北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界（易錯(cuò)題歸納）

第一章豐富的圖形世界（易錯(cuò)題歸納）易錯(cuò)點(diǎn)一認(rèn)識(shí)立體圖形（共1小題）

1．有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，你不能選擇圖中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D易錯(cuò)點(diǎn)二點(diǎn)、線、面、體（共1小題）

2．如圖，陰影圖形是由直角三角形和長(zhǎng)方形拼成的，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)立體圖形，求得到立體圖形的體積．（結(jié)果保留π的形式）易錯(cuò)點(diǎn)三何體的展開(kāi)圖（共6小題）

3．下列圖形中是圓錐展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．4．下列平面圖形中，是棱柱的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．5．如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱(chēng)分別為（）A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．正方體，圓錐，四棱錐，圓柱 C．正方體，圓錐，四棱柱，圓柱 D．正方體，圓錐，圓柱，三棱柱6．如圖正方體紙盒，展開(kāi)后可以得到（）A． B． C． D．7．有一種正方體如圖所示，下列圖形是該正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．8．如圖，把這個(gè)圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)后，可以得到一個(gè)長(zhǎng)是dm，寬是dm的長(zhǎng)方形．（若涉及π不取近似值，用π表示即可）易錯(cuò)點(diǎn)四展開(kāi)圖折疊成幾何體（共4小題）

9．小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（）A． B． C． D．10．如圖，樂(lè)樂(lè)利用網(wǎng)格紙做一個(gè)正方體盒子，裁剪后發(fā)現(xiàn)缺少一個(gè)面，請(qǐng)你幫他在圖中再線拼接一個(gè)正方形，使拼接后的圖形能折疊成一個(gè)封閉的正方體，則可拼接的方法有（）A．2種 B．4種 C．5種 D．11種11．如圖，在下面的四個(gè)圖形中，折疊后不能?chē)烧襟w的是（）A． B． C． D．12．如圖所示，紙板上有10個(gè)小正方形（其中5個(gè)有陰影，5個(gè)無(wú)陰影），從圖中5個(gè)無(wú)陰影的小正方形中選出一個(gè)，與5個(gè)有陰影的小正方形一起折一個(gè)正方體的包裝盒，不同的選法有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種易錯(cuò)點(diǎn)五正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字（共5小題）

13．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．設(shè) B．麗 C．中 D．國(guó)14．為加強(qiáng)城市建設(shè)，我縣某街道設(shè)計(jì)了一款正方體形狀的燈籠準(zhǔn)備春節(jié)懸掛，如圖是燈籠的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體燈籠后，在“建”字相對(duì)面上的漢字是（）A．生 B．態(tài) C．家 D．園15．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，已知該正方體任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為6，則x﹣y＝．16．如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面分別寫(xiě)著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)整數(shù)的和都相等，將這個(gè)正方體放在桌面，將其以如圖所示的方式滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，請(qǐng)問(wèn)滾動(dòng)2022次后，正方體貼在桌面一面的數(shù)字是．17．一個(gè)正方體，它的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同學(xué)從不同角度觀察這個(gè)正方體，看到的情況如圖所示（不考慮數(shù)字的正、倒等），則這個(gè)正方體上標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)面所對(duì)的面上標(biāo)記的數(shù)字分別為．易錯(cuò)點(diǎn)六截一個(gè)幾何體（共1小題）

18．截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．如圖，下列幾何體的截面是．易錯(cuò)點(diǎn)七．簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（共1小題）19．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．易錯(cuò)點(diǎn)八簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共11小題）

20．如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（）A． B． C． D．21．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的．則從上面看到的該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．22．榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國(guó)工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，如圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的俯視圖是（）A． B． C． D．23．如圖所示的鋼塊零件的主視圖為（）A． B． C． D．24．下面幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．25．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．26．由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．27．如圖幾何體是由五個(gè)小立方體搭成的，現(xiàn)從左面看它得到的平面圖形是（）A． B． C． D．28．如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．29．如圖幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．30．如圖所示的幾何體從左邊看的視圖是（）A． B． C． D．易錯(cuò)點(diǎn)九由三視圖判斷幾何體（共2小題）31．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是（）個(gè)小立方塊搭成的A．8 B．7 C．6 D．532．用若干塊小正方體搭成一個(gè)幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，若俯視圖中的數(shù)字和字母表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則a、b的值是（）A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝2，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝3，b＝2

第一章豐富的圖形世界（易錯(cuò)題歸納）易錯(cuò)點(diǎn)一認(rèn)識(shí)立體圖形（共1小題）

1．有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，你不能選擇圖中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D【答案】A【解答】解：如圖所示：根據(jù)立方體的展開(kāi)圖可知，不能選擇圖中A的位置接正方形．故選：A．易錯(cuò)點(diǎn)二點(diǎn)、線、面、體（共1小題）

2．如圖，陰影圖形是由直角三角形和長(zhǎng)方形拼成的，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)立體圖形，求得到立體圖形的體積．（結(jié)果保留π的形式）【答案】立體圖形的體積是42π．【解答】解：陰影圖形旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓錐和圓柱．圓錐的體積＝×π×32×2＝6π，圓柱的體積＝π×32×4＝36π，故立體圖形的體積是42π．易錯(cuò)點(diǎn)三何體的展開(kāi)圖（共6小題）

3．下列圖形中是圓錐展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A．圓錐的展開(kāi)圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故本選項(xiàng)符合題意；B．該圖形是三棱柱的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意；C．該圖形是圓柱的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意；D．該圖形是正方體的展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．4．下列平面圖形中，是棱柱的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A．該平面圖形不能?chē)衫庵?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．該圖是棱柱表面展開(kāi)圖，故本選項(xiàng)正確；C．該平面圖形不能?chē)衫庵?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．該平面圖形不能?chē)衫庵車(chē)蓤A柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．5．如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱(chēng)分別為（）A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．正方體，圓錐，四棱錐，圓柱 C．正方體，圓錐，四棱柱，圓柱 D．正方體，圓錐，圓柱，三棱柱【答案】D【解答】解：由圖可得，從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱(chēng)分別為正方體，圓錐，圓柱，三棱柱，故選：D．6．如圖正方體紙盒，展開(kāi)后可以得到（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面，不合題意；B．白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面，不合題意；C．白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面，不合題意；D．白色圓與兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．7．有一種正方體如圖所示，下列圖形是該正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A選項(xiàng)中，折疊后所得到正方體中，三個(gè)面的對(duì)角線交于一個(gè)頂點(diǎn)，不合題意；B選項(xiàng)中，折疊后所得到正方體中，三個(gè)面的對(duì)角線中一條與其它兩條無(wú)公共點(diǎn)，不合題意；C選項(xiàng)中，折疊后所得到正方體中，三個(gè)面的對(duì)角線組成一個(gè)三角形，符合題意；D選項(xiàng)中，折疊后所得到正方體中，三個(gè)面的對(duì)角線中一條與其它兩條無(wú)公共點(diǎn)，不合題意；故選：C．8．如圖，把這個(gè)圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)后，可以得到一個(gè)長(zhǎng)是dm，寬是dm的長(zhǎng)方形．（若涉及π不取近似值，用π表示即可）【答案】6π，10．【解答】解：由題意得：把這個(gè)圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)后，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)＝6π（分米），長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高＝10（分米），∴把這個(gè)圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)后，可以得到一個(gè)長(zhǎng)是6πdm，寬是10dm的長(zhǎng)方形，故答案為：6π，10．易錯(cuò)點(diǎn)四展開(kāi)圖折疊成幾何體（共4小題）

9．小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根據(jù)展開(kāi)圖中各種符號(hào)的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故選：B．10．如圖，樂(lè)樂(lè)利用網(wǎng)格紙做一個(gè)正方體盒子，裁剪后發(fā)現(xiàn)缺少一個(gè)面，請(qǐng)你幫他在圖中再線拼接一個(gè)正方形，使拼接后的圖形能折疊成一個(gè)封閉的正方體，則可拼接的方法有（）A．2種 B．4種 C．5種 D．11種【答案】B【解答】解：如圖所示：在標(biāo)有1、2、3、4的網(wǎng)格接一個(gè)正方形能折疊成一個(gè)封閉的正方體，所以可拼接的方法有4種．故選：B．11．如圖，在下面的四個(gè)圖形中，折疊后不能?chē)烧襟w的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：正方體共有11種表面展開(kāi)圖，A、B、C能?chē)烧襟w；D不能，折疊后有兩個(gè)面重合，不能折成正方體，故選：D．12．如圖所示，紙板上有10個(gè)小正方形（其中5個(gè)有陰影，5個(gè)無(wú)陰影），從圖中5個(gè)無(wú)陰影的小正方形中選出一個(gè)，與5個(gè)有陰影的小正方形一起折一個(gè)正方體的包裝盒，不同的選法有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種【答案】C【解答】解：如圖所示，不同的選法有2處，故選：C．易錯(cuò)點(diǎn)五正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字（共5小題）

13．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．設(shè) B．麗 C．中 D．國(guó)【答案】D【解答】解：由題意得：“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“中”是相對(duì)面，∴“建”與“國(guó)”是相對(duì)面，故選：D．14．為加強(qiáng)城市建設(shè)，我縣某街道設(shè)計(jì)了一款正方體形狀的燈籠準(zhǔn)備春節(jié)懸掛，如圖是燈籠的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體燈籠后，在“建”字相對(duì)面上的漢字是（）A．生 B．態(tài) C．家 D．園【答案】C【解答】解：由題意得：“設(shè)”與“態(tài)”是相對(duì)面，“生”與“園”是相對(duì)面，∴在“建”字相對(duì)面上的漢字是“家”，故選：C．15．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，已知該正方體任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為6，則x﹣y＝．【答案】2．【解答】解：由題意得：2與4是相對(duì)面，x與1是相對(duì)面，3與y是相對(duì)面，∵該正方體任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為6，∴x+1＝3+y＝2+4，解得：x＝5，y＝3，∴x﹣y＝5﹣3＝2，故答案為：2．16．如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面分別寫(xiě)著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)整數(shù)的和都相等，將這個(gè)正方體放在桌面，將其以如圖所示的方式滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，請(qǐng)問(wèn)滾動(dòng)2022次后，正方體貼在桌面一面的數(shù)字是．【答案】7．【解答】解：由圖可知：10和9相對(duì)，7和12相對(duì)，8和11相對(duì)，將正方體沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，正方體朝下一面的點(diǎn)數(shù)依次為10，7，9，12，且依次循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴滾動(dòng)第2022次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是：7，故答案為：7．17．一個(gè)正方體，它的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同學(xué)從不同角度觀察這個(gè)正方體，看到的情況如圖所示（不考慮數(shù)字的正、倒等），則這個(gè)正方體上標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)面所對(duì)的面上標(biāo)記的數(shù)字分別為．【答案】5，4，6．【解答】解：由圖甲和圖乙可得：1和2，3，4，6相鄰，∴1和5相對(duì)，由圖丙和圖乙可得：3和1，2，4，5相鄰，∴3和6相對(duì)，∴2和4相對(duì)，∴這個(gè)正方體上標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)面所對(duì)的面上標(biāo)記的數(shù)字分別為5，4，6，故答案為：5，4，6．易錯(cuò)點(diǎn)六截一個(gè)幾何體（共1小題）

18．截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．如圖，下列幾何體的截面是．【答案】圓，長(zhǎng)方形．【解答】解：用一個(gè)平面去截圓柱，截面形狀是圓；用一個(gè)平面去截四棱柱，截面形狀是長(zhǎng)方形．故答案為：圓，長(zhǎng)方形．易錯(cuò)點(diǎn)七．簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（共1小題）19．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：從左邊看，可得如圖所示幾何體的左視圖是：．故選：B．易錯(cuò)點(diǎn)八簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共11小題）

20．如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選：D．21．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的．則從上面看到的該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從上邊看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，第二列的小正方形在中層，第三列的小正方形在最上層，故選：C．22．榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國(guó)工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，如圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：如圖所示，俯視圖為：．故選：B．23．如圖所示的鋼塊零件的主視圖為（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：從正面看是一個(gè)“凹”字形，故選：A．24．下面幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：左視圖是一個(gè)矩形，矩形的內(nèi)部有一條橫向的虛線．故選：D．25．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從正面看，是一列兩個(gè)相鄰的矩形．故選：C．26．由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：從上面看下邊是一個(gè)矩形，矩形的內(nèi)部是一個(gè)圓．故選：D．27．如圖幾何體是由五個(gè)小立方體