【浙教】第三次月考卷【1-5章】

七年級數(shù)學上學期第三次月考卷（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的平方根是（

）A． B． C． D．沒有平方根2．中國人民解放軍的武器庫中有一款高超音速導彈——東風導彈，它是世界首款采用了“乘波體”的飛行器，其速度為馬赫左右，也就是秒速達到大約米！數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為()A． B． C． D．3．-2021的絕對值和相反數(shù)分別為(

)A．2021，-2021 B．-2021，2021 C．2021，2021 D．-2021，-20214．下列說法正確的是（）A．單項式3ab的次數(shù)是1B．單項式的系數(shù)是2C．是三次三項式D．，3ab，5是多項式的項5．估計+3的值在(

)A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間6．下列方程變形正確的是（

）A．方程移項得B．方程化成C．若，則D．方程，去括號，得7．下列各組式子中，是同類項的是(

)A．3x2y與-3xy2 B．3xy與-2yx C．3x與3x2 D．3xy與3yz8．今年父親的年齡是兒子的5倍，5年前父親的年齡是兒子的15倍，設今年兒子的年齡為x，可得方程(

)A．5x-5=15(x-5) B．5x+5=15(x-5) C．5x-5=15(x+5) D．5x+5=15(x+5)9．已知：x-3y=4，那么代數(shù)式的值為(

)A．12 B．13 C．14 D．1610．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，在下列結論中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正確的結論有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題:本大題有6個小題，每小題4分，共24分.11．-2的相反數(shù)為；9的算術平方根為；4的倒數(shù)為．12．（選填“”、“”或“=”）13．已知是方程的解，那么的值為．14．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是．15．已知，，且，則．16．將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：第1排

1第2排

3

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7第3排

9

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13

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17第4排

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31……則2021在第行，從左向右第個數(shù)．三、解答題:本大題有7個小題，第17題6分，第18-19每小題8分，第20-21每小題10分，第22-23每小題12分，共66分.解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．計算：（1）； （2）．18．解方程：（1）； （2）．19．先化簡，再求值：其中，．20．我市一公交車從起點到終點共有8個站，一天，公交車從起點開往終點，在起點站開出時上了一部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如下表：站次二三四五六七八下車7136512810上車5810121150求（1）起點上車的人數(shù)．若每上1人次收費1.5元，求這趟公交車從起點到終點的總收入．21．小馬虎做一道數(shù)學題“兩個多項式，，已知，試求的值”．小馬虎將看成，結果答案（計算正確）為．(1)求多項式；(2)若多項式，且滿足的結果不含項和項，求，的值．22．請先閱讀下列一組內容，然后解答問題：因為：，，…所以：問題：計算：①；②．23．【閱讀理解】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)后經過0.4小時相遇，已知在相遇時乙比甲多行駛了14.4千米，相遇后經0.1小時乙到達A地．問甲、乙兩人的速度分別是多少？分析可以用示意圖來分析本題中的數(shù)量關系．從圖中可得如下的相等關系，甲行駛0.4小時的路程＝乙行駛0.1小時路程，甲行駛0.4小時的路程+14.4＝乙行駛0.4小時的路程．根據(jù)這兩個相等關系，可得到甲、乙速度的關系，設元列出方程．【問題解決】請你列方程解答【閱讀理解】中的問題．【能力提升】對于上題，若乙出發(fā)0.2小時后行駛速度減少10千米/小時，問甲出發(fā)后經多少小時兩人相距2千米？

七年級數(shù)學上學期第三次月考卷一、單選題1．的平方根是（

）A． B． C． D．沒有平方根【答案】C【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解析】解：，16的平方根是．故選：C．2．中國人民解放軍的武器庫中有一款高超音速導彈——東風導彈，它是世界首款采用了“乘波體”的飛行器，其速度為馬赫左右，也就是秒速達到大約米！數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為()A． B． C． D．【答案】D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】=，故選：D．3．-2021的絕對值和相反數(shù)分別為(

)A．2021，-2021 B．-2021，2021 C．2021，2021 D．-2021，-2021【答案】C【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的概念逐個求解即可．【解析】解：-2021的絕對值是2021，相反數(shù)是2021，故選：C．4．下列說法正確的是（）A．單項式3ab的次數(shù)是1B．單項式的系數(shù)是2C．是三次三項式D．，3ab，5是多項式的項【答案】C【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念進行分析即可．【解析】A、單項式3ab的次數(shù)是2，故錯誤；B、單項式的系數(shù)是，故錯誤；C、是三次三項式，故正確；D、，3ab，-5是多項式的項，故錯誤；故選：C．5．估計+3的值在(

)A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間【答案】B【分析】先根據(jù)13位于兩個相鄰平方數(shù)9和16之間，估算的取值范圍進而得出結論．【解析】解：由于9＜13＜16，∴，∴，故選：B．6．下列方程變形正確的是（

）A．方程移項得B．方程化成C．若，則D．方程，去括號，得【答案】B【分析】各項中方程變形得到結果，即可做出判斷．【解析】解：A、方程，移項得，錯誤，故本選項不符合題意；B、方程化為，即，即，正確，故本選項符合題意；C、方程，則錯誤，因為當時，x、y不一定相等，故本選項不符合題意；D、方程，去括號，得，錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．7．下列各組式子中，是同類項的是(

)A．3x2y與-3xy2 B．3xy與-2yx C．3x與3x2 D．3xy與3yz【答案】B【分析】根據(jù)同類項的概念求解即可．【解析】解：選項A：3x2y與-3xy2中字母x的指數(shù)不同，y的指數(shù)也不同，故不是同類項；選項B：3xy與-2yx是同類項，符合題意；選項C：3x與3x2中字母x的指數(shù)不同，故不是同類項；選項D：3xy與3yz中字母不同，故不是同類項；故選：B．8．今年父親的年齡是兒子的5倍，5年前父親的年齡是兒子的15倍，設今年兒子的年齡為x，可得方程(

)A．5x-5=15(x-5) B．5x+5=15(x-5) C．5x-5=15(x+5) D．5x+5=15(x+5)【答案】A【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為5x歲，進而根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的15倍列出方程即可．【解析】解：設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為5x歲，依題意，得：5x-5=15(x-5)．故選：A．9．已知：x-3y=4，那么代數(shù)式的值為(

)A．12 B．13 C．14 D．16【答案】C【分析】將代數(shù)式進行整式的加減計算，然后變形為，從而整體代入求解．【解析】解：===∴當x-3y=4時，原式=2×4+6=14故選：C．10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，在下列結論中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正確的結論有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關系，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可判斷①；根據(jù)有理數(shù)的加法，可判斷②；根據(jù)立方與平方運算，可判斷③；根據(jù)差的立方，可判斷④；根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可判斷⑤，根據(jù)絕對值的意義，可判斷⑥．【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正確；②a+b＜0，故②錯誤；③a3＜0＜b2，故③錯誤；④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正確；⑤由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正確；⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正確；故選B．二、填空題11．-2的相反數(shù)為；9的算術平方根為；4的倒數(shù)為．【答案】23【分析】根據(jù)相反數(shù)、算術平方根和倒數(shù)的定義分別求解．【解析】解：-2的相反數(shù)為2；9的算術平方根為3；4的倒數(shù)為．故答案為：2，3，．12．（選填“”、“”或“=”）【答案】>【分析】根據(jù)算術平方根的意義，將3寫成，然后再進行大小比較.【解析】解：∵3=>∴>3故答案為：>13．已知是方程的解，那么的值為．【答案】8【分析】把x=2代入方程就得到關于m的方程，從而求出m的值．【解析】解：把x=2代入方程得，解得m=8．故答案為：8．14．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是．【答案】0.09．【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．【解析】解：將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是0.09．故答案為0.09．15．已知，，且，則．【答案】-1或-5【分析】先根據(jù)|a|=3，|b|=2求出a、b的值，再根據(jù)|a-b|=b-a判斷出a-b的符號，找出適合條件的a、b的值，代入a+b進行計算即可．【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即a＜b，∴當a=-3，b=2時，a+b=-3+2=-1；當a=-3，b=-2時，a+b=-3-2=-5．故答案為：-1或-5．16．將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：第1排

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31……則2021在第行，從左向右第個數(shù)．【答案】3250【分析】先求出前n行共有多少正奇數(shù)，再判斷出第n行的最后一個正奇數(shù)是多少，從而判斷出2021在第32行，繼而得到結果．【解析】解：由題意可知：第一行有1個奇數(shù)，第二行有3個奇數(shù)，…第n行有2n-1個奇數(shù)，則前n行共有正奇數(shù)1+3+5+…+2n-1==個，∴第n行的最后一個正奇數(shù)為，當n=31時，第31行的最后一個正奇數(shù)為1921，當n=32時，第32行的最后一個正奇數(shù)為2047，∴2021在第32行，前31行共有個正奇數(shù)，2021是第1011個正奇數(shù)，1011-961=50，∴2021在第32行，從左向右第50個數(shù)，故答案為：32，50．三、解答題17．計算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)乘方運算和有理數(shù)的乘法運算即可得解；（2）分別運用立方根的性質和算術平方根的性質求解即可；【解析】（1）原式；（2）原式；18．解方程（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，最后系數(shù)化為1即可．【解析】解：（1）；（2）．19．先化簡，再求值其中，．【答案】；【分析】先去括號，然后進行合并同類項，可得化簡結果；將已知a、b值代入原式，即可得出答案．【解析】解：當，時，原式．20．我市一公交車從起點到終點共有8個站，一天，公交車從起點開往終點，在起點站開出時上了一部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如下表：站次二三四五六七八下車7136512810上車5810121150求（1）起點上車的人數(shù)．（2）若每上1人次收費1.5元，求這趟公交車從起點到終點的總收入．【答案】（1）10人；（2）元【分析】(1)設第一站上車人，后面每一站上車的人數(shù)前面用加號，下車的人數(shù)前面用減號，最后結果等于0，求方程即可；(2)將所有上車的人數(shù)求和，最后乘以1.5即可．【解析】解：（1）設第一站上車人，，解得，答：起點上車的人數(shù)是10人；（2）元答：這趟公交車從起點到終點的總收入是元．21．小馬虎做一道數(shù)學題“兩個多項式，，已知，試求的值”．小馬虎將看成，結果答案（計算正確）為．(1)求多項式；(2)若多項式，且滿足的結果不含項和項，求，的值．【答案】(1)(2)，【分析】（1）根據(jù)題意，按照的結果為得到等式，由加法的含義列式計算即可得到答案；（2）先計算，再根據(jù)的結果不含項和項建立方程求解即可得到答案．【解析】（1）解：，，；（2）∵，，∴；∵的結果不含項和項，∴，，解得：，．22．請先閱讀下列一組內容，然后解答問題：因為：，，…所以：問題：計算：①；②．【答案】①；②【分析】觀察閱讀材料中的運算過程，得到拆項規(guī)律，將所求式子變形，計算即可得到結果．【解析】解：①，，，②，，，，．23．【閱讀理解】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)后經過0.4小時相遇，已知在相遇時乙比甲多行駛了14.4千米，相遇后經0.1小時乙到達A地．問甲、乙兩人的速度分別是多少？分析可以用示意