2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(乙卷)數(shù)學(xué)(文科)-附

2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(乙卷)數(shù)學(xué)(文科)附一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則集合A的元素個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z的模長為（）A.0B.1C.2D.z3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a3=9，則數(shù)列的公差d為（）A.2B.3C.4D.64.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間[1,1]上的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為（）A.2aB.2cC.bD.a+b+c5.已知函數(shù)g(x)=ln(x+1)，則g'(0)的值為（）A.0B.1C.1D.無定義6.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.12B.24C.36D.487.若函數(shù)h(x)=1/x在區(qū)間(0,1)上的反函數(shù)為h?1(x)，則h?1(x)在區(qū)間(1,∞)上的導(dǎo)數(shù)h?1'(x)為（）A.1B.1C.x2D.1/x28.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)9.若向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，則2a+3b的值為（）A.(4,4)B.(4,4)C.(4,4)D.(4,4)10.已知函數(shù)φ(x)=e^xx1，則φ'(x)的符號(hào)為（）A.始終為正B.始終為負(fù)C.在x=0處改變符號(hào)D.無法確定11.在圓x2+y2=16中，與直線x+2y8=0相切的圓的切線方程為（）A.x+2y16=0B.x2y+16=0C.2x+y16=0D.2xy+16=012.若一組數(shù)據(jù)的方差為9，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.3B.√3C.9D.3√2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)的零點(diǎn)為__________。14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)到直線y=2x+1的距離是__________。15.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=2，則第5項(xiàng)a5=__________。16.一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，則其表面積是__________平方厘米。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)g(x)=(1/2)x33x2+4x在區(qū)間[0,3]上的最大值與最小值之差，求這個(gè)差值。18.（本小題滿分12分）設(shè)向量α=(2,1)，向量β=(m,3)，若向量α與向量β的夾角為45°，求實(shí)數(shù)m的值。19.（本小題滿分12分）在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=5,b=7,C=120°，求三角形ABC的面積。20.（本小題滿分12分）討論函數(shù)h(x)=ax2+bx+c的單調(diào)性，并求出其單調(diào)區(qū)間，其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0。21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1，b4=7，求證數(shù)列{bn+1}也是等差數(shù)列，并求出其公差。22.（本小題滿分12分）在圓(x2)2+(y+3)2=16內(nèi)，求過點(diǎn)P(1,1)的切線方程。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，共30分。解答應(yīng)寫出完整的解題過程、合理的推導(dǎo)和計(jì)算。）23.（本小題滿分15分）某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品需要3個(gè)工時(shí)和4個(gè)單位原材料，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品需要5個(gè)工時(shí)和6個(gè)單位原材料。該企業(yè)每月有240個(gè)工時(shí)和360個(gè)單位原材料。若每噸A產(chǎn)品的利潤為2000元，每噸B產(chǎn)品的利潤為3000元，問該企業(yè)應(yīng)如何分配工時(shí)和原材料，才能使總利潤最大？24.（本小題滿分15分）一輛汽車從A地出發(fā)沿直線道路前往B地，全程100公里。汽車出發(fā)后以恒定速度行駛，到達(dá)B地后立即以相同的速度返回A地。如果汽車在往返過程中，有一半的時(shí)間以60公里/小時(shí)的速度行駛，另一半的時(shí)間以80公里/小時(shí)的速度行駛，求汽車在往返過程中的平均速度。五、探究題（本大題共1小題，共20分。解答應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)原理，進(jìn)行合理的探究和解釋。）25.（本小題滿分20分）（1）當(dāng)△（判別式）>0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)△=0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）當(dāng)△<0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；并結(jié)合實(shí)際情況，說明這些關(guān)系在實(shí)際問題中的應(yīng)用。六、附加題（本大題共1小題，共20分。此題難度較高，考生可選擇性解答。