2025屆新教材高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案新人教版

PAGEPAGE12第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天素養(yǎng)導(dǎo)讀備考定向核心素養(yǎng)試題情境生活實(shí)踐類以生活常識(shí)、體育運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星、探月工程等為背景的動(dòng)力學(xué)問題學(xué)習(xí)探究類平拋運(yùn)動(dòng)探討,圓周運(yùn)動(dòng)向心力來源分析,萬有引力定律相關(guān)問題考向預(yù)料本章內(nèi)容屬于高考考查的熱點(diǎn),多為選擇題,或?yàn)榕c機(jī)械能及電場(chǎng)磁場(chǎng)結(jié)合的綜合計(jì)算題?？疾榈脑敿?xì)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面:①電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)和磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng);②萬有引力定律與重力的理解與應(yīng)用;③拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界點(diǎn)分析;④萬有引力定律在航天技術(shù)中的應(yīng)用第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解必備學(xué)問預(yù)案自診學(xué)問梳理一、曲線運(yùn)動(dòng)①1.速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,是沿曲線在這一點(diǎn)的。

2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)②做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的時(shí)刻在變更,所以曲線運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)。

3.做曲線運(yùn)動(dòng)的條件4.合力方向與軌跡的關(guān)系③物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡肯定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向。

二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念④(1)運(yùn)動(dòng)的合成:已知求合運(yùn)動(dòng)。

(2)運(yùn)動(dòng)的分解:已知求分運(yùn)動(dòng)。

2.分解原則可依據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解,也可采納。

3.遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循。

考點(diǎn)自診1.推斷下列說法的正誤。(1)速度發(fā)生變更的運(yùn)動(dòng),肯定是曲線運(yùn)動(dòng)。()(2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體合外力肯定是變更的。()(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小肯定發(fā)生變更。()(4)曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)。()(5)合運(yùn)動(dòng)的速度肯定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。()(6)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng),則合運(yùn)動(dòng)肯定是直線運(yùn)動(dòng)。()2.(新教材人教版必修其次冊(cè)P5習(xí)題改編)高臺(tái)跳水競(jìng)賽時(shí),運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中做出各種動(dòng)作,最終沿豎直方向進(jìn)入水中。若此過程中運(yùn)動(dòng)員頭部連續(xù)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖中虛線所示,a、b、c、d為運(yùn)動(dòng)軌跡上的四個(gè)點(diǎn)。關(guān)于運(yùn)動(dòng)員頭部經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度方向,下列說法中正確的是()A.a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)的速度方向均豎直向下B.a、c兩個(gè)點(diǎn)的速度方向豎直向下C.b、d兩個(gè)點(diǎn)的速度方向豎直向下D.c點(diǎn)的速度方向豎直向上3.(多選)(新教材人教版必修其次冊(cè)P9習(xí)題改編)如圖所示,跳傘運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后,在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響。下列說法中正確的是()A.水平風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.水平風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成損害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與水平風(fēng)力無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與水平風(fēng)力無關(guān)4.(新教材人教版必修其次冊(cè)P9習(xí)題改編)如圖所示,蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升,速度為v,若在蠟塊從A點(diǎn)起先勻速上升的同時(shí),玻璃管從AB位置由靜止起先水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,則蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的哪一個(gè)?關(guān)鍵實(shí)力學(xué)案突破考點(diǎn)一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析(自主探究)1.合力方向與軌跡的關(guān)系無力不拐彎,拐彎必有力。曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。2.合力方向與速率變更的關(guān)系對(duì)點(diǎn)演練1.(2024湖南長(zhǎng)沙月考)一著陸傘下系一重物,勻速下落一段時(shí)間后進(jìn)入水平向右的勻速風(fēng)場(chǎng),不久后在風(fēng)場(chǎng)中穩(wěn)定下落。圖中虛線表示其穩(wěn)定后的運(yùn)動(dòng)軌跡,空氣對(duì)重物的作用力可忽視,則著陸傘在空中穩(wěn)定下落的姿態(tài)及軌跡正確的是()2.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖,且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好相互垂直,則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中,下列說法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大D.質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析(自主探究)1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間相等獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果2.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)推斷加速度(或合外力)變化:非勻變速運(yùn)動(dòng)加速度(或合外力)

方向與速度方向共線:直線運(yùn)動(dòng)加速度(或合外力)為0:勻速直線運(yùn)動(dòng)3.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的推斷標(biāo)準(zhǔn):看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否共線。兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)假如v合與a合共線,為勻變速直線運(yùn)動(dòng)假如v合與a合不共線,為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)對(duì)點(diǎn)演練3.(2024北京月考)一小船在河中xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,下列推斷正確的是()A.若小船在x方向上始終勻速運(yùn)動(dòng),則在y方向上先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)B.若小船在x方向上始終勻速運(yùn)動(dòng),則在y方向上始終勻速運(yùn)動(dòng)C.若小船在y方向上始終勻速運(yùn)動(dòng),則在x方向上先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)D.若小船在y方向上始終勻速運(yùn)動(dòng),則在x方向上先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)4.(多選)(2024河南洛陽月考)如圖所示為豎直黑板,下邊為黑板的水平槽,現(xiàn)有一三角板ABC,∠C=30°。三角板上A處固定一大小不計(jì)的滑輪,現(xiàn)讓三角板豎直緊靠黑板,BC邊與黑板的水平槽重合,將一細(xì)線一端固定在黑板上與A等高的Q點(diǎn),另一端系一粉筆頭(可視為質(zhì)點(diǎn)),粉筆頭最初與C重合,且細(xì)線繃緊。現(xiàn)用一水平向左的力推動(dòng)三角板向左移動(dòng),保證粉筆頭緊靠黑板的同時(shí),緊靠三角板的AC邊,在三角板向左移動(dòng)的過程中,粉筆頭會(huì)在黑板上留下一條印跡,關(guān)于此印跡,以下說法正確的是()A.若勻速推動(dòng)三角板,印跡為一條直線B.若勻加速推動(dòng)三角板,印跡為一條拋物線C.若變加速推動(dòng)三角板,印跡為一條曲線D.無論如何推動(dòng)三角板,印跡均為直線,且印跡與AC邊成75°角考點(diǎn)三繩(桿)端速度分解問題(師生共研)1.兩物體通過繩(桿)相連,當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí),兩物體的速度往往不相等,但因繩(桿)的長(zhǎng)度是不變的,所以兩物體的速度沿繩(桿)方向的分速度大小是相等的。2.常見的繩(桿)端運(yùn)動(dòng)的合成與分解圖示3.求解繩(桿)端運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題的思路和方法先明確合運(yùn)動(dòng)(物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng))的方向,然后按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果〔一方面有沿繩(桿)方向伸縮的效果,另一方面有使繩(桿)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果〕確定兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向:沿繩(桿)方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直繩(桿)方向的分運(yùn)動(dòng),而沿繩(桿)方向的分速度大小相同。【典例1】(2024陜西寶雞高考模擬)如圖所示的機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)。已知OB桿長(zhǎng)為L(zhǎng),繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為α,AB桿與OB桿的夾角為β時(shí),滑塊的水平速度大小為()A.ωLsinβsinαB.ωLcosβsinα思維點(diǎn)撥首先明確兩物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度方向,即合速度的方向,然后把二者的速度沿關(guān)聯(lián)桿和垂直關(guān)聯(lián)桿分解,利用沿關(guān)聯(lián)桿的分速度相等建立聯(lián)系。對(duì)點(diǎn)演練5.(2024陜西西安二模)如圖所示,用一小車通過輕繩提升一滑塊,滑塊沿豎直光滑桿上升,某一時(shí)刻,兩段繩恰好垂直。拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為θ,此時(shí)小車的速度為v0,則此時(shí)滑塊豎直上升的速度為()A.v0 B.v0sinθ C.v0cosθ D.v6.(多選)如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d,現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑到B處時(shí)與A處的距離為d,下列說法正確的是()A.小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力肯定大于2mgB.小環(huán)到達(dá)B處時(shí),重物上升的高度也為dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2考點(diǎn)四小船渡河問題(師生共研)1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2.三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)。3.小船渡河的兩類問題、三種情境渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,最短時(shí)間tmin=d渡河位移最短假如v1>v2,當(dāng)船頭方向與上游夾角θ滿意v1cosθ=v2時(shí),合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河寬d假如v1<v2,當(dāng)船頭方向與合速度方向垂直時(shí),渡河位移最短,等于d4.解決小船渡河問題的留意要點(diǎn)(1)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng),船的航行方向也就是船頭所指方向的運(yùn)動(dòng),是分運(yùn)動(dòng),船的運(yùn)動(dòng)也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng),是合運(yùn)動(dòng),與船頭所指方向一般狀況下不共線。(2)按實(shí)際效果分解,一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭所指方向分解。(3)渡河時(shí)間只與船垂直河岸的分速度有關(guān),與水流速度無關(guān)。(4)求最短渡河位移時(shí),依據(jù)船速v1與水流速度v2的大小狀況,用三角形定則處理。【典例2】小船勻速橫渡一條河流,當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí),在動(dòng)身后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處;若船頭保持與河岸成α角向上游航行,航程最短,動(dòng)身后12.5min到達(dá)正對(duì)岸,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)水流的速度大小;(2)小船在靜水中的速度大小、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α。解題指導(dǎo)審題關(guān)鍵詞句分析解讀船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí),在動(dòng)身后10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處垂直河岸航行,過河最短時(shí)間為10min可求水流速度若船頭保持與河岸成α角向上游航行,航程最短,動(dòng)身后12.5min到達(dá)正對(duì)岸航程最短時(shí),過河時(shí)間為12.5min最短航程為河流的寬度,可求合速度破題依據(jù)題意畫出小船運(yùn)動(dòng)示意圖,利用最短時(shí)間和最短航程的意義求解。小船渡河問題解題方法對(duì)點(diǎn)演練7.(多選)(2024湖南長(zhǎng)沙月考)如圖所示,河水自西向東流,河寬為600m。河中各點(diǎn)到較近河岸的距離為x,各點(diǎn)的水流速度大小v水與x的關(guān)系為v水=175x(x的單位為m,v水的單位為m/s)。小船船頭垂直于河岸由南向北渡河,劃水速度大小為3m/s,則下列說法正確的是(A.小船在河水中的最大速度是5m/sB.小船在距南岸100m處的速度小于在距北岸100m處的速度C.小船渡河的時(shí)間是200sD.從河中心位置到北岸,小船做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)8.(2024江蘇啟東檢測(cè))有一條兩岸平直、河水流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回時(shí)行駛路途與河岸垂直。去與回所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為()A.kvk2-1 B.v1-第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解必備學(xué)問·預(yù)案自診學(xué)問梳理一、曲線運(yùn)動(dòng)1.切線方向2.方向變速3.不在同一條直線上4.指向曲線的“凹”側(cè)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.(1)分運(yùn)動(dòng)(2)合運(yùn)動(dòng)2.實(shí)際效果正交分解3.平行四邊形定則考點(diǎn)自診1.(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×2.B由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)軌跡的切線方向,所以在題圖中的a點(diǎn)速度方向豎直向下,b點(diǎn)的方向豎直向上,c點(diǎn)的方向豎直向下,d點(diǎn)的速度方向豎直向上,故B正確。3.BC水平方向的風(fēng)力對(duì)豎直方向的運(yùn)動(dòng)沒有影響,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)。無風(fēng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員在水平方向速度為零,有風(fēng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員在水平方向上因風(fēng)力作用而產(chǎn)生水平方向的速度,風(fēng)力越大,著地時(shí)水平方向速度越大,著地速度也越大,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。4.答案Q解析合速度的方向與合力(合加速度)的方向不在同一條直線上時(shí),物體將做曲線運(yùn)動(dòng),且軌跡夾在速度與合力方向之間,軌跡的凹向大致為合力的方向;蠟塊的合速度方向斜向右上方,合加速度方向水平向右,不在同始終線上,軌跡的凹向大致為合力的方向;因此紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能是題圖中的曲線Q。關(guān)鍵實(shí)力·學(xué)案突破對(duì)點(diǎn)演練1.A著陸傘在空中穩(wěn)定下落,說明水平方向著陸傘、重物、風(fēng)的速度相同,相對(duì)靜止,同時(shí)豎直方向勻速下落,合速度向右下方向。重物、著陸傘均做勻速直線運(yùn)動(dòng),兩者處于平衡狀態(tài)。重物只受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力,二力平衡,故著陸傘和重物在空中穩(wěn)定下落的姿態(tài)及軌跡為A。2.A質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),所以加速度不變,C錯(cuò)誤;在D點(diǎn)速度方向與加速度方向垂直,則在A、B、C點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向的夾角為鈍角,B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)由C到D速率減小,所以C點(diǎn)速率比D點(diǎn)大,A正確;質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角始終減小,D錯(cuò)誤。3.D若小船在x方向上始終勻速,則經(jīng)過相同的時(shí)間水平間距相同,依據(jù)題圖可知,小船在y方向上先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤;若小船在y方向上始終勻速,經(jīng)過相同的時(shí)間豎直間距相同,x方向的水平距離先增加得越來越快,后增加得越來越慢,則在x方向上先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤,D正確。4.AD由于粉筆垂直于三角板向上運(yùn)動(dòng),且三角板相對(duì)于黑板水平方向向左運(yùn)動(dòng),故粉筆的合運(yùn)動(dòng)軌跡為一條直線,如圖中的CD所示,故A正確,B、C錯(cuò)誤;依據(jù)圖中的幾何關(guān)系可得∠ACD=∠ADC=180°-30典例1D設(shè)滑塊的水平速度大小為v,A點(diǎn)的速度的方向沿水平方向,如圖將A點(diǎn)的速度分解,依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知,沿桿方向的分速度:vA分=vcosα,B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),實(shí)際速度是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度,可以分解為沿AB桿方向的分速度和垂直于AB桿方向的分速度,如圖設(shè)B的線速度為v',則vB分=v'cosθ=v'cos[90°-(180°-β)]=v'cos(β-90°)=v'cos(90°-β)=v'sinβ,v'=ωL,二者沿桿方向的分速度是相等的,即v對(duì)點(diǎn)演練5.A小車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度,依據(jù)平行四邊形定則,有v0cosθ=v繩,而滑塊的速度等于沿繩子方向和