人教版七年級數(shù)學上冊 第三章 代數(shù)式 單元測試卷

第三章代數(shù)式（單元測試卷人教版）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（

）A． B． C． D．2．李爺爺今年歲，楊伯伯今年歲，過年后，他們相差（

）歲．A．x B．20 C． D．3．已知，，則代數(shù)式的值為（

）A．2 B． C． D．34．買一個足球需要元，買一個籃球需要元，則買6個足球和3個籃球共需（

）A．元 B．元 C．元 D．元5．如圖是某年11月份的月歷表，用圖中所示的方式（陰影部分）任意圈出4個數(shù)，設(shè)這四個數(shù)中最小的數(shù)為x，則這四個數(shù)中最大的數(shù)為（

）A． B． C． D．6．下列能用表示的是（

）A．線段的長：B．組合圖形的面積：C．底面積為，高為4的圓柱的體積：D．長方形的周長：7．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的．請仔細分析下列賦予實際意義的例子中不正確的是（

）A．若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長C．某校七年級共有3個班，每個班平均有a名女生，則表示七年級女生總數(shù)D．若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則表示這個數(shù)8．商場搞促銷活動，某件商品的原售價為m元，現(xiàn)7折出售，仍獲利，則該商品的進價為（

）A． B． C． D．9．若，則的值為（

）A．0 B．4 C．12 D．1610．在如圖的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，?，則第2023次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．6 C．1010 D．2023二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．標價為m元的商品，若打8折出售，則售價為元．（用含有m的代數(shù)式表示）12．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字為b，列式表示這個兩位數(shù)為．13．為保護學生的視力，課桌椅的高度均按一定的關(guān)系配套設(shè)計．已知課桌的高度隨著椅子的高度變化而變化，它們之間的關(guān)系可以近似的表示為，其中表示課桌的高度（單位：），表示椅子的高度（單位：），那么當椅子的高度為時，課桌的高度為．14．已知，則．15．為了豐富班級的課余活動，王老師預(yù)購置副羽毛球拍和個羽毛球，已知買一副羽毛球拍要元，買一個羽毛球要元．王老師一共要花元（用含、的式子表示）．16．小悅跟同學在某餐廳吃飯，這家餐廳提供種點餐方案：A餐：一份拉面B餐：一份拉面、一杯飲料C餐：一份拉面、一杯飲料、一份沙拉已知他們所點的餐點總共有份拉面，杯飲料，份沙拉．則他們點A餐的數(shù)量為（用含的式子表示）．17．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，則后兩船相距千米．18．由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律組成如圖所示的圖形，其中圖有顆棋子，圖有顆棋子，…，則圖有顆棋子．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）下列式子是一些書寫規(guī)范嗎？若不規(guī)范，請將它們的規(guī)范寫法填在橫線處；(1)；(2)；；(4)；20．（5分）當，時，求下列代數(shù)式的值．(1)(2)21．（6分）某中學九年級（1）班三位老師帶領(lǐng)本班a名學生利用假期去某地旅游，楓江旅行社收費標準：教師全價，學生半價．而東方旅行社不管教師還是學生一律八折優(yōu)惠，兩家旅行社全價都是500元．(1)用含a的式子分別表示三位老師和a名學生參加這兩家旅行社所需費用各多少元？(2)如果a＝55時，請你計算選擇哪一家旅行社比較合算？22．（6分）某種T型零件尺寸如圖所示(左右寬度相同)，求：(1)用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的周長．(2)用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積．(3)時，計算陰影部分的面積．23．（6分）如圖，一塊半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為x、y的兩個半圓：(1)求剩下鋼板的面積：(2)若當，時，剩下鋼板的面積是多少？（?。?4．（6分）請根據(jù)甲、乙的對話解答下列問題．甲：“我不小心把老師留的作業(yè)題弄丟了，只記得式子是．”乙：“我告訴你，的相反數(shù)是，，且的絕對值是與的和是．”(1)直接寫出的值；(2)求的值．25．（7分）亮亮家買了新房，如圖是房屋的平面圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：(1)用含x、y的代數(shù)式表示客廳的面積為________；(2)亮亮的爸爸打算在兩個臥室內(nèi)的四周貼上墻紙（門和窗戶忽略不計），已知房間的高度是3米，若圖中x、y的值滿足，求需要購買多少平方米的墻紙？26．（7分）已知，．(1)若，則的值為多少？(2)若，則的值是多少？(3)求的值．27．（8分）我國屬于水資源缺乏的國家之一，節(jié)約用水，人人有責．某市為了強化公民的節(jié)水意思，合理利用水資源，采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水價格表如下：每月用水量單價不超過3元超過不超過的部分5元超過的部分8元注：水費按月結(jié)算(1)若某戶居民3月份用水，則應(yīng)繳水費元；(2)若某戶居民4月份用水，求應(yīng)繳水費多少元？(3)若某戶居民8月份用水（其中x大于5），求應(yīng)繳水費多少元？（用含x的式子表示）(4)若某戶居民9月份用水，則應(yīng)繳水費多少元？28．（10分）如圖1是一個長為，寬為的長方形，按圖中虛線用剪刀平均分成四個完全相同的小長方形，然后按圖2的方式拼成一個正方形．(1)試用含的式子表示圖2中陰影部分的面積（要求：用兩種不同的方法）；(2)根據(jù)（1）中兩種不同的方法陰影部分的面積，你能寫出（1）中代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？(3)根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值．

第三章代數(shù)式（單元測試卷人教版）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：的正確寫法是，故A不符合題意；的正確寫法是，故B不符合題意；的寫法是正確的，故C符合題意；的正確寫法，故D不符合題意；故選：C．2．李爺爺今年歲，楊伯伯今年歲，過年后，他們相差（

）歲．A．x B．20 C． D．【答案】B【詳解】解：根據(jù)題意，李爺爺與楊伯伯的年齡差為，∴年后，他們相差20歲，故選：B．3．已知，，則代數(shù)式的值為（

）A．2 B． C． D．3【答案】D【詳解】解：∵，，∴，故選：D4．買一個足球需要元，買一個籃球需要元，則買6個足球和3個籃球共需（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】B【詳解】解：∵買一個足球需要元，買一個籃球需要元，∴買6個足球和3個籃球共需元，故選：B．5．如圖是某年11月份的月歷表，用圖中所示的方式（陰影部分）任意圈出4個數(shù)，設(shè)這四個數(shù)中最小的數(shù)為x，則這四個數(shù)中最大的數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：設(shè)這四個數(shù)中最小的數(shù)為x，則其它三個數(shù)為，，，，∴這四個數(shù)中最大的數(shù)為，故選：D．6．下列能用表示的是（

）A．線段的長：B．組合圖形的面積：C．底面積為，高為4的圓柱的體積：D．長方形的周長：【答案】D【詳解】解：A.線段的長為，此項不符合題意；B.組合圖形的面積為，此項不符合題意；C.底面積為，高為4的圓柱的體積為，此項不符合題意；D.長方形的周長為，此項符合題意．故選：D．7．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的．請仔細分析下列賦予實際意義的例子中不正確的是（

）A．若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長C．某校七年級共有3個班，每個班平均有a名女生，則表示七年級女生總數(shù)D．若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則表示這個數(shù)【答案】D【詳解】解：A、若葡萄的價格是3元千克，則表示買千克葡萄的金額，正確，故A不符合題意；B、若表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，正確，故B不符合題意；C、若某校七年級共有3個班，平均每個班有名女生，表示該校七年級女生總數(shù)，正確，故C不符合題意；D、若3和分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則表示這個兩位數(shù)，此選項錯誤，故D符合題意．故選：D．8．商場搞促銷活動，某件商品的原售價為m元，現(xiàn)7折出售，仍獲利，則該商品的進價為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：由題意得，該商品的進價為，故選：C．9．若，則的值為（

）A．0 B．4 C．12 D．16【答案】A【詳解】解：∵，∴，故選：A．10．在如圖的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，?，則第2023次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．6 C．1010 D．2023【答案】B【詳解】解：第一次輸出結(jié)果：，第二次輸出結(jié)果：，第三次輸出結(jié)果：，第四次輸出結(jié)果：，第五次輸出結(jié)果：，第六次輸出結(jié)果：，……，從第三次起，奇數(shù)次輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次輸出結(jié)果為3，則第2023次輸出的結(jié)果為：6，故選：B．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．標價為m元的商品，若打8折出售，則售價為元．（用含有m的代數(shù)式表示）【答案】【詳解】解：標價為m元的商品，若打8折出售，則售價為元．故答案為：．12．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字為b，列式表示這個兩位數(shù)為．【答案】/【詳解】解：根據(jù)題意得：列式表示這個兩位數(shù)為．故答案為：13．為保護學生的視力，課桌椅的高度均按一定的關(guān)系配套設(shè)計．已知課桌的高度隨著椅子的高度變化而變化，它們之間的關(guān)系可以近似的表示為，其中表示課桌的高度（單位：），表示椅子的高度（單位：），那么當椅子的高度為時，課桌的高度為．【答案】75【詳解】解：，把代入，得，∴當椅子的高度為時，課桌的高度是，故答案為：75．14．已知，則．【答案】11【詳解】解：∵，∴；故答案為：11．15．為了豐富班級的課余活動，王老師預(yù)購置副羽毛球拍和個羽毛球，已知買一副羽毛球拍要元，買一個羽毛球要元．王老師一共要花元（用含、的式子表示）．【答案】【詳解】解：王老師一共要花元．故答案為：．16．小悅跟同學在某餐廳吃飯，這家餐廳提供種點餐方案：A餐：一份拉面B餐：一份拉面、一杯飲料C餐：一份拉面、一杯飲料、一份沙拉已知他們所點的餐點總共有份拉面，杯飲料，份沙拉．則他們點A餐的數(shù)量為（用含的式子表示）．【答案】份【詳解】解：杯飲料則在B和C餐中點了份拉面，點A餐為份．故答案為：份．17．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，則后兩船相距千米．【答案】160【詳解】解：解：后兩船間的距離為：千米；故答案為：16018．由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律組成如圖所示的圖形，其中圖有顆棋子，圖有顆棋子，…，則圖有顆棋子．【答案】【詳解】解：第①個圖形有顆棋子，第②個圖形一共有顆棋子，第③個圖形一共有顆棋子，第④個圖形有顆棋子，…，第個圖形一共有顆棋子，故答案為：．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）下列式子是一些書寫規(guī)范嗎？若不規(guī)范，請將它們的規(guī)范寫法填在橫線處；(1)；(2)；(3)；(4)；【答案】(1)(2)(3)/(4)【詳解】（1）解：應(yīng)寫為；故答案為：．（2）解：應(yīng)寫為；故答案為：．（3）解：應(yīng)寫為；故答案為：．（4）解：應(yīng)寫為；故答案為：．20．（5分）當，時，求下列代數(shù)式的值．(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：（2）解：21．（6分）某中學九年級（1）班三位老師帶領(lǐng)本班a名學生利用假期去某地旅游，楓江旅行社收費標準：教師全價，學生半價．而東方旅行社不管教師還是學生一律八折優(yōu)惠，兩家旅行社全價都是500元．(1)用含a的式子分別表示三位老師和a名學生參加這兩家旅行社所需費用各多少元？(2)如果a＝55時，請你計算選擇哪一家旅行社比較合算？【答案】(1)參加楓江旅行社的總費用為（250a＋1500）元，參加?xùn)|方旅行社的總費用為（400a＋1200）元(2)參加楓江旅行社合算【詳解】（1）解：參加楓江旅行社的總費用為：3×500＋250a＝250a＋1500；參加?xùn)|方旅行社的總費用為：（3＋a）×500×0.8＝400a＋1200；答：參加楓江旅行社的總費用為（250a＋1500）元，參加?xùn)|方旅行社的總費用為（400a＋1200）元；（2）當a＝55時，參加楓江旅行社的總費用為250×55＋1500＝15250（元）；參加?xùn)|方旅行社的總費用為：400×55＋1200＝23200（元）．∴參加楓江旅行社合算．答：參加楓江旅行社合算．22．（6分）某種T型零件尺寸如圖所示(左右寬度相同)，求：(1)用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的周長．(2)用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積．(3)時，計算陰影部分的面積．【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）根據(jù)題意得：，答：陰影部分的周長為；（2）根據(jù)題意得：，答：陰影部分的面積為；（3）當時，，答：陰影部分的面積為20．23．（6分）如圖，一塊半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為x、y的兩個半圓：(1)求剩下鋼板的面積：(2)若當，時，剩下鋼板的面積是多少？（?。敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）解：剩下鋼板的面積為：；（2）解：把，代入得：．∴剩下鋼板的面積是．24．（6分）請根據(jù)甲、乙的對話解答下列問題．甲：“我不小心把老師留的作業(yè)題弄丟了，只記得式子是．”乙：“我告訴你，的相反數(shù)是，，且的絕對值是與的和是．”(1)直接寫出的值；(2)求的值．【答案】(1)，，(2)7【詳解】（1）解：根據(jù)的相反數(shù)是，，且的絕對值是與的和是，可得．（2）解：由（1）知．所以．25．（7分）亮亮家買了新房，如圖是房屋的平面圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：(1)用含x、y的代數(shù)式表示客廳的面積為________；(2)亮亮的爸爸打算在兩個臥室內(nèi)的四周貼上墻紙（門和窗戶忽略不計），已知房間的高度是3米，若圖中x、y的值滿足，求需要購買多少平方米的墻紙？【答案】(1)(2)購買96平方米的墻紙【詳解】（1）解：即客廳的面積為，故答案為：；（2）解：（平方米），，，，解得：，，則，即需要購買96平方米的墻紙．26．（7分）已知，．(1)若，則的值為多少？(2)若，則的值是多少？(3)求的值．【答案】(1)(2)或(3)【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴①，，則；②，則；（2）解：，則，；或，；∴或．∴的值為14或；（3）．27．（8分）我國屬于水資源缺乏的國家之一，節(jié)約用水，人人有責．某市