蘇科版數(shù)學七年級上冊全程通關培優(yōu)(專項卷+章節(jié)復習+期中期末備考)專題5.2正方體相對兩個面上的文字(專項拔高卷)特訓（學生版+解析）

2023-2024學年蘇科版數(shù)學七年級上冊同步專題熱點難點專項練習專題5.2正方體相對兩個面上的文字（專項拔高卷）考試時間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.59姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?興化市月考）如圖是一個正方體的展開圖，則“心”字對面的字是（）A．核 B．數(shù) C．素 D．學2．（2分）（2022秋?南通期末）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“南”字所在面相對的面上的漢字是（）A．強 B．富 C．美 D．高3．（2分）（2021秋?姑蘇區(qū)校級期末）如圖是某同學在數(shù)學實踐課上設計的正方體紙盒的展開圖，每個面上都有一個漢字，其中與“明”字相對的面上的字是（）A．誠 B．信 C．友 D．善4．（2分）（2021秋?蘇州期中）如圖，正方體的6個面上分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，將該正方體按圖示方式轉動，根據圖形可得，與字母F相對的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E5．（2分）（2021秋?淮陰區(qū)期末）有一個正方體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2022次后，骰子朝下一面的點數(shù)是（）A．5 B．3 C．4 D．26．（2分）（2013?南長區(qū)校級一模）如圖1是一個小正方體的側面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．奧 B．運 C．圣 D．火7．（2分）（2008秋?興化市期末）如圖1，是一個正方體的側面展開圖，小正方體從圖2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、這時小正方體朝上面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會8．（2分）（2013秋?濱湖區(qū)校級期末）如圖可以沿線折疊成一個帶數(shù)字的立方體，每三個帶數(shù)字的面交于立方體的一個頂點，則相交于一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最小是（）A．7 B．8 C．9 D．109．（2分）（2020秋?常州期末）圖1是一個小正方體的展開圖，小正方體從圖2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．常 B．州 C．越 D．來10．（2分）（2018秋?江寧區(qū)校級期末）如圖，一個正方體的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．根據圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，正方體的正面“？”表示的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．4 D．6評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?錫山區(qū)校級月考）如圖，要使圖中表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之積為12，則x﹣2y＝．12．（2分）（2020秋?崇川區(qū)校級月考）如圖是一個正方體的表面沿著某些棱剪開后展成的一個平面圖形，若這個正方體的每兩個相對面上的數(shù)字的和都是8，則x+y﹣z＝．13．（2分）（2022秋?大豐區(qū)期末）如圖是一個正方體的展開圖，則“學”字的對面的字是．14．（2分）（2021秋?姑蘇區(qū)校級期末）有一個正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數(shù)字為a，2的對面數(shù)字為b，那么a+b的值為．15．（2分）（2022秋?江都區(qū)月考）如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為．16．（2分）（2019秋?銅山區(qū)期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x﹣y的值為．17．（2分）（2021秋?興化市校級月考）正方體每一面不同的顏色對應著不同的數(shù)字，將四個這樣的正方體如圖拼成一個水平放置的長方體，那么長方體的下底面數(shù)字和為．顏色紅黃藍白紫綠對應數(shù)字12345618．（2分）（2015秋?宜興市期末）如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標有1﹣6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的是．19．（2分）（2020秋?錫山區(qū)校級月考）一個小立方體的六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6．從三個不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是．（2分）（2021秋?崇川區(qū)校級月考）將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如圖①，在圖②中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則視作完成一次變換，若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2020次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2018秋?灌云縣月考）如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和右面的數(shù)字和．22．（6分）（2021秋?高港區(qū)月考）一個小立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A對面的字母是，B對面的字母是，E對面的字母是．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣7，D＝1，E＝2x+5，F(xiàn)＝﹣9，且字母E與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求A，B的值．23．（8分）（2021秋?廣陵區(qū)校級月考）如圖，圖①為一個正方體，圖②為圖①的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請根據要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則x＝，y＝；（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，則上面是．（填“6”“10”“x”或“y”）24．（8分）（2022秋?興化市期末）如圖1，邊長為acm的正方形硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒，設底面邊長為xcm．（1）這個紙盒的底面積是cm2，高是（用含a、x的代數(shù)式表示）．（2）若將正方形硬紙板按圖2方式裁剪，亦可制作一個無蓋的長方體紙盒．①若為該紙盒制作一長方形蓋子，則該長方形的兩邊長分別是cm，cm（用含a、y的代數(shù)式表示）；②已知A，B，C，D四個面上分別標有整式2（m+2），m，﹣3，6，且該紙盒的相對兩個面上的整式的和相等，求m的值．25．（8分）（2020秋?晉安區(qū)期末）如圖，紙板上有5個相連的邊是實線的小正方形．（1）請你再選畫1個小正方形使這6個正方形能折疊成一個正方體；（畫兩種方法）（2）若正方體相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求x、y的值．26．（8分）（2021秋?灌南縣校級月考）一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝﹣（m﹣n），E＝（2+n）2，且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出F所表示的數(shù)．27．（8分）（2021秋?灌云縣校級月考）如圖幾何體是由若干棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），觀察該圖，探究其中的規(guī)律．（1）第1個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有個；第2個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有個；第3個幾何體中只有2個面涂色的小立方體共有個．（2）求出第10個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的塊數(shù)．（3）求出前100個幾何體中只有2個面涂色的小立方體的塊數(shù)的和．28．（8分）（2020秋?高新區(qū)校級月考）李明同學設計了某個產品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設計了其中一個頂蓋，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補方法；（2）任意畫出一種成功的設計圖（在圖中補充）；（3）在你幫忙設計成功的圖中，要把﹣6，8，10，﹣10，﹣8，﹣6這些數(shù)字分別填入六個小正方形，使得折成的正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）

2023-2024學年蘇科版數(shù)學七年級上冊同步專題熱點難點專項練習專題5.2正方體相對兩個面上的文字（專項拔高卷）考試時間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.59一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?興化市月考）如圖是一個正方體的展開圖，則“心”字對面的字是（）A．核 B．數(shù) C．素 D．學解：根據正方體展開圖的特征“相間、Z端是對面”可知，“心”的對面是“學”，故選：D．2．（2分）（2022秋?南通期末）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“南”字所在面相對的面上的漢字是（）A．強 B．富 C．美 D．高解：在原正方體中，與“南”字所在面相對的面上的漢字是強，故選：A．3．（2分）（2021秋?姑蘇區(qū)校級期末）如圖是某同學在數(shù)學實踐課上設計的正方體紙盒的展開圖，每個面上都有一個漢字，其中與“明”字相對的面上的字是（）A．誠 B．信 C．友 D．善解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在正方體盒子上與“明”字相對的面上的字是“信”．故選：B．4．（2分）（2021秋?蘇州期中）如圖，正方體的6個面上分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，將該正方體按圖示方式轉動，根據圖形可得，與字母F相對的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E解：由此正方體的不同放置可知：與字母F相對的是字母C．故選：C．5．（2分）（2021秋?淮陰區(qū)期末）有一個正方體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2022次后，骰子朝下一面的點數(shù)是（）A．5 B．3 C．4 D．2解：由圖可知：3和4相對，2和5相對，1和6相對，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，骰子朝下一面的點數(shù)依次為2，3，5，4，且依次循環(huán)，∵2022÷4＝505......2，∴滾動第2022次后，骰子朝下一面的點數(shù)是：3，故選：B．6．（2分）（2013?南長區(qū)校級一模）如圖1是一個小正方體的側面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．奧 B．運 C．圣 D．火解：根據題意及動手操作可知翻到第三格后朝上的是火．故選：D．7．（2分）（2008秋?興化市期末）如圖1，是一個正方體的側面展開圖，小正方體從圖2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、這時小正方體朝上面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會解：由圖1可得，“建”和“諧”相對；“和”和“社”相對；“構”和“會”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時，“構”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“會”．故選：D．8．（2分）（2013秋?濱湖區(qū)校級期末）如圖可以沿線折疊成一個帶數(shù)字的立方體，每三個帶數(shù)字的面交于立方體的一個頂點，則相交于一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最小是（）A．7 B．8 C．9 D．10解：觀察圖形的特點，動手折一折會更準確，知帶數(shù)字1，2，4的面交于立方體的一個頂點，且和是最小的為7．故選：A．9．（2分）（2020秋?常州期末）圖1是一個小正方體的展開圖，小正方體從圖2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．常 B．州 C．越 D．來解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“?！迸c“來”是對面，“州”與“好”是對面，“越”與“越”是對面，翻動第1次，第2次時，“好”在前面，“州”在后面，翻動第3次時，“好”在下面，“州”在上面，故選：B．10．（2分）（2018秋?江寧區(qū)校級期末）如圖，一個正方體的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．根據圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，正方體的正面“？”表示的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．4 D．6解：依題意可知由于1同時和2、3、4、5相鄰，則1的對面是6，當3在上邊時，5在右邊，4在下面，時，2在左邊，那么1在后面，前面是6，故選：D．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?錫山區(qū)校級月考）如圖，要使圖中表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之積為12，則x﹣2y＝0．解：由題意得：2與x是相對面，4與y是相對面，∴2x＝12，4y＝12，∴x＝6，y＝3，∴x﹣2y＝6﹣2×3＝6﹣6＝0，故答案為：0．12．（2分）（2020秋?崇川區(qū)校級月考）如圖是一個正方體的表面沿著某些棱剪開后展成的一個平面圖形，若這個正方體的每兩個相對面上的數(shù)字的和都是8，則x+y﹣z＝﹣2．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“2”與“z”是相對面，“3”與“y”是相對面，“x+4”與“5”是相對面，∵這個正方體的每兩個相對面上的數(shù)字的和都是8，∴z＝6，y＝5，x＝﹣1，∴x+y﹣z＝﹣1+5﹣6＝﹣2．故答案為：﹣2．13．（2分）（2022秋?大豐區(qū)期末）如圖是一個正方體的展開圖，則“學”字的對面的字是核．解：“學”字的對面的字是核，故答案為：核．14．（2分）（2021秋?姑蘇區(qū)校級期末）有一個正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數(shù)字為a，2的對面數(shù)字為b，那么a+b的值為7．解：根據給出的圖形可得：6的對面數(shù)字為3，2的對面數(shù)字為4，則a＝3，b＝4，所以a+b的值為7；故答案為：7．15．（2分）（2022秋?江都區(qū)月考）如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為﹣1．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣1．故選：﹣1．16．（2分）（2019秋?銅山區(qū)期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x﹣y的值為﹣3．解：∵“5”與“2x﹣3”是對面，“x”與“y”是對面，∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案為：﹣3．17．（2分）（2021秋?興化市校級月考）正方體每一面不同的顏色對應著不同的數(shù)字，將四個這樣的正方體如圖拼成一個水平放置的長方體，那么長方體的下底面數(shù)字和為17．顏色紅黃藍白紫綠對應數(shù)字123456解：由圖可知和紅相鄰的有黃，藍，白，紫，那么和紅相對的就是綠，則綠紅相對，同理可知黃紫相對，白藍相對，∴長方體的下底面數(shù)字和為5+2+6+4＝17．故答案為：17．18．（2分）（2015秋?宜興市期末）如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標有1﹣6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的是13．解：根據正方體的表面展開圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對，所以相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6＝13．故答案為13．19．（2分）（2020秋?錫山區(qū)校級月考）一個小立方體的六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6．從三個不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是3．解：由圖可知，∵與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，∴1的對面數(shù)字是5，∵與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，∴4的對面數(shù)字是2，∴數(shù)字6的對面是3，故答案為：3．（2分）（2021秋?崇川區(qū)校級月考）將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如圖①，在圖②中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則視作完成一次變換，若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2020次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是5．解：根據題意可知，連續(xù)3次變換是一循環(huán)．2020÷3＝673…1．所以得到第1次變換后的圖形，即按上述規(guī)則連續(xù)完成2020次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是5．故答案為：5．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2018秋?灌云縣月考）如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和右面的數(shù)字和．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“﹣2”是相對面，“3”與“1”是相對面，“x”與“3x﹣2”是相對面，（1）∵正方體的左面與右面標注的式子相等，∴x＝3x﹣2，解得x＝1；（2）∵標注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標注的式子相等，∴上面和右面上的兩個數(shù)字3x﹣2和3或3x﹣2和1，∴3+3x﹣2＝4或1+3x﹣2＝2．22．（6分）（2021秋?高港區(qū)月考）一個小立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A對面的字母是C，B對面的字母是D，E對面的字母是F．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣7，D＝1，E＝2x+5，F(xiàn)＝﹣9，且字母E與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求A，B的值．解：（1）由圖可知，A相鄰的字母有D、E、B、F，所以，A對面的字母是C，與B相鄰的字母有C、E、A、F，所以B對面的字母是D，所以E對面的字母是F；故答案為：C，D，F(xiàn)；（2）∵字母E與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴2x+5+（﹣9）＝0，解得x＝2，∴A＝2x﹣1＝4﹣1＝3；B＝﹣3x+9＝﹣6+9＝3．23．（8分）（2021秋?廣陵區(qū)校級月考）如圖，圖①為一個正方體，圖②為圖①的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請根據要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則x＝12，y＝8；（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，則上面是6．（填“6”“10”“x”或“y”）解：（1）根據正方形表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“2”與“x”相對；“4”與“10”相對；“y”與“6”相對，又∵相對面上的兩個數(shù)字之和相等，∴2+x＝4+10＝y(tǒng)+6，∴x＝12，y＝8，故答案為：12，8；（2）由面“2”是右面，可得面“x”是左面，面“4”在后面，可得面“10”在前面，此時“6”在上面，故答案為：6．24．（8分）（2022秋?興化市期末）如圖1，邊長為acm的正方形硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒，設底面邊長為xcm．（1）這個紙盒的底面積是x2cm2，高是（用含a、x的代數(shù)式表示）．（2）若將正方形硬紙板按圖2方式裁剪，亦可制作一個無蓋的長方體紙盒．①若為該紙盒制作一長方形蓋子，則該長方形的兩邊長分別是ycm，a﹣2ycm（用含a、y的代數(shù)式表示）；②已知A，B，C，D四個面上分別標有整式2（m+2），m，﹣3，6，且該紙盒的相對兩個面上的整式的和相等，求m的值．解：（1）這個紙盒的底面積是x2cm2，高是a?x2cm，故答案為：x2，；（2）①若為該紙盒制作一個長方形蓋子，則該長方形的兩邊長分別是ycm，（a﹣2y）cm，故答案為：y，a﹣2y；②由圖可知：A與C相對，B與D相對，由題意得：2（m+2）+（﹣3）＝m+6，2m+4﹣3＝m+6，m＝5，∴m的值為5．25．（8分）（2020秋?晉安區(qū)期末）如圖，紙板上有5個相連的邊是實線的小正方形．（1）請你再選畫1個小正方形使這6個正方形能折疊成一個正方體；（畫兩種方法）（2）若正方體相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求x、y的值．解：（1）任選兩種方法：（2）根據題意，得3x+1+x+3＝0，解得x＝﹣1，x+y＝0解得y＝1．26．（8分）（2021秋?灌南縣校級月考）一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是D，B的對面是E，C的對面是F；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝﹣（m﹣n），E＝（2+n）2，且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出F所表示的數(shù)．解：（1）由圖可知，A相鄰的字母有C、E、B、F，所以，A對面的字母是D，與B相鄰的字母有C、D、A、F，所以，B對面的字母是E，所以，C對面的字母是F；故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（2+n）2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，∴C＝﹣（3+2）＝﹣5，∴點F表