北師 七年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 第5章 一元一次方程《問(wèn)題解決策略 直觀(guān)分析》教學(xué)課件

☆問(wèn)題解決策略：直觀(guān)分析第五章一元一次方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2利用表格法解一元一次方程的應(yīng)用題利用示意圖法解一元一次方程的應(yīng)用題知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)利用表格法解一元一次方程的應(yīng)用題11.列表格的方法第一行表明問(wèn)題中涉及的三個(gè)重要物理量，例如路程、速度、時(shí)間等.第一列表明完成本題的過(guò)程，例如分類(lèi)、步驟、方法等.感悟新知2.列表格的步驟(1)

審題列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：首先，通過(guò)認(rèn)真讀題，找出等量關(guān)系，即找出題中的已知量、未知量及數(shù)量關(guān)系，其次，抓住題中反映相等關(guān)系的關(guān)鍵字詞.例如“比”“是”“少”“共”……最后，總結(jié)一些常見(jiàn)題型的等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，工作量=工作效率×工作時(shí)間，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，逆水速度=靜水速度－水流速度，順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)等公式.知1－講感悟新知(2)設(shè)計(jì)問(wèn)題中通常涉及兩者之間的各種數(shù)量的比較，例如“騎自行車(chē)與乘汽車(chē)”“原計(jì)劃與實(shí)際”“甲與乙”等，列表時(shí)表格橫向表示各數(shù)量，縱向表示兩者的比較，要能容納題中所有數(shù)量關(guān)系.知1－講感悟新知(3)

填表邊讀題邊將已知量填入表中，再填數(shù)量關(guān)系，最后填未知量及含未知量的代數(shù)式，填過(guò)后一定會(huì)余下一個(gè)等量關(guān)系供列方程使用.知1－講感悟新知知1－講特別解讀利用表格法解一元一次方程的應(yīng)用題的口訣：應(yīng)用題，不要慌，畫(huà)個(gè)表格來(lái)幫忙，一列分清兩對(duì)象，二列寫(xiě)上已知量，未知者，緊跟上，套公式，填未量，未量自然存等量，等量找出方程亮.知1－練感悟新知[母題教材P161T14]某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，成人票每張80元，學(xué)生票每張

50元，共售出1000張票，籌得票款69500元，成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)?？?知1－練感悟新知解題秘方：本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,厘清題里蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系:①成人票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=1000張，②成人票票款+學(xué)生票票款=69500元是解題關(guān)鍵.

知1－練感悟新知解：設(shè)售出的成人票為x

張，列表分析如下：根據(jù)題意，得80x+50×(1000－x)

=69500，解得x=650.所以1000－650=350(張)

.因此，售出成人票650張，學(xué)生票350張.單價(jià)/(元/張)

數(shù)量/張總票款/元成人票80x80x學(xué)生票501?000－x

50×(1

000－x)

知1－練感悟新知1-1.某車(chē)間有29名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺母21個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母)?知1－練感悟新知感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)利用示意圖法解一元一次方程的應(yīng)用題2示意圖法解一元一次方程的應(yīng)用題，最關(guān)鍵的就是找到等量關(guān)系，列出方程.利用示意圖法可以更加直觀(guān)地找出并找準(zhǔn)等量關(guān)系.示意圖有線(xiàn)段圖、框圖、樹(shù)狀圖等.知2－講感悟新知特別解讀“一圖頂千言”，畫(huà)示意圖是指將實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中隱蔽復(fù)雜的內(nèi)涵條件以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系畫(huà)出示意圖，用幾何圖形直觀(guān)形象地表示出來(lái).這樣容易從整體上把握題目.感悟新知知2－練某校大學(xué)生軍訓(xùn)時(shí)，沿著與鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4500米，一列火車(chē)以每小時(shí)120千米的速度迎面開(kāi)來(lái)，測(cè)得從火車(chē)車(chē)頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車(chē)尾與隊(duì)末學(xué)生相遇共經(jīng)過(guò)60秒，如果隊(duì)伍長(zhǎng)500米，那么火車(chē)長(zhǎng)多少米？例2

知2－練感悟新知解題秘方：首先我們要找準(zhǔn)等量關(guān)系，隊(duì)伍和火車(chē)的速度都是已知的，相遇問(wèn)題的時(shí)間也已確定，那么就要表示出走過(guò)的路程之和，我們可以畫(huà)出如圖5-1所的示意圖，可以直觀(guān)地發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍行進(jìn)路程與火車(chē)行駛的路程之和就是隊(duì)伍長(zhǎng)度與火車(chē)長(zhǎng)度之和，本題要注意的是，單位要統(tǒng)一.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知2-1.甲、乙兩人同時(shí)以4?km/h的速度從A地出發(fā)到B地辦事，走了2.5?km時(shí)，甲要回去取一份文件，他以?6?km/h的速度往回走，取到文件后以同樣的速度