新余市2011年初三模擬檢測數學試卷

新余市2011年初三模擬檢測數學試卷說明：1。本卷共六大題,25小題，全卷滿分120分,考試時間120分鐘。2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答,否則不給分。一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項。1．下列各式中，運算正確的是（）A． B．C．D．2。長度單位1納米米,目前發(fā)現一種新型病毒直徑為25100納米，用科學記數法表示該病毒直徑是（)A．米B．米C．米D．米3.如圖,太陽光線與地面成60o的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影AB長是,則皮球的直徑是（)A．B．15C．10D．4．方程的解是（)A．B．C．D．5．如圖，頑皮的小聰課間把教師的直角三角板放在黑板的兩條平行線a，b上,直角頂點C在直線b上，已知∠1＝55°,則∠2的度數為（)A．35°B．45°C．55°D．125°CA60CA60o（第3題圖）B（第7題圖）（第（第5題圖）6。已知單項式與和仍是單項式，那么的值分別是（）A． B． C．D．7．如圖,已知直線l的解析式是，且與x軸，y軸分別交于A,B兩點,⊙C的半徑是1。5，圓心C從(0，1。5）開始以每秒0。5個單位長度的速度沿y軸向下運動,則與l相切時經過的時間是（)A。6sB.10sC。16sD。6s和16s8.已知二次函數中，其函數與自變量之間的部分對應值如下表所示：…0123……5212…點A（，）、B（，）在函數的圖象上，則當，時，與的大小關系正確的是(）A．≥B．C．D．≤二、填空題(本大題共8小題,每小題3分，共24分）9。的絕對值是_____________10.已知點A（—1，—2），若A、B兩點關于y軸對稱,則B點坐標為_____________11.如圖是甲、乙兩地5月上旬的日平均氣溫統(tǒng)計圖，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關系為：______（填“＞”或“＜”）．12如圖，在△ABC和△ADE中，有以下四個論斷：①AB＝AD，②AC＝AE，③∠C＝∠E，④BC＝DE。請以其中三個論斷為條件,余下一個論斷為結論,寫出一個真命題（用序號“①②③④"的形式寫出):_________________．13.如圖，在正方形網格圖中，每個小正方形的邊長均為1,則∠1的正弦值是。14.如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為1,按圖中所示的規(guī)律，用2011個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是。（第12題圖）（第12題圖）（第11題圖）（第13題圖）（第13題圖）（第14題圖）15．一次函數y=-kx+4與反比例函數y=的圖像上有兩個不同的交點，點(，y1)，（﹣1，y2)，（,y3）是函數y=的圖像上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為_________16.在四邊形中，若有一組對角都為90o，另一組對角不相等的四邊形，我們稱它為：“垂直"四邊形，那么下列說法正確的序號是_________①“垂直”四邊形對角互補；②“垂直”四邊形對角線互相垂直;③“垂直”四邊形不可能成為梯形；④以“垂直”四邊形的非直角頂點為端點的線段若平分這組對角，那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等.三、(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17。求不等式組的整數解．18.在物理試驗中，當電流在一定時間段內正常通過電子元件時，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．(1）如圖1所示,當只有1個電子元件時,求P，Q之間電流通過的概率．（2)如圖2所示，當有2個電子元件a，b并聯時，請你用樹狀圖（或列表法)表示圖中P，Q之間電流能否通過的所有可能情況，求P，Q之間電流通過的概率。(3）如圖3所示,當有3個電子元件并聯時，請你猜想P,Q之間電流通過的概率是多少?（圖1）（圖2（圖1）（圖2）（圖3）19。在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結構的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組)、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下：一次函數與方程的關系一次函數與方程的關系一次函數與不等式的關系（1）一次函數的解析式就是一個二元一次方程（2）點的橫坐標是方程①的解；（3）點的坐標中的的值是方程組②的解．（1）函數的函數值大于0時，自變量的取值范圍就是不等式③的解集；（2）函數的函數值小于0時，自變量的取值范圍就是不等式④的解集．yyy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第19題圖）（1）請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論：①;②；③；④；（2)如果點的坐標為（1，3），那么不等式≤的解集是．四、(本大題共2小題,每小題8分，共16分)20。宏遠商貿公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：體積（m3／件）質量（噸／件）A型商品0.80。5B型商品21（1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m3,質量一共是10。5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件?（2）物流公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費方式有以下兩種:①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元;②按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費200元。要將（1)中的商品一次或分批運輸到目的地，宏遠商貿公司應如何選擇運送、付費方式運費最少？并求出該方式下的運費是多少元？21。初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級:對學習很感興趣;B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣)，并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題:（1)此次抽樣調查中，共調查了名學生；（2）將圖①補充完整;（3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數；人數1201005050120Ａ級B級C人數1201005050120Ａ級B級C級學習態(tài)度層級圖①圖②25%Ａ級B級C級60%五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)22。某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，已知∠ACB＝90°,∠CAB＝54°，BC＝60米．(1）現學校準備從點C處向河岸AB修一條小路CD,使得CD將生物園分割成面積相等的兩部分．請你用直尺和圓規(guī)在圖中作出小路CD（保留作圖痕跡）；（2）為便于澆灌，學校在點C處建了一個蓄水池,利用管道從河中取水．已知每鋪設1米管道費用為50元，求鋪設管道的最低費用(精確到1元,已知：sin36o≈0.5878，sin54o≈0。8090)．23.如圖①②，圖①是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切。將這個游戲抽象為數學問題,如圖②。已知鐵環(huán)的半徑為25cm，設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M,鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA＝α，且sinα＝。（1)求點M離地面AC的高度BM（2）設人站立點C與點A的水平距離AC等于55cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度。AABMOFC②①HN第23題圖六、(本大題共2小題,每小題10分，共20分）24。如圖，在平面直角坐標系中，已知點坐標為(2,4）,直線與軸相交于點,連結,拋物線從點沿方向平移,與直線交于點,頂點到點時停止移動．BOBOAPM（第24題圖）（2)設拋物線頂點的橫坐標為,①用的代數式表示點的坐標；②當為何值時,線段最短；（3）當線段最短時，相應的拋物線上是否存在點，使△的面積與△的面積相等，若存在,請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．25。問題背景(1)如圖所示圖1，△ABC中,DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F。請按圖示數據填空：四邊形DBFE的面積S=△EFC的面積S1=△ADE的面積S2=探究發(fā)現（2)在(1）中，若BF=a，FC=b，DE與BC間的距離為h，請證明S2=4S1S2。拓展遷移632S1ABSCDES2FBADFEGC（3）如圖2,□DEFG632S1ABSCDES2FBADFEGC（圖2）（圖1）（圖2）（圖1）2011年新余市初三模擬檢測數學試卷參考答案一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分)題號12345678答案DABDACDB二、填空題(本大題共8小題，每小題3分,共24分）9.10。（1,-2）11。＞12.①②④③或②③④①13.14.201315.y1＞y2＞y316。①③④三、（本大題共3小題,每小題6分，共18分）②①17。解：解①得:x≤1，解②得：x＞—3，……………2分；②①∴不等式組的解集為—3＜x≤1，…………4分;∴不等式組的整數解為:x1=-2,x2=-1，x3=0,x4=1…………6分.18.解： (1）…………2分；(2）…………4分；(3）…………6分.19。解:（1）①；②；③〉0;④〈0；…………4分;（2）x≥1．………………………6分.四、（本大題共2小題,每小題8分，共16分）20。解:(1）設A型商品x件，B型商品y件。由題意可得:……2分;解之得：答：A型商品5件,B型商品8件.………………4分;(2）①若按車收費：10。5÷3.5=3（輛），但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400?！?分；②若按噸收費：200×10。5=2100（元)…………6分；③先用3輛車運送18m3,剩余1件B型產品，付費3×600＝1800(元）再運送1件B型產品，付費200×1＝200（元），共需付1800＋200＝2000（元)…7分;答:先按車收費用3輛車運送18m3,再按噸收費運送1件B型產品，運費最少為2000元.………………………8分。21。（1)200………………2分；（2）畫圖略………………4分；（3）15%×3600=540………………………6分;（4）20000×85％=17000（人）…………8分。五、（本大題共2小題，每小題9分,共18分）22。（1）用尺規(guī)作AB的垂直平分線交AB于點D,連結CD.……………3分;(2）作高CE.由∠CAB＝54°得∠ABC＝36°?！?分;在Rt△BCE中,eq\f(CE,BC）＝sin∠CBE?！郈E＝BC·sin∠CBE＝60·sin36°≈35.27（米)……7分；。∴鋪設管道的最低費用＝50·CE≈1763（元）（得到結果為1764元不扣分)……9分。.23.過M作AC平行的直線，與OA,FC分別相交于H,N。…………………1分;（1）在Rt△OHM中，∠OHM＝90°，OM＝25，HM＝OM×sinα＝15,所以OH＝20，MB＝HA＝25－20＝5（cm），所以鐵環(huán)鉤離地面的高度為5cm?！?分；ABMOFC②①HN第20題圖（2）因為∠MOH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°ABMOFC②①HN第20題圖所以＝sinα＝，即得FN＝FM，………………6分；在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝55－15＝40(cm），由勾股定理FM2＝FN2+MN2,即FM2＝(FM）2+402，解得FM＝50(cm)，………………8分；所以鐵環(huán)鉤的長度FM為50cm?！?分。六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分）BOAPBOAPM（第24題圖）∵(2，4），∴，,∴所在直線的函數解析式為?！?分;（2）①∵頂點M的橫坐標為,且在線段上移動，∴（0≤≤2）。∴頂點的坐標為（,)。∴拋物線函數解析式為?！?分；∴當時，（0≤≤2）?！帱c的坐標是（2，）②∵==,又∵0≤≤2,∴當時，PB最短.……………4分；（3）當線段最短時，此時拋物線的解析式為.……………5分；假設在拋物線上存在點，使。設點的坐標為(,)。當點落在直線的下方時,過作直線