111反比例函數(shù)（原卷版）

11.1反比例函數(shù)同步培優(yōu)講練綜合1、反比例函數(shù)的概念：一般地，形如（）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)．2、反比例函數(shù)的三種形式：常見(jiàn)形式：（）乘積形式：（）冪的形式：（）一、根據(jù)定義判斷反比例函數(shù)【例1】下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．【例2】下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．【例3】下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．【例4】已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是（）A． B． C．1 D．3【例5】函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（）A．或 B． C． D．二、用反比例函數(shù)描述數(shù)量關(guān)系【例1】下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系；B．車(chē)輛行駛的速度一定時(shí)，行駛的路程與時(shí)間成反比例關(guān)系；C．周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系；D．圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系．【例2】下列式子中，成反比例關(guān)系的是（）A．圓的面積與半徑 B．速度一定，行駛路程與時(shí)間C．平行四邊形面積一定，它的底和高 D．一個(gè)人跑步速度與它的體重【例3】下列關(guān)系式中的兩個(gè)量成反比例的是()A．圓的面積與它的半徑； B．正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)；C．路程一定時(shí)，速度與時(shí)間； D．長(zhǎng)方形一條邊確定時(shí)，周長(zhǎng)與另一邊．三、根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求值【例1】函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．全體實(shí)數(shù)【例2】已知點(diǎn)、是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則b的值為（）A． B．2 C． D．【例3】若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_______．【例4】若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則m的值為_(kāi)__________．【例5】反比例函數(shù)y=(a－3)x|a|－4的函數(shù)值為4時(shí)，自變量x的值是________．四、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【例1】若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，2）和（1，），則____，____．【例2】反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)是（2，），則反比例函數(shù)的解析式是______．【例3】若與成反比例，且當(dāng)，，求與之間的函數(shù)表達(dá)式．【例4】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣2，﹣1），并且在時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的值相等，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．【例5】已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求與的函數(shù)關(guān)系式．1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝6x C．x+y＝6 D．y＝2．已知函數(shù)（為整數(shù)），當(dāng)為_(kāi)____時(shí)，是的反比例函數(shù)．3．函數(shù)中自變量的取值范圍是______．4．如圖所示，反比例函數(shù)的解析式為，其上的點(diǎn)在第三象限，則a＝__________．5．已知反比例函數(shù)，那么m的值是_____．6．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值等于_______．7．反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為_(kāi)__________________.8．已知反比例函數(shù)，則自變量的取值范圍是_______；若式子的值為0，則=_______9、有以下判斷：①圓面積公式中，面積S與半徑r成正比例；②運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度成反比例；③當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比例；④圓柱體的體積公式中，當(dāng)體積V不變時(shí)，圓柱的高h(yuǎn)與底面半徑r的平方成反比例，其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10