2024-2025學(xué)年高中物理第4章閉合電路歐姆定律和邏輯電路章末綜合提升學(xué)案魯科版選修3-1

PAGE8-第4章閉合電路歐姆定律和邏輯電路[體系構(gòu)建][核心速填]一、閉合電路中的基本概念1．電動勢(1)大?。弘娫吹碾妱觿菰跀?shù)值上等于電源沒有接入外電路時(shí)兩極間的電壓。電源電動勢用符號E表示，單位與電壓相同，為伏特，符號為V。(2)意義：描述電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本事大小的物理量。它是電源的特征量，只與電源本身的因素有關(guān)。2．電源的有關(guān)功率和電源的效率(1)電源的總功率：P總＝IE＝I(U內(nèi)＋U外)。(2)電源的輸出功率：P出＝IU外。(3)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率：P′＝I2r。(4)電源的效率：η＝eq\f(P出,P總)＝eq\f(U外,E)，對于純電阻電路η＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))。二、閉合電路歐姆定律1．內(nèi)容：流過閉合電路的電流與電路中電源的電動勢成正比，與電路中內(nèi)、外電阻之和成反比。2．公式：I＝eq\f(E,R＋r)。(適用于純電阻電路)3．常用的變形公式公式：E＝U外＋U內(nèi)或U＝E－Ir。(適用于任何電路)三、路端電壓與外電阻的關(guān)系1．路端電壓與電流的關(guān)系公式：U＝E－Ir。2．路端電壓與外電阻的關(guān)系：依據(jù)U＝IR＝eq\f(E,R＋r)×R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))可知，當(dāng)R增大時(shí)，路端電壓U增大，當(dāng)R減小時(shí)，路端電壓U減小。四、輸出功率和外電阻的關(guān)系在純電阻電路中，電源的輸出功率為P＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2,R－r2＋4Rr)R＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)。(1)當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)當(dāng)R＞r時(shí)，隨著R增大，P減小。(3)當(dāng)R＜r時(shí)，隨著R增大，P增大。閉合電路的動態(tài)分析問題1．引起電路特性發(fā)生變更的三種狀況(1)滑動變阻器滑片位置的變更，使電路的電阻發(fā)生變更。(2)開關(guān)的閉合、斷開或換向(雙擲開關(guān))使電路結(jié)構(gòu)發(fā)生變更。(3)非志向電表的接入使電路的結(jié)構(gòu)發(fā)生變更。2．動態(tài)分析的常見思路由部分電路電阻變更推斷外電路總電阻R外的變更，再由閉合電路的歐姆定律I總＝eq\f(E,R外＋r)探討干路電流I總的變更，最終再依據(jù)詳細(xì)狀況分別確定各元件上其他量的變更狀況。3．常用三種分析方法(1)程序法：“部分→整體→部分”①由局部電阻變更推斷總電阻的變更。②由I＝eq\f(E,R＋r)推斷總電流的變更。③依據(jù)U＝E－Ir，推斷路端電壓的變更。④由歐姆定律及串、并聯(lián)電路的規(guī)律推斷各部分電路電壓及電流的變更。以上分析可形象表示為R局eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(增大,減小))→R總eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(增大,減小))→I總eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(減小,增大))→U外eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(增大,減小))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(I局,U局))(2)結(jié)論法－－“并同串反”“并同”是指：某一電阻增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小?！按础笔侵福耗骋浑娮柙龃髸r(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減??；某一電阻減小時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大。(3)極值法對含有可變電阻的電路，當(dāng)可變電阻的阻值變更而導(dǎo)致電路出現(xiàn)動態(tài)變更時(shí)，可將可變電阻的阻值推到極端(0或最大)，然后對電路加以分析從而得出正確結(jié)論?！纠?】在如圖所示的電路中，當(dāng)變阻器R3的滑片P向B端移動時(shí)()A．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小B．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大C．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大D．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小B[方法一：程序法基本思路：局部→整體→局部，即從阻值變更的電路入手，由串、并聯(lián)規(guī)律推斷知R總的變更狀況，再由閉合電路歐姆定律推斷知I總和U外的變更狀況，最終再由部分電路歐姆定律確定電路各部分電壓和電流的變更狀況。當(dāng)R3的滑片P向B端移動時(shí)，有R3↓→R外↓→R總↓→I總＝eq\f(E,R總)↑→U內(nèi)＝I總r↑→U外＝(E－U內(nèi))↓，即電壓表示數(shù)減??；I總↑→UR1＝I總R1↑→UR2＝(U外－UR1)↓→IR2＝eq\f(UR2,R2)↓→IR3＝(I總－IR2)↑，即電流表示數(shù)變大，故選項(xiàng)B正確。方法二：“并同串反”法當(dāng)變阻器R3的滑片P向B端滑動時(shí)，R3的有效電阻減小，因電流表與R3串聯(lián)，電壓表與R3“間接并聯(lián)”，故由“并同串反”法知電流表的示數(shù)增大，電壓表的示數(shù)減小，故選項(xiàng)B正確。][一語通關(guān)]在閉合電路中，任何一個(gè)電阻的增大(或減小)，將引起電路總電阻的增大(或減小)，該電阻兩端的電壓肯定會增大(或減小)，通過該電阻的電流肯定會減小(或增大)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)如圖所示的電路中，電池的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電路中的電阻R1、R2和R3的阻值都相同。若將開關(guān)S1由位置2切換到位置1，則()A．電壓表的示數(shù)變大B．電阻R2兩端的電壓變大C．電池內(nèi)阻消耗的功率變大D．電流表的讀數(shù)變小ABD[開關(guān)S1由位置2切換到位置1時(shí)，總電阻變大，總電流減小，路端電壓變大，A、D正確。電池內(nèi)阻消耗的功率減小，C錯(cuò)誤。依據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析可知，電阻R2兩端的電壓變大，B正確。]含電容器電路的分析與計(jì)算電容器是一個(gè)儲存電能的元件。在直流電路中，當(dāng)電容器充、放電時(shí)，電路里有充、放電電流，一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于一個(gè)阻值無限大的元件，在電容器處電路看作是斷路，畫等效電路時(shí)，可以先把它去掉。1．分析和計(jì)算含有電容器的直流電路的留意點(diǎn)(1)電路穩(wěn)定時(shí)：電容器所在支路相當(dāng)于斷路。因此，該支路上無電流通過且與電容器串聯(lián)的電阻兩端無電壓，該電阻相當(dāng)于導(dǎo)線。(2)當(dāng)電容器與電阻并聯(lián)后接入電路時(shí)，電容器兩端的電壓與并聯(lián)電阻兩端的電壓相等。(3)電路中的電流、電壓變更時(shí)，將會引起電容器的充、放電。假如電容器兩端的電壓上升，電容器將充電；反之電容器將放電，通過與電容器串聯(lián)的電阻的電荷量等于電容器帶電荷量的變更。2．解答含電容器電路問題的步驟(1)應(yīng)用電路的有關(guān)規(guī)律分析出電容器兩極板間的電壓及其變更狀況。(2)依據(jù)平行板電容器的相關(guān)學(xué)問進(jìn)行分析求解。【例2】在如圖所示的電路中，電源供應(yīng)的電壓為U＝10V保持不變，已知R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF。(1)閉合開關(guān)S，求電路穩(wěn)定后通過R1的電流；(2)然后將開關(guān)S斷開，求這以后流過R1的電荷量。[解析](1)閉合開關(guān)S，電路達(dá)到穩(wěn)定后電容器相當(dāng)于斷路。由歐姆定律得通過R1的電流為I＝eq\f(U,R1＋R2)＝eq\f(10,4＋6)A＝1A。(2)開關(guān)S斷開前，電容器兩板間的電壓等于R2兩端的電壓，即有UC＝U2＝IR2＝1×6V＝6V，電容器所帶電荷量為Q＝CUC＝30×10－6×6C＝1.8×10－4C，開關(guān)S斷開且電路穩(wěn)定時(shí)，電容器兩極板間的電壓等于電源供應(yīng)的電壓U，電容器所帶電荷量為Q′＝CU＝30×10－6×10C＝3×10－4C， 流過R1的電荷量等于電容器所帶電荷量的增加量，即ΔQ＝Q′－Q＝3×10－4C－1.8×10－4C＝1.2×10－4C。[答案](1)1A(2)1.2×10－4C[一語通關(guān)](1)電容器所在電路沒有電流流過，穩(wěn)定時(shí)按斷路處理。(2)電容器兩端電壓等于其并聯(lián)支路的電壓。(3)分析電容器要留意以下公式：C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εS,4πkd)、E＝eq\f(U,d)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，平行板電容器C的兩金屬板水平放置，R1和R2為定值電阻，P為滑動變阻器R的滑動觸頭，G為靈敏電流表，?為志向電流表。開關(guān)S閉合后，C的兩板間恰好有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，在P向上移動的過程中，下列說法正確的是()A．?表的示數(shù)變大B．油滴向上加速運(yùn)動C．G中有b→a的電流D．電源的輸出功率肯定變大BC[油滴靜止時(shí)，它所受的重力等于向上的電場力mg＝eq\f(qUC,d)，在P向上移動的過程中，滑動變阻器的有效電阻變大，電路的總電阻變大，由閉合電路歐姆定律知，電路的總電流I變小，路端電壓U外變大，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；而電阻R1兩端的電壓U1＝IR1變小，由U外＝U1＋U并知，U并變大，UC＝U并變大，油滴所受電場力變大，將向上加速運(yùn)動，QC＝CU并變大，電容器C充電，電流方向由b→a，則選項(xiàng)B、C正確。電源的輸出功率變更不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]測量電源電動勢和內(nèi)電阻的方法測量電源電動勢和內(nèi)電阻的方法有多種，常見方法匯總?cè)缦卤硭荆@些方法所依據(jù)的原理均為閉合電路歐姆定律。主要儀器原理電路圖誤差來源測量結(jié)果電流表、電阻箱eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I(xiàn)1r,E＝I2R2＋I(xiàn)2r))電流表分壓電動勢無偏差，內(nèi)電阻偏大一只電壓表(粗測)U＝eq\f(ERV,RV＋r)(RV?r，U≈E)電壓表內(nèi)電阻并非無窮大或電池有內(nèi)電阻電動勢偏小，不能測內(nèi)電阻兩只電壓表eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋U2＋\f(U1,RV1)r,E＝U1′＋\f(U1′,RV1)r))無電動勢無偏差，不能測內(nèi)電阻電壓表、電流表、滑動變阻器eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I(xiàn)1r,E＝U2＋I(xiàn)2r))電壓表分流電動勢和內(nèi)電阻均偏小電流表分壓電動勢無偏差，內(nèi)電阻偏大電壓表、電阻箱eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))電壓表分流電動勢和內(nèi)電阻均偏小【例3】某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻r1＝1.0kΩ，電阻R1＝9.0kΩ，為了便利讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個(gè)R0＝3.0Ω的電阻。(1)按圖示電路進(jìn)行連接后，發(fā)覺aa′、bb′和cc′三條導(dǎo)線中，混進(jìn)了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線。為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的，將開關(guān)S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，則肯定是________導(dǎo)線斷開；若讀數(shù)為零，則肯定是________導(dǎo)線斷開。(2)解除故障后，該小組順當(dāng)完成試驗(yàn)。通過多次變更滑動變阻器滑片位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù)，作出圖象如圖所示。由I1-I2圖象得到電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。[解析](1)測a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，說明cc′沒有斷開，若測a、a′間電壓，讀數(shù)不為零，說明bb′沒有斷開，所以aa′斷開，若測a、a′間電壓，讀數(shù)為0，說明aa′沒有斷開，是bb′斷開。(2)依據(jù)閉合電路的歐姆定律得E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I(xiàn)2)(R0＋r)，I1?I2，上式可簡化為E＝I1(R1＋r1)＋I(xiàn)2(R0＋r)，讀出兩點(diǎn)坐標(biāo)：(60mA,0.12mA)和(260mA，0.05mA)，代入方程解得電動勢E＝1.41V，內(nèi)阻r＝0.5Ω。[答案](1)aa′bb′(2)1.41(1.36～1.44均可)0.5(0.4～0.6均可)[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．有一特別電池，它的電動勢約為9V，內(nèi)阻約為40Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA。為了測定這個(gè)電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖甲所示電路進(jìn)行試驗(yàn)，圖中電流表的內(nèi)阻RA＝5Ω，R為電阻箱，阻值范圍為0～999.9Ω，R0為定值電阻，對電源起愛護(hù)作用。甲乙(1)本試驗(yàn)中的R0應(yīng)選________(填字母符號)。A．10Ω B．50ΩC．150Ω D．500Ω(2)該同學(xué)接入符合要求的R0后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電流表的示數(shù)