第3章 有理數(shù)的運算 綜合檢測

第3章有理數(shù)的運算綜合檢測（滿分100分，限時60分鐘）一、選擇題(每小題3分，共36分)1.(2021山東青島中考)2021年3月5日，李克強總理在政府工作報告中指出，我國脫貧攻堅成果舉世矚目，5575萬農(nóng)村貧困人口實現(xiàn)脫貧.5575萬=55750000，用科學記數(shù)法將55750000表示為()A.5575×104 B.55.75×105 C.5.575×107 D.0.5575×1082.(2021山東濟南槐蔭期中)計算-22A.-43 B.?49 3.計算(-2)3-(-2)2的結果是()A.-4 B.4 C.12 D.-124.(2020山東聊城東阿期末)如果a+b>0，且ab<0，那么()A.a>0，b>0 B.a<0，b<0C.a、b異號，且正數(shù)的絕對值較小 D.a、b異號，且正數(shù)的絕對值較大5.(2022內(nèi)蒙古通遼期末)下列各組數(shù)中，相等的是()A.-33和(-3)3 B.-42和(-4)2 C.43和34 D.-36.下列說法正確的是()A.近似數(shù)117.08精確到了十分位B.用科學記數(shù)法表示的數(shù)5.04×105的原數(shù)是50400C.將數(shù)60240精確到千位是6.0×104D.用四舍五入法得到的近似數(shù)8.1750精確到了千分位7.(2022河北石家莊外國語學校期末)下列計算中，正確的是()A.-5+(+2)=-7 B.-3×-13=-1 C.(-2)2=-4 D.-3÷8.用科學計算器進行計算時，按鍵順序如圖所示，則輸出的結果是()0·6×56+1yx10A.1 B.-0.5 C.1.5 D.0.59.(2022山東聊城東昌府期中)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中：①a+b<0；②a-b<0；③a<|b|；④-a>-b；⑤|a-b|=a-b，正確的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.(2022北京大興期末)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若|b|=|c|，則下列結論錯誤的是()A.a+b<0 B.a+c<0 C.ab<0 D.bc11.從-3，-2，-1，4，5中任取兩個數(shù)相乘，若所得的積中，最大值為a，最小值為b，則abA.-43 B.?12 12.(2020山東莘縣期中)若m·n≠0，則|mA.0 B.-2 C.2 D.1二、填空題(每小題3分，共18分)13.某市2022年2月2日至5日的天氣預報情況如圖所示，則其中溫差最小的一天的溫差為℃.

14.計算：-13+15.(2022江蘇南京九中月考)如果|a+2|+|b-1|=0，那么(a+b)2021的值是.

16.(2021廣東汕頭潮陽期中)如圖是一個數(shù)值轉換機，根據(jù)所給的程序進行計算，若輸入x的值為1，則輸出的y值為.

17.(2022黑龍江雞西二中期末)已知a、b互為相反數(shù)且a、b均不為零，c、d互為倒數(shù)，|e|是最小的正整數(shù)，則ba+2021(18.我們知道，海拔每上升100米，溫度下降0.6℃.泰安市區(qū)的海拔大約為100米，某時刻泰安市區(qū)的地面溫度為16℃.泰山的海拔大約為1530米，那么此時泰山頂部的氣溫大約為℃.

三、解答題(共46分)19.(2022山東單縣期中)(6分)計算：(1)76+16-1320.(6分)用簡便方法計算：(1)12+56-21.(6分)我們新定義一種運算，用符號“⊕”表示：當x≤y時，x⊕y=x2，當x>y時，x⊕y=y.求式子(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]的值.22.(2022黑龍江齊齊哈爾鐵鋒期末)(6分)已知：a與b互為相反數(shù)且a、b均不為零，c是最大的負整數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的數(shù)，x是平方等于9的數(shù)，試求x+ab23.(2022陜西榆林期末)(6分)榆林大紅棗是馳名中外的陜西傳統(tǒng)名優(yōu)特產(chǎn)之一.現(xiàn)有20箱大紅棗，以每箱10千克為標準，超過標準的質(zhì)量記作正數(shù)，不足標準的質(zhì)量記作負數(shù)，稱量記錄如下：(單位：千克)與標準質(zhì)量的差-0.2-0.100.10.20.3箱數(shù)235721(1)這20箱大紅棗中，最重的一箱比最輕的一箱重千克；

(2)與標準質(zhì)量相比，這20箱大紅棗總計超過或不足多少千克?(3)若這些大紅棗以每千克12元的價格售出，求這20箱大紅棗一共可以賣多少元.24.(2022山東青島黃島期中)(8分)新華文具用品店最近購進了一批鋼筆，進價為每支6元，為了合理定價，在銷售前4天試行機動價格，賣出時每支以10元為標準，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負.文具店記錄了這四天該鋼筆的售價情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天每支價格相對標準價格(元)+10-1-2售出支數(shù)(支)12153233(1)第一天每支的售價是元，該天賺了元錢；

(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢；(3)新華文具用品店為了促銷這種鋼筆，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5支鋼筆，每支12元；若超過5支鋼筆，則超過部分每支8元；方式二：無論購買多少支，每支售價均為9元.林老師想在該店購買10支鋼筆作為獎品，通過計算說明林老師應選擇上述兩種促銷方式中的哪種方式購買更省錢.25.(2022四川成都新都期末)(8分)先觀察下列各式，再回答問題：12×3(1)①請仿照上面各式的結構寫出：15×6=②11×2+12×3+13×4(2)運用以上方法，求14

第3章有理數(shù)的運算綜合檢測答案全解全析1.C55750000=5.575×107，故選C.2.A-223.D原式=-8-4=-12.故選D.4.D因為ab<0，所以a、b異號.又因為a+b>0，所以正數(shù)的絕對值較大，故選D.5.AA.-33=-27，(-3)3=-27，所以-33=(-3)3；B.-42=-16，(-4)2=16，所以-42≠(-4)2；C.43=64，34=81，所以43≠34；D.-334=?6.C近似數(shù)117.08精確到百分位，A錯誤；用科學記數(shù)法表示的數(shù)5.04×105的原數(shù)是504000，B錯誤；用四舍五入法得到的近似數(shù)8.1750精確到了萬分位，D錯誤.故C正確.7.D-5+(+2)=-3；-3×-18.C0.6×569.B根據(jù)數(shù)軸可得b<0<a，且|b|>|a|，∴a+b<0，故①正確；a-b>0，故②錯誤；a<|b|，故③正確；-a<-b，故④錯誤；|a-b|=a-b，故⑤正確.故正確的有3個.10.C∵|b|=|c|，∴a<b<0<c，|a|>|c|，∴a+b<0，a+c<0，ab>0，bc11.A從-3，-2，-1，4，5中任取兩個數(shù)相乘，易知所得的積中，最大值a=4×5=20，最小值b=-3×5=-15，故ab12.D分3種情況考慮：①兩個數(shù)都是正數(shù)時，|m|m+|13.9解析2月2日的溫差：5-(-8)=13(℃)，2月3日的溫差：6-(-6)=12(℃)，2月4日的溫差：2-(-8)=10(℃)，2月5日的溫差：2-(-7)=9(℃)，所以其中溫差最小的一天的溫差為9℃.14.1解析-115.-1解析∵|a+2|+|b-1|=0，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，∴(a+b)2021=(-1)2021=-1.16.4解析把x=1代入，得12×2-4=2-4=-2，把x=-2代入，得(-2)2×2-4=8-4=4，則輸出的y值為4.17.0或-2解析∵a、b互為相反數(shù)且a、b均不為零，c、d互為倒數(shù)，|e|是最小的正整數(shù)，∴a+b=0，ba當e=1時，ba當e=-1時，ba18.7.42解析由題意可得，此時泰山頂部的氣溫大約為16-1530?10010019.解析(1)原式=76+-(2)原式=-27×51220.解析(1)原式=12=-18+(-30)+21=-48+21=-27.(2)原式=-5×-=(-5+11-6)×-1121.解析由題意得(-2)⊕(-4)=-4，(-5)⊕(-4)=(-5)2=25，所以(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]=(-4)⊕(-4)-25=(-4)2-25=16-25=-9.22.解析a+b=0，ab所以a+當x=3時，x+ab當x=-3時，x+ab綜上，x+ab23.解析(1)0.3-(-0.2)=0.5(千克).故最重的一箱比最輕的一箱重0.5千克.(2)2×(-0.2)+3×(-0.1)+5×0+7×0.1+2×0.2+1×0.3=-0.4-0.3+0+0.7+0.4+0.3=0.7(千克).答：這20箱大紅棗總計超過0.7千克.(3)(20×10+0.7)×12=2408.4(元).答：這20箱大紅棗一共可以賣2408.4元.24.解析(1)10+(+1)=11(元)，(11-6)×12=60(元)，∴第一天每支的售價是11元，該天賺了60元錢.故答案為11；60.(2)(10+1-6)×12+(10+0-6)×15+(10-1-6)×32+(10-2-6)×33=5×12+4×15+3×32