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文檔簡介

復習引入一、空間中兩條直線所成的角

二、異面直線與空間向量

復習引入公垂線存在并且唯一

人教B版同步教材名師課件空間中的平面與空間向量學習目標學習目標核心素養(yǎng)理解平面的法向量的概念數(shù)學抽象掌握線面垂直的判定定理以及三垂線定理及其逆定理邏輯推理會用向量方法證明兩平面的平行和垂直數(shù)學運算1.理解平面的法向量的概念,會求平面的法向量.(重點)2.會用平面的法向量證明平行與垂直.(重點)3.理解并會應用三垂線定理及其逆定理證明有關垂直問題.(難點)學習目標探究新知我們已經(jīng)知道,空間中的直線,根據(jù)它的方向向量和一個點,可以描述這條直線的位置.那么,對于空間中的平面,能否引進類似的向量來描述其位置?直線有方向向量,那么能推廣到平面嗎?一、平面的法向量

探究新知(1)一個平面的法向量唯一嗎?(2)法向量有哪些性質(zhì)?

探究新知

探究新知

典例講解

典例講解

典例講解

典例講解變式訓練

變式訓練

變式訓練

探究新知二、三垂線定理及其逆定理

探究新知探究新知

探究新知三垂線定理:如果平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在該平面內(nèi)的射影垂直,則它也和這條斜線垂直三垂線定理的逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線垂直,則它也和這條斜線在該平面內(nèi)的射影垂直探究新知

典例講解

典例講解

變式訓練

變式訓練

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉

當堂練習

當堂練習

當堂練習

歸納小結平面的法向量平面的法向量平面法向量的概念平面法向量的性質(zhì)平面法向量的應用線面、面面平行的判定線面、面面垂直的判定三垂線定理三垂線定理的逆定理射影的概念三垂線定理作

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