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文檔簡介

七年級(上)期中數(shù)學(xué)模擬試卷(測試范圍:冀教版第1~4章)一、選擇題.(共19題,共38分)1.已知我市某天的最高溫度為,最低溫度為,則這一天的溫差為()A. B. C. D.2.下面每個圖形都是由6個全等的正方形組成的,其中不是正方體的展開圖的是()A. B. C. D.3.下列圖形中不是柱體的是()A. B. C. D.4.數(shù)的倍與的和,可列代數(shù)式為()A. B.2a+3 C.3a-2 D.5.單項式的系數(shù)是()A.3 B.-3 C. D.6.絕對值小于的整數(shù)共有()A.3個 B.6個 C.7個 D.9個7.若-3a是一個負(fù)數(shù),則()A. B. C. D.8.《康熙字典》是中國古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典,共收錄漢字47000余個.將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A B. C. D.9.的值為()A.-1 B.1 C.-2 D.210.下列說法不正確的是()A.的相反數(shù)是 B.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.在有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是零 D.在有理數(shù)中沒有最大的數(shù)11.下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是()A. B. C. D.12.下列各式可以寫成的是()A. B. C. D.13.當(dāng)為任意有理數(shù)時,下列代數(shù)式的值一定為正數(shù)的是()A. B. C. D.14.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖,則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是()A.5 B.6 C.7 D.815.如圖,數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別是a、b,且|a|>|b|,那么下列結(jié)論中不正確的是()A.ab<0 B.a+b<0 C.a-b<0 D.a2b<016.如果2x3nym+4與﹣3x9y6是同類項,那么m、n的值分別為()A.m=﹣2,n=3 B.m=2,n=3C.m=﹣3,n=2 D.m=3,n=217.已知,則()A. B.2 C. D.18.《莊子》中記載:“一尺之捶,日取其半,萬世不竭.”這句話的意思是一尺長的木棍,每天截取它的一半,永遠(yuǎn)也截不完.若按此方式截一根長為1的木棍,第5天截取后木棍剩余的長度是()A. B. C. D.19.將全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列,按照這樣的排列規(guī)律,2021應(yīng)位于()A.A位 B.B位 C.C位 D.D位二、填空題.(共7題,共21分)20.的相反數(shù)是_________.21.如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)是,將點向右移動10個單位長度,得到點,再將點向左移動______個單位長度到達(dá)數(shù)1表示的點.22.“槍打一條線,棍打一大片”這個現(xiàn)象說明:___________.23.計算:__________.24.若a2=4,|b|=3,且ab<0,則a+b=_____.25.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示,用代數(shù)式表示該三角尺的面積(陰影部分),結(jié)果是___________.26.觀察一列數(shù),,,,,,,……找出其中的規(guī)律,并解答下面的問題:第9個數(shù)是______,第2020個數(shù)是______.三、解答題.27.計算.(1)(2)(3)(4)28.用“☆”定義新運算:對于任意有理數(shù)、,都有.則(1)______.(2)若,則的值是______.29.某種水果第一天以2元的價格賣出斤,第二天以元的價格賣出斤,第三天以元的價格賣出斤,求:(1)三天共賣出水果多少斤.(2)這三天共賣了多少元.(3)這三天平均每斤售價是多少?并計算當(dāng),,時,平均售價的數(shù)值.30.觀察下列計算,并回答下列問題.①,②,③,④……(1)第5個式子是_____________________________;(2)第個式子是_________________________________;(3)從計算結(jié)果中找規(guī)律,利用規(guī)律計算:31.出租車司機(jī)小李某天上午運營全是在某條南北走向的路上進(jìn)行的,如果規(guī)定向北為正,向南為負(fù),這天上午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?,,,,,.?)若記出發(fā)點位置為,將最后一位乘客送到目的地時,小李在的什么方向,與的距離是多少?(2)若汽車耗油量為0.2升/千米,小李接送這六位乘客,出租車共耗油多少升?32.關(guān)于的代數(shù)式,當(dāng)取任意一組相反數(shù)與時,若代數(shù)式的值相等,則稱之為“偶代數(shù)式”;若代數(shù)式的值互為相反數(shù),則稱之為“奇代數(shù)式”.例如代數(shù)式是“偶代數(shù)式”,是“奇代數(shù)式”.(1)以下代數(shù)式中,是“偶代數(shù)式”的有__________,是“奇代數(shù)式”的有____________;(將正確選項的序號填寫在橫線上)①;②;③.(2)對于整式,當(dāng)分別取2與-2時,求整式的值分別是多少.(3)對于整式,當(dāng)分別取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4時,這九個整式的值之和是__________.

七年級(上)期中數(shù)學(xué)模擬試卷(測試范圍:冀教版第1~4章)一、選擇題.(共19題,共38分)1.已知我市某天的最高溫度為,最低溫度為,則這一天的溫差為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】這天的溫差就是最高氣溫減去最低氣溫的差,由此列式得出答案即可.【詳解】解:,則這一天的溫差為.故選:A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算,熟練掌握減法法則是解題關(guān)鍵.2.下面每個圖形都是由6個全等的正方形組成的,其中不是正方體的展開圖的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】試題分析:由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.解:由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知,A、B、D可以拼成一個正方體,而C,正方體的側(cè)面不可能有5個正方形,故不是正方體的展開圖.故選C.點評:本題考查了幾何體展開圖.解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.3.下列圖形中不是柱體的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)柱體定義即可逐項判斷.【詳解】解:A選項:幾何體為圓柱,符合柱體定義,不符合題意;B選項:幾何體為正方體,符合柱體定義,不符合題意;C選項:幾何體為三棱柱,符合柱體定義,不符合題意;D選項:幾何體為三角錐,不符合柱體體定義,符合題意.故選:D.【點睛】本題考查的是柱體,解題的關(guān)鍵在于熟練掌握柱體定義,柱體有兩個面互相平行且相等,余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行.4.數(shù)的倍與的和,可列代數(shù)式為()A. B.2a+3 C.3a-2 D.【答案】B【解析】【分析】數(shù)a的2倍,表示為2a,數(shù)a的2倍與3的和表示為.【詳解】數(shù)a的2倍與3的和,用代數(shù)式表示為:.故選:B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式,列代數(shù)式要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系,仔細(xì)分析運算順序,正確表達(dá).5.單項式的系數(shù)是()A.3 B.-3 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),即可求解.【詳解】單項式的系數(shù)為.故選D.【點睛】本題考查單項式的系數(shù)的定義,重點注意符號和數(shù)字也是數(shù)字因數(shù)的部分,掌握單項式的系數(shù)的定義為解題關(guān)鍵.6.絕對值小于的整數(shù)共有()A.3個 B.6個 C.7個 D.9個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解:絕對值小于的整數(shù)有,一共7個,故選C.【點睛】本題主要考查了絕對值的定義,熟知正數(shù)和0的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.7.若-3a是一個負(fù)數(shù),則()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可得.【詳解】因為和都是負(fù)數(shù),所以一定是正數(shù)(一個正數(shù)乘以一個負(fù)數(shù)的積為負(fù)數(shù)),即,故選:B.【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法,熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.8.《康熙字典》是中國古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典,共收錄漢字47000余個.將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于≥10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將47000用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.7×104.故選:B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9.的值為()A.-1 B.1 C.-2 D.2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可.【詳解】∵=-1,故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的法則是解題的關(guān)鍵.10.下列說法不正確的是()A.的相反數(shù)是 B.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.在有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是零 D.在有理數(shù)中沒有最大的數(shù)【答案】B【解析】【分析】直接利用整數(shù)的含義以及有理數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】解:A.的相反數(shù)是,正確,不符合題意;B.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù),說法錯誤,符合題意;C.在有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是零,正確,不符合題意;D.在有理數(shù)中沒有最大的數(shù),正確,不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù),正確把握相關(guān)含義是解題的關(guān)鍵.11.下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進(jìn)行求解即可.【詳解】解:A、∵,∴,原式比較錯誤,不符合題意;B、,原式比較錯誤,不符合題意;C、,原式比較錯誤,不符合題意;D、,原式比較正確,符合題意;故選D.【點睛】本題主要考查了比較有理數(shù)的大小,熟知正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值越大其值越小是解題的關(guān)鍵.12.下列各式可以寫成的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡,即可求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡,得,A的結(jié)果為a-b-c,B的結(jié)果為a-b+c,C的結(jié)果為a-b-c,D的結(jié)果為a-b-c,故選:B.【點睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運算,解題關(guān)鍵在于掌握去括號法則:+(+)=+,+(-)=-,-(+)=-,-(-)=+.13.當(dāng)為任意有理數(shù)時,下列代數(shù)式的值一定為正數(shù)的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】通過舉反例及偶次方的性質(zhì)可逐項判斷求解.【詳解】A.當(dāng)為負(fù)數(shù)時,不符合題意;B.當(dāng)時,,不符合題意;C.當(dāng)為負(fù)數(shù)時,也為負(fù)數(shù),不符合題意;D.因為,故為正數(shù),符合題意.故選:D.【點睛】本題主要考查偶次方的非負(fù)性,舉反例是解題的關(guān)鍵.14.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖,則構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是()A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形易得圖形一共有2層,俯視圖得第一層個數(shù),主視圖和左視圖得第二層個數(shù),記住口訣:俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違規(guī)即可解題.【詳解】解:由俯視圖可知,圖形最底層有6個,第二層有2個正方體,∴共有6+2=8個正方體.故選D.【點睛】本題考查了三視圖的掌握和運用能力,中等難度,通過三視圖還原出立體圖形是解題關(guān)鍵.15.如圖,數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別是a、b,且|a|>|b|,那么下列結(jié)論中不正確的是()A.ab<0 B.a+b<0 C.a-b<0 D.a2b<0【答案】D【解析】【詳解】試題解析:A、由ab異號得,ab<0,故A正確,不符合題意;B、b>0,a<0,|a|>|b|,a+b<0,故B正確,不符合題意;C、由b>0,a<0,|得a-b<0,故C正確,不符合題意;D、由ab異號得,a<0,b>0,a2b>0,故D錯誤;故選D.點睛:根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù):原點左邊的數(shù)小于零,原點右邊的數(shù)大于零,可得a、b的大小,根據(jù)有理數(shù)的運算,可得答案.16.如果2x3nym+4與﹣3x9y6是同類項,那么m、n的值分別為()A.m=﹣2,n=3 B.m=2,n=3C.m=﹣3,n=2 D.m=3,n=2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可得關(guān)于m、n的方程組,解方程組即可求出答案.【詳解】解:由題意得:,解得:,故選:B.【點睛】本題考查了同類項的定義和二元一次方程組的解法,屬于基本題型,熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵.17.已知,則()A. B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】由,可得,解方程組,再利用乘方的含義可得答案.【詳解】解:,解得:故選C.【點睛】本題考查的時兩個非負(fù)數(shù)之和為零的性質(zhì),有理數(shù)的乘方運算,二元一次方程組的解法,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.18.《莊子》中記載:“一尺之捶,日取其半,萬世不竭.”這句話的意思是一尺長的木棍,每天截取它的一半,永遠(yuǎn)也截不完.若按此方式截一根長為1的木棍,第5天截取后木棍剩余的長度是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求得剩下的長度.【詳解】由題意,第一天截取后木棍剩余的長度為;第二天截取后木棍剩余的長度為第三天截取后木棍剩余的長度為……第天截取后木棍剩余的長度為第5天截取后木棍剩余的長度是故選C【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用,乘方的意義,掌握有理數(shù)乘方的意義是解題的關(guān)鍵.19.將全體自然數(shù)按下面的方式進(jìn)行排列,按照這樣的排列規(guī)律,2021應(yīng)位于()A.A位 B.B位 C.C位 D.D位【答案】B【解析】【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn),每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán),因為2021是第2022個數(shù),所以用2022除以4,再根據(jù)商和余數(shù)的情況確定2021所在的位置即可.【詳解】解:由圖可知,每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán),∵2021是第2022個數(shù),∴2022÷4=505余2,∴2021應(yīng)位于第506循環(huán)組的第2個數(shù),在B位.故選:B.【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,觀察出每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵,要注意2020是第2021個數(shù).二、填空題.(共7題,共21分)20.的相反數(shù)是_________.【答案】【解析】【分析】相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點睛】考相反數(shù)的概念,掌握即可解題.21.如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)是,將點向右移動10個單位長度,得到點,再將點向左移動______個單位長度到達(dá)數(shù)1表示的點.【答案】7【解析】【分析】先根據(jù)移動方式求出點B表示的數(shù),再根據(jù)向右移動是加,向左移動時減進(jìn)行求解即可.【詳解】解:∵數(shù)軸上點表示的數(shù)是,將點向右移動10個單位長度,得到點,∴點B表示的數(shù)為,∵,∴將點向左移動7個單位長度到達(dá)數(shù)1表示的點,故答案為:7.【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù),正確求出點B表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵.22.“槍打一條線,棍打一大片”這個現(xiàn)象說明:___________.【答案】點動成線,線動成面【解析】【分析】子彈可看作一個點,棍可看作一條線,由此可得出這個現(xiàn)象的本質(zhì).【詳解】子彈可看作一個點,棍可看作一條線,∴“槍打一條線,棍打一大片”這個現(xiàn)象說明:點動成線,線動成面.故答案為點動成線,線動成面.23.計算:__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法進(jìn)行計算,即可得到答案.【詳解】解:;故答案為:.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和除法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則,正確的進(jìn)行解題.24.若a2=4,|b|=3,且ab<0,則a+b=_____.【答案】±1.【解析】【分析】根據(jù)已知條件a2=4及|b|=3,可分別求得a、b的值,再由ab<0,可具體確定a、b的值,從而計算出結(jié)果.【詳解】∵a2=4,∴a=±2∵|b|=3,∴b=±3,又∵ab<0,∴a、b異號,∴a=2,b=﹣3或a=﹣2,b=3,當(dāng)a=2,b=﹣3時,a+b=2+(﹣3)=﹣1,當(dāng)a=﹣2,b=3時,a+b=(﹣2)+3=1,故答案為:±1.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值,關(guān)鍵是根據(jù)條件求得a、b的值,這里要分類討論,另外要注意:平方或絕對值等于某個正值的數(shù)有兩個,且互為相反數(shù).25.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示,用代數(shù)式表示該三角尺的面積(陰影部分),結(jié)果是___________.【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意可得陰影部分面積等于三角形的面積減去圓的面積列出代數(shù)式即可【詳解】三角尺的面積(陰影部分)為故答案為:【點睛】本題考查了列代數(shù)式,掌握三角形和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.26.觀察一列數(shù),,,,,,,……找出其中的規(guī)律,并解答下面的問題:第9個數(shù)是______,第2020個數(shù)是______.【答案】①.②.【解析】【分析】通過觀察數(shù)字,可以得出以下規(guī)律,奇數(shù)項為正,偶數(shù)項為負(fù),奇數(shù)項分子為1,分母為項數(shù)加1,偶數(shù)項,分子為項數(shù),分母為項數(shù)加1,進(jìn)而可以得出答案.【詳解】解:觀察數(shù)字,可以得出以下規(guī)律:奇數(shù)項為正,奇數(shù)項分子為1,分母為項數(shù)加1,∴第9個數(shù)是:;偶數(shù)項為負(fù),分子為項數(shù),分母為項數(shù)加1,∴第2020個數(shù)是:.故答案為:,.【點睛】題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律,通過數(shù)字變化項數(shù)之間的規(guī)律,考查學(xué)生觀察能力和總結(jié)問題的能力.三、解答題.27.計算.(1)(2)(3)(4)【答案】(1)6(2)(3)(4)25【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可;(2)根據(jù)有理數(shù)乘法分配律進(jìn)行求解即可;(3)按照先計算乘方,再計算乘法,最后計算加減法即可;(4)按照先計算乘方,再計算乘法,最后計算加減法即可.【小問1詳解】解:原式;【小問2詳解】解:原式;【小問3詳解】解:原式;【小問4詳解】解:原式.【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算,有理數(shù)乘法分配律,有理數(shù)的加減計算,熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.28.用“☆”定義新運算:對于任意有理數(shù)、,都有.則(1)______.(2)若,則的值是______.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得,據(jù)此求解即可;(2)根據(jù)題意可得,據(jù)此求解即可.【小問1詳解】解:由題意得,,故答案為:;【小問2詳解】解:∵,∴,∴,∴,故答案為:.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法計算,解絕對值方程,正確理解題目所給的新定義是解題的關(guān)鍵.29.某種水果第一天以2元的價格賣出斤,第二天以元的價格賣出斤,第三天以元的價格賣出斤,求:(1)三天共賣出水果多少斤.(2)這三天共賣了多少元.(3)這三天平均每斤售價是多少?并計算當(dāng),,時,平均售價的數(shù)值.【答案】(1)斤(2)元(3)這三天平均每斤售價是元/斤,當(dāng),,時,平均售價為元/斤【解析】【分析】(1)把三天賣出的水果數(shù)相加即可得到答案;(2)分別求出三天賣出的錢數(shù),然后求和即可;(3)用三天賣出的錢數(shù)除以賣出的水果數(shù)即可求出平均售價,進(jìn)而代值計算即可.【小問1詳解】解:由題意得,三天共賣出水果斤;【小問2詳解】解:由題意得,這三天共賣了元;【小問3詳解】解:由(1)(2)可知這三天平均每斤售價是元/斤,當(dāng),,時,平均售價為元/斤.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.30.觀察下列計算,并回答下列問題.①,②,③,④……(1)第5個式子是_____________________________;(2)第個式子是_________________________________;(3)從計算結(jié)果中找規(guī)律,利用規(guī)律計算:【答案】(1);(2);(3)【解析】【分析】根據(jù)前4個式子的規(guī)律,即可得到第5個式子和第n個式子;結(jié)合(2)的結(jié)論,將分?jǐn)?shù)乘法變形為減法的形式,通過加減運算即可得到答案.【詳解】(1)第5個式子是;(2)第個式子是(3)從計算結(jié)果中找規(guī)律,利用規(guī)律計算原式=【點睛】本題考查了整式和數(shù)字規(guī)律探索的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式運算的性質(zhì),并且從等式運算中找到規(guī)律,通過計算即可得到答案.31.出租車司機(jī)小李某天上午運營全是在某條南北走向的路上進(jìn)行的,如果規(guī)定向北為正,向南為負(fù),這天上午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?,,,,,.?)若記出發(fā)點位置為,將最后一位乘客送到目的地時,小李在的什么方向,與的距離是多少?(2)若汽車耗油量為0.2升/千米,小李

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