué)學(xué)的運(yùn)算律簡化有理數(shù)加減混合的計算；3.1能根據(jù)題意列出算式；3.2能利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算正確計算結(jié)果進(jìn)而解決實(shí)際問題教學(xué)過程先行組織為做好“校園藝術(shù)節(jié)”的宣傳工作，學(xué)校宣傳部門采用了無人機(jī)對“校園藝術(shù)節(jié)”進(jìn)行了全程錄制，已知無人機(jī)起飛后的高度變化如下表，求此時無人機(jī)比起飛點(diǎn)高了還是低了？變化了多少米？ 【設(shè)計意圖】先行組織的是本節(jié)課的起點(diǎn)，采用真實(shí)情境問題引入，讓學(xué)生在舊知和新知之間搭建一個橋梁，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，明確本節(jié)課要把學(xué)生帶到哪里去，是本節(jié)課要解決的核心問題，指向高階目標(biāo).新知建構(gòu)任務(wù)與活動嵌入評價【任務(wù)一】探究有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則（指向目標(biāo)1）活動1:列算式要求：先獨(dú)立思考先行組織中的問題，列出算式；然后同位兩人互相說列式依據(jù)；最后組織語言，做好發(fā)言準(zhǔn)備上臺講解.列式：45-32+11-34活動2:探算法要求：回憶小學(xué)學(xué)過的加減混合運(yùn)算法則，同位互說一遍，思考以上問題的解決方法并計算.解：45-32+11-34=13+11-34=24-34=-10歸納總結(jié)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則為從前往后依次計算，有括號的要先算括號里面.【任務(wù)二】探究加減混合運(yùn)算的簡便算法（指向目標(biāo)2）活動1：想一想思考：能否將算式“45-32+11-34”改寫成一個加法算式呢？請嘗試改寫并計算.45+（-32）+11+（-34）=45+11+[（-32）+（-34）]=56+(-66)=-10活動2：議一議要求：比較改寫前后的兩種算法有什么不同？哪種算法更簡便？能簡便計算的的原理是什么？先獨(dú)立思考，再組內(nèi)討論，最好確定代表做好發(fā)言準(zhǔn)備.歸納總結(jié)：混合運(yùn)算可以先將減法轉(zhuǎn)化為加法，如算式“45-32+11-34”可以看成45，-32，11，-34這四個數(shù)的和，再按照有理數(shù)的加法交換律或結(jié)合律進(jìn)行簡化計算.思考：你現(xiàn)在能回答先行組織的問題了嗎?活動3:練一練要求：獨(dú)立完成計算題，完成后梳理解題策略和此類題的做題技巧.歸納梳理歸納梳理有理數(shù)的加減混合運(yùn)算步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律簡便計算；（3）按有理數(shù)加法法則計算．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算運(yùn)算技巧：（1）同號的式子先計算；（2）同分母的式子先計算；（3）互為相反數(shù)的式子先計算.【設(shè)計意圖】新知建構(gòu)采用的是結(jié)構(gòu)化設(shè)計，是為了解決先行組織的核心問題設(shè)計了一系列的任務(wù)，再由任務(wù)設(shè)計子活動，這種結(jié)構(gòu)化的設(shè)計遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難、由淺入深，通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生掌握雙基，進(jìn)而再用雙基去做事.活動1評價量規(guī)：1.能將算式改寫成加法算式；+22.能說明改寫的原理；+2活動2評價量規(guī)優(yōu)秀：能獨(dú)立正確發(fā)表自己的看法，并認(rèn)真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言；2.良好：不能獨(dú)立發(fā)表自己的看法，但在同伴的幫助下能正確敘述不同點(diǎn).活動3評價量規(guī)1.答案正確；+22.步驟規(guī)范；+23.能歸納做題步驟和運(yùn)算技巧.+4遷移運(yùn)用運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識解決下面的實(shí)際問題.

要求：先獨(dú)立思考，自主解決，有困難的同學(xué)借助評價量規(guī)，組內(nèi)交流，派代表展示.“校園藝術(shù)節(jié)”體操隊6名體操隊員的身高情況如下表（單位：cm）.求這6名隊員的平均身高是多少？你是怎么算的？【設(shè)計意圖】遷移運(yùn)用是輸出階段，是用雙基做事，對應(yīng)高階目標(biāo)，讓學(xué)生在真實(shí)情境下解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).遷移運(yùn)用評價量規(guī)：1.能設(shè)法將數(shù)據(jù)簡化；+32.計算新數(shù)據(jù)的平均值；+23.再根據(jù)新數(shù)據(jù)的平均值還原成原數(shù)據(jù)的平均值.+3成果集成1.本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識和方法？2.你遇到了什么困難？3.你是怎么解決這些問題的？【設(shè)計意圖】成果集成是學(xué)習(xí)思路的反芻，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注知識的生成，因此在本環(huán)節(jié)首先關(guān)注學(xué)生知識的掌握情況，但是知識畢竟是顯性化的目標(biāo)，我們還應(yīng)該關(guān)注知識背后所蘊(yùn)含的思想方法，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等等，將學(xué)科育人與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量.作業(yè)設(shè)計A層基礎(chǔ)鞏固：本課時隨堂練習(xí)，作業(yè)單中的“基礎(chǔ)過關(guān)”B層發(fā)展提升：本課時知識技能，作業(yè)單中的“能力提升”C層時間拓展：連續(xù)7天記錄超市門口下午6點(diǎn)—7點(diǎn)的客流量，計算每天變化量，增加記作“+”，減少記作“-”，計算第七天客流量比第一天是增加了還是減少了。【基礎(chǔ)過關(guān)】1.計算：2.下表是某年雨季流花河一周內(nèi)水位變化情況（正號表示水位比前一日上升，負(fù)號表示水位比前一日下降，上周星期日的水位達(dá)到警戒水位33.40m）(1)本周哪一天河流的水位最高，哪一天最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？(2)與上周日相比，本周星期日河流水位是上升了還是下降了？(3)完成本周水位記錄表：(4)以警戒水位為0點(diǎn)，在畫出折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況.（5）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？【能力提升】出租車某天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)