新高考一輪復習講義第04講一元二次不等式及其解法(原卷版+解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第4講一元二次不等式及其解法學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎鞏固】1．（2022·全國·高三專題練習）不等式的解集為（

）A． B．C．或 D．或2．（2021·河北邢臺·高三階段練習）已知不等式的解集是，則實數(shù)（

）A． B． C． D．3．（2022·浙江·高三專題練習）已知關于的一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．4．（2021·山東省鄆城第一中學高三階段練習）若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．0≤a≤4 B．﹣4＜a＜0 C．﹣4≤a＜0 D．﹣4≤a≤05．（2022·北京·高三專題練習）若不等式的解集為空集，則的取值范圍是（

）A． B．，或C． D．，或6．（2021·山東·新泰市第一中學高三階段練習）若不等式的解集為，則函數(shù)的圖象可以為（

）A． B．C． D．7．（2022·全國·高三專題練習）已知關于的一元二次不等式的解集中有且僅有5個整數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2021·山東·新泰市第一中學高三階段練習）若關于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（多選）（2022·遼寧丹東·一模）如果關于的不等式的解集為，那么下列數(shù)值中，可取到的數(shù)為（

）A． B．0 C．1 D．210．（多選）（2022·全國·高三專題練習）已知關于x的不等式的解集為，則（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集為11．（2022·山東·聊城二中高三開學考試）命題“，”為真命題的充分不必要條件可以是（

）A．a(chǎn)>4 B． C． D．12．（2021·江蘇·南京師大蘇州實驗學校高三期中）已知不等式的解集是，則b的值可能是（

）A． B．3 C．2 D．013．（2022·全國·高三專題練習）已知不等式的解集為，則___，________．14．（2022·全國·高三專題練習）若不等式的解集為，則不等式的解集為___________.15．（2022·湖南省隆回縣第二中學高三階段練習）若命題p：，為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為___________.16．（2022·全國·高三專題練習）若關于的不等式的解集中恰有3個正整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為___________．17．（2021·廣東·福田外國語高中高三階段練習）若不等式的解集是，求不等式的解集．18．（2022·浙江·高三專題練習）已知關于的不等式，（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求的取值范圍．19．（2021·天津·南開中學高三階段練習）求下列關于的不等式的解集：（1）；（2）．【素養(yǎng)提升】1．（2021·全國·高三專題練習）已知關于的不等式組僅有一個整數(shù)解，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高三專題練習）已知表示不超過的最大整數(shù)，例如，，方程的解集為，集合，且，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)（）．（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）當時，解不等式；（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第4講一元二次不等式及其解法學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎鞏固】1．（2022·全國·高三專題練習）不等式的解集為（

）A． B．C．或 D．或【答案】B【解析】由，得，所以.故選：B.2．（2021·河北邢臺·高三階段練習）已知不等式的解集是，則實數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】的解集是，和是方程的解.由根與系數(shù)的關系知，解得.故選：D.3．（2022·浙江·高三專題練習）已知關于的一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】一元二次不等式的解集為，所以，是方程的兩個根，所以，，即，，則，可知其解集為，故選：C．4．（2021·山東省鄆城第一中學高三階段練習）若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．0≤a≤4 B．﹣4＜a＜0 C．﹣4≤a＜0 D．﹣4≤a≤0【答案】D【解析】時，不等式化為，解集為實數(shù)集；時，應滿足，所以，解得；綜上，實數(shù)的取值范圍是．故選．5．（2022·北京·高三專題練習）若不等式的解集為空集，則的取值范圍是（

）A． B．，或C． D．，或【答案】A【解析】∵不等式的解集為空集，∴，∴.故選：A.6．（2021·山東·新泰市第一中學高三階段練習）若不等式的解集為，則函數(shù)的圖象可以為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由題可得和是方程的兩個根，且，，解得，則，則函數(shù)圖象開口向下，與軸交于.故選：C.7．（2022·全國·高三專題練習）已知關于的一元二次不等式的解集中有且僅有5個整數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】原不等式變形為，時，原不等式才有解．且解為，要使其中只有5個整數(shù)，則，解得．故選：D．8．（2021·山東·新泰市第一中學高三階段練習）若關于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：令，則函數(shù)的圖象為開口朝上且以直線為對稱軸的拋物線，故在區(qū)間上，（4），若不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則，解得，即實數(shù)的取值范圍是.故選：B．9．（多選）（2022·遼寧丹東·一模）如果關于的不等式的解集為，那么下列數(shù)值中，可取到的數(shù)為（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】CD【解析】由題設知，對應的，即，故，所以數(shù)值中，可取到的數(shù)為1，2.故選：.10．（多選）（2022·全國·高三專題練習）已知關于x的不等式的解集為，則（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集為【答案】ABD【解析】關于的不等式的解集為選項正確；且－2和3是關于的方程的兩根，由韋達定理得，則，則，C選項錯誤；不等式即為，解得選項正確；不等式即為，即，解得或選項正確.故選：.11．（2022·山東·聊城二中高三開學考試）命題“，”為真命題的充分不必要條件可以是（

）A．a(chǎn)>4 B． C． D．【答案】AD【解析】由，則，要使在上恒成立，則，所以，根據(jù)題意可得所求對應得集合是的真子集，根據(jù)選項AD符合題意．故選：AD．12．（2021·江蘇·南京師大蘇州實驗學校高三期中）已知不等式的解集是，則b的值可能是（

）A． B．3 C．2 D．0【答案】BC【解析】解：因為不等式的解集是，所以，解得，故選：BC.13．（2022·全國·高三專題練習）已知不等式的解集為，則___，________．【答案】

1

2【解析】解：所解不等式即，即，觀察可得只要讓第二個不等式成立，則第一個一定成立，所以只需解，由已知可得此不等式的解集為，則為的兩根，所以，解得，故答案為：；；14．（2022·全國·高三專題練習）若不等式的解集為，則不等式的解集為___________.【答案】【解析】由不等式的解集為，可知方程有兩根，故，則不等式即等價于，不等式的解集為，則不等式的解集為，故答案為：.15．（2022·湖南省隆回縣第二中學高三階段練習）若命題p：，為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為___________.【答案】【解析】當時，不滿足題意；∴，，則且，解得.故答案為：[，+∞）.16．（2022·全國·高三專題練習）若關于的不等式的解集中恰有3個正整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為___________．【答案】，【解析】可化為，該不等式的解集中恰有3個正整數(shù)，不等式的解集為，且；故答案為：，．17．（2021·廣東·福田外國語高中高三階段練習）若不等式的解集是，求不等式的解集．【解】由的解集為，知，且，為方程的兩個根，∴，，∴，．∴不等式變?yōu)?，即，又，∴，解得，∴所求不等式的解集為．故答案為?18．（2022·浙江·高三專題練習）已知關于的不等式，（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求的取值范圍．【解】（1）將代入不等式，可得，即所以和1是方程的兩個實數(shù)根，所以不等式的解集為即不等式的解集為．（2）因為關于的不等式的解集為．因為所以，解得，故的取值范圍為．19．（2021·天津·南開中學高三階段練習）求下列關于的不等式的解集：（1）；（2）．【解】（1）當時，不等式為.當時，不等式為，所以不等式的解集為.（2）當時，不等式為.當時，由解得.當時，不等式的解集為，當時，不等式的解集為，當時，不等式的解集為.當時，不等式的解集為.【素養(yǎng)提升】1．（2021·全國·高三專題練習）已知關于的不等式組僅有一個整數(shù)解，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解不等式，得或解方程，得，（1）當，即時，不等式的解為：此時不等式組的解集為，若不等式組的解集中僅有一個整數(shù)，則，即；（2）當，即時，不等式的解為：此時不等式組的解集為，若不等式組的解集中僅有一個整數(shù)，則，即；綜上，可知的取值范圍為故選：B2．（2022·浙江·高三專題練習）已知表示不超過的最大整數(shù)，例如，，方程的解集為，集合，且，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】由題意可得，解得或，所以或，所以，當時，，由，則，解得；當時，，此時不成立，故不??；當時，，則，解得，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.故選：D3