湖北省襄陽市宜城市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)預(yù)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁湖北省襄陽市宜城市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)預(yù)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD＝120°，AC＝4，則該菱形的面積是()A．16 B．16 C．8 D．82、（4分）用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，則應(yīng)先假設(shè)（）A．至少有一個(gè)角是銳角 B．最多有一個(gè)角是鈍角或直角C．所有角都是銳角 D．最多有四個(gè)角是銳角3、（4分）將長(zhǎng)度為3cm的線段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得線段的長(zhǎng)是A．3cm B．8cm C．10cm D．無法確定4、（4分）一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<25、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)6、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，使得BM=BC，連接AM，則AM的長(zhǎng)為（）A．3.5 B． C． D．7、（4分）關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)≤﹣1 D．a(chǎn)＜﹣18、（4分）矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=6，則△ABO的周長(zhǎng)為（）A．18B．15C．12D．9二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_______________.10、（4分）如圖,M是△ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分∠BAC,BN⊥AN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3,則△ABC的周長(zhǎng)是_______.11、（4分）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（其中，）的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn).函數(shù)（其中）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)，軸，的面積為.則的值為____.12、（4分）如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離AE、CF分別是1cm、2cm，則線段EF的長(zhǎng)為______cm．13、（4分）若,則m=__三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如果關(guān)于x的方程1+=的解，也是不等式組的解，求m的取值范圍．15、（8分）如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E為AD上一點(diǎn)，連接CE，AF∥CE且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形．（2）證明：△AFB≌△CED．（3）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為菱形．（4）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為矩形．16、（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）求此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．17、（10分）某商店購(gòu)進(jìn)一批小家電，單價(jià)40元，第一周以每個(gè)52元的價(jià)格售出180個(gè)，商店為了適當(dāng)增加銷量，第二周決定降價(jià)銷售。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)每降1元，一周可比原來多售出10個(gè)，已知商店兩周共獲利4160元，問第二周每個(gè)小家電的售價(jià)降了多少元？18、（10分）如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(?1,2)和點(diǎn)B(1)求k的值及一次函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是___；(3)在y軸上確定一點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若方程的兩根互為相反數(shù)，則________．20、（4分）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是．21、（4分）當(dāng)________時(shí)，方程無解.22、（4分）以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)是________.23、（4分）已知矩形的長(zhǎng)a＝，寬b＝，則這個(gè)矩形的面積是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AB=10，BE=8，求陰影部分的面積.25、（10分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7如果你是教練你會(huì)選拔誰參加比賽？為什么？26、（12分）如圖1，菱形紙片，對(duì)其進(jìn)行如下操作：把翻折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重，折痕為；把翻折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為(如圖2)，連結(jié)．設(shè)兩條折痕的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求的度數(shù)；(2)四邊形是菱形嗎？說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)四邊形ABCD是菱形，且∠BAD＝120°可知∠ABC=60°，AB=AC，即△ABC為等邊三角形，則AB=AC=BC=4，作AE⊥BC于點(diǎn)E，可得BE=2，AE=，求得S菱形ABCD=BC·AE=4×=【詳解】在菱形ABCD中，有AB=AC∵∠BAD＝120°∴∠ABC=60°∴△ABC為等邊三角形即AB=AC=BC=4作AE⊥BC于點(diǎn)E∴BE=2，AE=∴S菱形ABCD=BC·AE=4×=故選C本題考查了菱形的性質(zhì)，，等邊三角形的判定，30°，60°，90°角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖中的等邊三角形，將對(duì)角線長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為菱形邊長(zhǎng).2、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：所有角都是銳角．故選C．此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．3、A【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，可直接求得結(jié)果．【詳解】平移不改變圖形的形狀和大小，故線段的長(zhǎng)度不變，長(zhǎng)度是3cm，故選A．本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．4、A【解析】一次函數(shù)y=3x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，可得m-2≤0，解得m≤2，故選A．5、B【解析】

根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形及角平分線的性質(zhì)得到結(jié)論，與各選項(xiàng)進(jìn)行比對(duì)，排除錯(cuò)誤答案，選出正確的結(jié)果．【詳解】∵AD平分∠BAC

∴∠DAC=∠DAE

∵∠C=90°，DE⊥AB

∴∠C=∠E=90°

∵AD=AD

∴△DAC≌△DAE

∴∠CDA=∠EDA

∴①AD平分∠CDE正確；

無法證明∠BDE=60°，

∴③DE平分∠ADB錯(cuò)誤；

∵BE+AE=AB，AE=AC

∴BE+AC=AB

∴④BE+AC=AB正確；

∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B

∴∠BDE=∠BAC

∴②∠BAC=∠BDE正確．

故選：B．考查了角平分線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行分析．6、B【解析】

作AN⊥BM于N，求出∠BAN=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BN、AN的長(zhǎng)，由勾股定理即可得出答案．【詳解】作AN⊥BM于N，如圖所示：

則∠ANB=∠ANM=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=6，∠ABC=∠D=120°，

∴∠ABN=60°，

∴∠BAN=30°，

∴BN=AB=2，AN=，∵BM=BC=3，

∴MN=BM-BN=1，

∴AM=，故選：B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．根據(jù)題意得：a+1＞3且a+1+1≠3，解得：a＞-1且a≠-2．即字母a的取值范圍為a＞-1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為3．8、D【解析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)判定△ABO是等邊三角形，求出三邊的長(zhǎng).詳解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以O(shè)A＝OB＝OC＝OD，因?yàn)椤螦OD＝120°，所以∠AOB＝60°，所以△ABO是等邊三角形，因?yàn)锳C＝6，所以O(shè)A＝OB＝AB＝3，則△ABO的周長(zhǎng)為9.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，在矩形中如果出現(xiàn)了60°的角，一般就會(huì)存在等邊三角形.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（?3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a＝3，b＝?1，∴ab＝3-1=．故答案為：．此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、41【解析】

證明△ABN≌△ADN，求得AD=AB=10，BN=DN，繼而可和CD長(zhǎng)，結(jié)合M為BC的中點(diǎn)判斷MN是△BDC的中位線，從而得出CD長(zhǎng)，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】在△ABN和△ADN中，，∴△ABN≌△ADN，∴BN=DN，AD=AB=10，又∵點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，∴MN是△BDC的中位線，∴CD=2MN=6，故△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41，故答案為：41.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，等腰三角形的判定等，注意培養(yǎng)自己的敏感性，一般出現(xiàn)高、角平分線重合的情況，都需要找到等腰三角形．11、-1.【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)K的幾何意義即可得到結(jié)果【詳解】解：依題意得：+=解得：K=，∵反比例函數(shù)圖象在第2象限，∴k=-1.故答案為-1.本題考查了反比例函數(shù)K的幾何意義，正確掌握反比例函數(shù)K的幾何意義是解題的關(guān)鍵.12、3【解析】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°.∵AE⊥l，CF⊥l，∴∠E=∠F=90°,∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠BCF=90°.∵∠ABE+∠ABC+∠FBC=180°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC.在△ABE和△BCF中,，∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴BE=CF=2cm，BF=AE=1cm，∴EF=BE+BF=2+1=3cm.故答案為3.13、1【解析】

利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算（x-m）（x+2）可得x2+（2-m）x-2m，然后使x的一次項(xiàng)系數(shù)相等即可得到m的值．【詳解】∵（x-m）（x+2）=x2+（2-m）x-2m，

∴2-m=-6，

m=1，

故答案是：1．考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、且．【解析】

先根據(jù)分式方程的解法求解方程,再根據(jù)分式方程解的情況分類討論求m的取值,再解不等式組,根據(jù)不等式組的解集和分式方程解的關(guān)系即可求解.【詳解】方程兩邊同乘,得，,解得,當(dāng)時(shí),,,當(dāng)時(shí),,,故當(dāng)或時(shí)有,方程的解為,其中且,解不等式組得解集,由題意得且,解得且,的取值范圍是且.本題主要考查解含參數(shù)的分式方程和解不等式組,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的分式方程.15、(1)見解析;(2)見解析;(3)DE=2;(4)DE=1.【解析】

（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可得；（2）根據(jù)ABCD為平行四邊形，可得AB=CD，AD=BC，再根據(jù)AECF為平行四邊形，可得AF=CE，AE=FC，繼而可得DE=BF，根據(jù)SSS即可證明△AFB≌△CED；（3）當(dāng)DE=2時(shí)，AECF為菱形，理由：由AB=DC=2，∠ABC=∠EDC=60°可得△EDC為等邊三角形，繼而可得到AE=EC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得；（4）當(dāng)DE=1時(shí)，AECF為矩形，理由：若AECF為矩形則有∠DEC=90°，再根據(jù)DC=2，∠D=60°，則可得∠DCE=30°，繼而可得DE=1.【詳解】（1）∵為平行四邊形，∴，即，又∵(已知)，∴為平行四邊形；（2）∵為平行四邊形，∴，，∵為平行四邊形，∴，∴，在與中，，∴；(3)當(dāng)時(shí)，為菱形，理由如下：∵，∴為等邊三角形，，，即：，∴平行四邊形為菱形；（4）當(dāng)時(shí)，為矩形，理由如下：若為矩形得：，∵，，∴，∴.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.16、（1）；（2）不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積=4.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；（3）先利用一次函數(shù)解析式分別求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求解．【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，把，代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，解得，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．17、第二周每個(gè)小家電的銷售價(jià)格降了2元【解析】

設(shè)第二周每個(gè)小家電的售價(jià)降了x元，根據(jù)第二周的銷量乘以每個(gè)的利潤(rùn)加上第一周的銷量乘以每個(gè)的利潤(rùn)等于4160元，列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)第二周每個(gè)小家電的銷售價(jià)格降了x元.根據(jù)題意，得，即.解這個(gè)方程，得，（不符合題意，舍去.）答：第二周每個(gè)小家電的銷售價(jià)格降了2元.本題考查了一元二次方程在成本利潤(rùn)問題中的應(yīng)用，明確銷量乘以每個(gè)的利潤(rùn)等于總利潤(rùn)是列方程解題的關(guān)鍵．18、（1）k=?2，y=x+,；（2）(1,2)；（3）(0,)【解析】

（1）把A（-1，2）代入兩個(gè)解析式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得到結(jié)論；（3）作點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱A′，連接AA′交y軸于C，則△ABC的周長(zhǎng)最小，解方程組得到B（-4，），得到A′B的解析式為y=，即可得到結(jié)論．【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(?1,2)，把A(?1,2)代入兩個(gè)解析式得：2=×(?1)+b，2=?k，解得：b=，k=?2，∴一次函數(shù)解析式為：y=x+,反比例函數(shù)解析式為y=?；(2)∵點(diǎn)A(?1,2)與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱，∴A′(1,2)，故答案為：(1,2)；(3)作點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱A′,連接AA′交y軸于C，則△ABC的周長(zhǎng)最小，由(2)知A′(1,2)，解方程組,解得：,，∴B(?4,)，設(shè)A′B的解析式為y=ax+c，把A′(1,2),B(?4,)代入得，解得：，∴A′B的解析式為y=，令x=0，∴y=，∴C(0,)此題考查軸對(duì)稱-最短路線問題，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入解析式一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【詳解】∵兩根互為相反數(shù)，∴根據(jù)韋達(dá)定理得：m2-1=0，解得：m=1或m=-1當(dāng)m=1時(shí),方程是x2+1=0沒有實(shí)數(shù)根當(dāng)m=-1時(shí),方程是x2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根所以m=-1故答案為：-1本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=，x1x2=，熟練掌握韋達(dá)定理并進(jìn)行檢驗(yàn)是否有實(shí)數(shù)根是解題關(guān)鍵.20、24【解析】∵小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（1-15%-45%）×60=24個(gè)．21、1【解析】

根據(jù)分式方程無解，得到1?x=0，求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x的值代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：分式方程去分母得：m＝2（1?x）＋1，由分式方程無解，得到1?x＝0，即x＝1，代入整式方程得：m＝1．故答案為：1．此題考查了分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解本題的關(guān)鍵．22、75?或15?【解析】

解答本題時(shí)要考慮兩種情況，E點(diǎn)在正方形內(nèi)和外兩種情況，即∠AEB為銳角和鈍角兩種情況．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時(shí)，∵正方形ABCD，∴∠BAD=90°，AB=AD，又∵△ADE是正三角形，∴AE=AD，∠DAE=60°，∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=∠AEB=15°；當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時(shí)，∵正方形ABCD，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵等邊△AED，∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，∴∠BAE=90°-60°=30°，，故答案為：15°或75°．此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)也利用了三角形的內(nèi)角和，解題首先利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題．本題要分兩種情況，這是解題的關(guān)鍵．23、1【解析】

根據(jù)矩形的面積公式列出算式，根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算，得到答案．【詳解】矩形的面積＝ab＝×＝×1××3＝1，故答案為：1．本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、76【解析】

由勾股定理先求出AE=6，然后求出正方形和直角三角形的面積，最后相減可得陰影部分的面積.【詳解】∵∠AEB=90°，AB=10，BE=8.∴由勾股定理得，=，∴，，∴.本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，也考查了正方形和三角形的面積計(jì)算，比較基礎(chǔ).25、乙同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽【解析】試題分析：比較甲、乙兩人的成績(jī)的方差作出判斷．試題解析：=（7+8+6+8+6+5+9+10+4+7）=7；

S甲2=[（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（5-7）2