人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．﹣8的倒數(shù)的絕對值是（）A．8 B．﹣8 C． D．2．?dāng)?shù)據(jù)186億噸，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．186×108噸 B．18.6×109噸 C．1.86×1010噸 D．1.86×1011噸3．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與3B．﹣（+3）與+（﹣3）C．4與﹣4D．5與-（-5）4．下列說法中正確的是（）A．?dāng)?shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2B．﹣1是最大的負(fù)整數(shù)C．任何有理數(shù)的絕對值都大于0D．0是最小的有理數(shù)5．下面解方程變形正確的是（）A．方程4x+1=2x+1，移項，得4x+2x=0B．方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣1C．方程﹣，系數(shù)化為1得x=﹣6D．方程，合并，得6．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．7．小馬虎在計算16﹣x時，不慎將“﹣”看成了“+”，計算的結(jié)果是17，那么正確的計算結(jié)果應(yīng)該是（

）A．15 B．13 C．7 D．8．將一副三角板按如圖方式擺放在一起，且∠1比∠2大30°，則∠1的度數(shù)等于（）A． B． C． D．9．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化10．的系數(shù)與次數(shù)分別為（

）A．，7 B．，6 C．，6 D．，411．已知x=1是方程的解，則a的值等于（）A． B． C． D．12．某車間原計劃用13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件．設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程（

）A． B．C． D．二、填空題13．一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少，這個角的度數(shù)是_______度．14．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，則的值等于____________．15．如圖，已知∠BOA=90°，直線CD經(jīng)過點O，若∠BOD：∠AOC=5：2，則∠AOC=_______．16．與是同類項，則__________．17．人們明明知道就踐踏草坪是不文明的行為，但在生活中還是常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，我們可以用_________________________這一數(shù)學(xué)中的基本事實來解釋這種不文明現(xiàn)象．18．度數(shù)為82°30′16″的角的補(bǔ)角的度數(shù)為______．19．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù)，則a的值為_____．20．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，那么代數(shù)式的化簡結(jié)果是_________．三、解答題21．計算：（1）2×（﹣3）2+4÷（﹣）（2）（﹣3）2﹣（1）2×﹣6÷|﹣|22．解方程（1）2(x－2)＋2＝x＋1

（2）23．化簡求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣．24．如圖，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOB的度數(shù)．25．如圖，線段，線段，點M是的中點，在線段上取一點N，使得，求的長．26．某商場因換季，將一品牌服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價的六折出售將虧10元，而按標(biāo)價的八折出售將賺70元，問：每件服裝的標(biāo)價和成本分別是多少元？27．某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天計劃生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況：(超過每天計劃生產(chǎn)數(shù)記為正、不足每天計劃生產(chǎn)數(shù)記為負(fù))：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9(1)該廠星期四生產(chǎn)自行車______輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車______輛；(3)該廠本周實際每天平均生產(chǎn)多少量自行車？28．一學(xué)生隊伍以4千米/時的速度從學(xué)校出發(fā)步行前往某地參加勞動．出發(fā)半小時后，學(xué)校有緊急通知要傳給隊長，立即派了一名通訊員騎自行車以14千米/時的速度原路去追，該通訊員要用多少時間才能追上學(xué)生隊伍？參考答案1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，兩數(shù)的乘積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)，先求出-8的倒數(shù)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可求出所求的值．【詳解】解：∵-8的倒數(shù)是-，∴|-|=，則-8的倒數(shù)的絕對值是．故選：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的求法及絕對值的代數(shù)意義，其中求倒數(shù)的方法就是用“1”除以這個數(shù)得到商即為這個數(shù)的倒數(shù)（0除外），絕對值的代數(shù)意義是：正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值還是0．2．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：186億噸＝1.86×1010噸．故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分析判斷．【詳解】解：A、-2與3不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；B、﹣（+3）=-3，+（﹣3）=-3，﹣（+3）=+（﹣3），∴﹣（+3）與+（﹣3）不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；C、4與﹣4互為相反數(shù)，故此選項符合題意；D、-（-5）=5，5=-（-5），∴5與-（-5）不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查相反數(shù)的概念，掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，可判斷A；根據(jù)整數(shù)，可判斷B；根據(jù)絕對值的意義，可判斷C；根據(jù)有理數(shù)，可判斷D．【詳解】解：A、數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2或﹣2，故A錯誤；B、﹣1是最大的負(fù)整數(shù)，故B正確；C、0的絕對值等于零，故C錯誤；D、沒有最小的有理數(shù)，故D錯誤；故選B．【點睛】考點：有理數(shù)；數(shù)軸．5．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A.方程4x+1=2x+1，移項，得4x-2x=0，故此選項不符合題意；B.方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣2，故此選項不符合題意；C.方程﹣，系數(shù)化為1得x=6，故此選項不符合題意；D.方程，合并，得，正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程，理解等式的性質(zhì)，掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1）是解題關(guān)鍵．6．A【詳解】解：∵3x2－4x+6=9，兩邊同時除以3可得：x2﹣=1，所以x2－+6=7，故選：A．7．A【分析】由錯誤的結(jié)果求出x的值，代入原式計算即可得到正確結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：16+x=17，解得：x=3，則原式=16﹣x=16﹣1=15，故選A8．B【分析】設(shè)出未知數(shù)：∠2=x，則∠1=x+30°，根據(jù)∠1和∠2的互余關(guān)系列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)∠2為x，則∠1=x+30°；根據(jù)題意得：x+x+30°=90°，解得：x=30°，則∠1=30°+30°=60°；故選B．【點睛】本題考查了余角的定義；關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系列方程．9．C【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選：C．【點睛】考點：正方體相對兩個面上的文字．10．B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：的系數(shù)與次數(shù)分別為，6，故選：B．【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)一元一次方程的解的意義把x=1代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把x=1代入方程，得，解得a=．故選：B．【點睛】本題考查方程的解和解方程，解題的關(guān)鍵是了解方程解的含義.12．B【分析】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，根據(jù)“每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件．”列出方程，解出即可求解．【詳解】解：實際生產(chǎn)12小時的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程，故答案為：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．35【分析】設(shè)這個角為x度．根據(jù)一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)這個角為x度．則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個角的度數(shù)是35°．故答案為：35．【點睛】本題考查余角、補(bǔ)角的定義，一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用方程分思想思考問題，屬于中考常考題型．14．-1【詳解】解：由平方和絕對值都具有非負(fù)性可知a+1=0，b-2=0解得a=-1，b=2所以ab+1=-1故答案為：-1【點睛】本題的關(guān)鍵在于利用平方和絕對值的性質(zhì)求出a和b的值．15．60°##60度【分析】根據(jù)一個角的余角與這個角的補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠BOD與∠AOC的關(guān)系，從而列方程，可得答案．【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=∠AOC+90°，∵∠BOD：∠AOC=5：2，∴∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=∠AOC+90°，解得∠AOC=60°，故答案為：60°．【點睛】本題考查了角的計算，解一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一個角的余角與這個角的補(bǔ)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16．7【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，．∴．故答案為：7．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出m、n的值．17．兩點之間，線段最短【分析】人們這樣走可以縮短行走的距離，根據(jù)線段的性質(zhì)解答．【詳解】解：人們明明知道就踐踏草坪是不文明的行為，但在生活中還是常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，我們可以用兩點之間，線段最短這一數(shù)學(xué)中的基本事實來解釋這種不文明現(xiàn)象；故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．18．97°29′44″【分析】若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角．根據(jù)已知條件直接求出補(bǔ)角的度數(shù)．【詳解】解：度數(shù)為82°30′16″的角的補(bǔ)角的度數(shù)為：180°-82°30′16″=97°29′44″．故答案為97°29′44″．【點睛】本題考查補(bǔ)角的定義，解題關(guān)鍵是牢記定義是關(guān)鍵．19．2【分析】根據(jù)題意可以得到一個關(guān)于a的方程，解方程就可以求得a的值．【詳解】解：依題意有：4a﹣9+3a﹣5=0，解得：a=2．故答案為2．20．-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，再去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵b＜a＜0，∴a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|-|a-b|=-（a+b）-（a-b）=-a-b-a+b=-2a．故答案為：-2a．【點睛】本題考查了數(shù)軸上有理數(shù)大小關(guān)系，考查了去絕對值和整式的運(yùn)算，去絕對值是解決本題的關(guān)鍵．21．（1）6；（2）【分析】（1）先算乘方，然后算乘除，最后算加法；（2）先算乘方，化簡絕對值，然后算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）原式=2×9+4×（-3）=18-12=6；（2）原式=9--6÷=9--6×=9--9=．【點睛】此題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算）是解題關(guān)鍵．22．（1）x=3

（2）x=-9【詳解】解：（1）去括號得：2x-4+2=x+1，移項，合并同類項得：x=3；解得：x=3；（2）去分母得：5（x-3）-2（4x+1）=10，去括號得：5x-15-8x-2=10，移項得：5x-8x=10+15+2，合并同類項得：-3x=27，系數(shù)化為1得：x=-9．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．23．，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，代入求值即可．【詳解】解：原式＝＝；∵x=2，y=﹣，∴原式＝＝．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．50°【分析】此題可以設(shè)∠AOB＝x，∠BOC＝2x，再進(jìn)一步表示∠AOC＝3x，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計算．【詳解】解：設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x．則∠AOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x=25°，∴x=50°，即∠AOB=50°．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義和角的和差計算，此類題設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，根據(jù)已知條件進(jìn)一步表示出相關(guān)的角，列方程計算較為簡便．25．8cm【分析】因為點是的中點，則有，又因為，則有，故可求．【詳解】解：是的中點，cm，cm，又因為，，cm．cm，的長為8cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題點是的中點，則有，還利用