滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù) 單元測試卷

第12章一次函數(shù)（單元測試卷滬科版）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．如圖，下列各曲線中能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．B．C． D．2．點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則a的值為（

）A．2 B．1 C．3 D．3．斑馬和長頸鹿的奔跑情況如圖所示，斑馬比長頸鹿每分鐘快（

）千米．A． B． C．4 D．84．已知，那么的值是（

）A．1 B．3 C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，所得函數(shù)圖象的表達(dá)式是（

）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則，，0的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度，為了了解其沸點(diǎn)，小聰先在鍋中倒入一些這種食用油并均勻加熱，然后測量鍋中油溫，得到了時間（）與油溫（）對應(yīng)關(guān)系如下表：時間（）…10203040…油溫（）…30507090…當(dāng)加熱到時食用油沸騰了，那么該食用油的沸點(diǎn)溫度是（

）A． B． C． D．9．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（

）A．關(guān)于x不等式的解集是B．關(guān)于x的不等式的解集是C．關(guān)于x的方程的解是D．當(dāng)時，一次函數(shù)值y的取值范圍是10．小亮家與姥姥家相距24，小亮8：00從家出發(fā)騎自行車由他家去姥姥家，媽媽9：00從家出發(fā)乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程與北京時間（時）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象下列說法：①小亮騎自行車的平均速度是；②媽媽比小亮提前1小時到達(dá)姥姥家；③媽媽行進(jìn)的路程與時間（時）之間的函數(shù)表達(dá)式為；④媽媽出發(fā)小時追上小亮．

其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是．12．已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則．13．已知正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則．14．直線，與軸所圍成的圖形的面積是．15．已知是一次函數(shù)圖象上兩個不同的點(diǎn)，則．16．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時，的取值范圍是．17．若一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線交于點(diǎn)，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）已知一次函數(shù)．(1)畫出該函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時的取值范圍．20．（5分）已知與成正比例，當(dāng)時，．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)時，求的值．21．（6分）小明、小亮從圖書館出發(fā)，沿相同的線路跑向體育場，小明先跑一點(diǎn)路程后，小亮開始出發(fā)，當(dāng)小亮超過小明150米時，小亮停下等候小明，兩人相遇后，一起以小明原來的速度跑向體育場，下圖反映了兩人所跑路程（米）與所用時間（秒）之間的關(guān)系，請根據(jù)題意解答下列問題：(1)自變量是______．因變量是______；（填“”或“”）(2)小明共跑了______米，小明的速度為______米/秒；(3)圖中______，小亮在途中等候小明的時間是______秒；(4)小亮在段的平均速度為多少？22．（6分）已知直線．(1)k為何值時，該直線是正比例函數(shù)；(2)k為何值時，該直線經(jīng)過點(diǎn)．23．（6分）已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)時，，當(dāng)時，．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)，在該一次函數(shù)的圖象上，比較m，n的大?。?4．（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C．求：(1)一次函數(shù)的解析式；(2)的面積．25．（7分）小亮在學(xué)習(xí)物理后了解到：在彈性限度內(nèi)，彈簧測力計的拉力與其彈簧長度存在一次函數(shù)關(guān)系，他想通過實驗來驗證該結(jié)論，他通過懸掛不同質(zhì)量的物體后，測量對應(yīng)的彈簧長度，并將所得的幾組數(shù)據(jù)制成如下表格，其中拉力讀數(shù)為，彈簧長度為．12345…3.65.26.88.410.0…(1)觀察表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，在彈性限度內(nèi)，拉力增加彈簧的長度______（填“增加”或“減少”）；(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若小亮第6次懸掛物體的拉力讀數(shù)為，記錄對應(yīng)的彈簧長度為，第7次懸掛物體的拉力讀數(shù)為，記錄對應(yīng)的彈簧長度為，若，則______．26．（7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)若存在直線上的點(diǎn)N，使得，請求出符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．27．（8分）如圖，已知一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)．(1)求a，k的值；(2)根據(jù)圖象，關(guān)于x的不等式的解集為______；(3)結(jié)合兩個一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求不等式組的解集．28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求m和b的值；(2)函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿方向，以每秒2個單位長度勻速向x軸正方向運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時間為t秒．當(dāng)?shù)拿娣e為12時，求t的值．

第12章一次函數(shù)（單元測試卷滬科版）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．如圖，下列各曲線中能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．B．C． D．【答案】A【詳解】解：A、對于自變量x的任何取值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；B、對于自變量x的取值，y有2個值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；C、對于自變量x的取值，y有2個值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；D、對于自變量x的取值，y有2個值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：A．2．點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則a的值為（

）A．2 B．1 C．3 D．【答案】A【詳解】解：把代入得．故選A．3．斑馬和長頸鹿的奔跑情況如圖所示，斑馬比長頸鹿每分鐘快（

）千米．A． B． C．4 D．8【答案】A【詳解】解：（千米/分）即：斑馬比長頸鹿每分鐘快0.4千米．故選：A．4．已知，那么的值是（

）A．1 B．3 C． D．【答案】C【詳解】解：．故選：C．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，所得函數(shù)圖象的表達(dá)式是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：將函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，所得函數(shù)圖象的表達(dá)式是，即，故選：D6．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則，，0的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，∵，∵．故選：D．7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：由圖可得：不等式的解集為：故選：A．8．某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度，為了了解其沸點(diǎn)，小聰先在鍋中倒入一些這種食用油并均勻加熱，然后測量鍋中油溫，得到了時間（）與油溫（）對應(yīng)關(guān)系如下表：時間（）…10203040…油溫（）…30507090…當(dāng)加熱到時食用油沸騰了，那么該食用油的沸點(diǎn)溫度是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：由表格可知，油溫與時間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，油溫用y表示，時間用x表示，設(shè)油溫與時間的函數(shù)關(guān)系是，則，解得∴，當(dāng)時，．當(dāng)時，．當(dāng)時，．故選：C．9．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（

）A．關(guān)于x不等式的解集是B．關(guān)于x的不等式的解集是C．關(guān)于x的方程的解是D．當(dāng)時，一次函數(shù)值y的取值范圍是【答案】B【詳解】解：A.關(guān)于x不等式的解集是，原說法錯誤；B.關(guān)于x的不等式的解集是，原說法正確；C.關(guān)于x的方程的解是，原說法錯誤；D.當(dāng)時，一次函數(shù)值y的取值范圍是；故選B．10．小亮家與姥姥家相距24，小亮8：00從家出發(fā)騎自行車由他家去姥姥家，媽媽9：00從家出發(fā)乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程與北京時間（時）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象下列說法：①小亮騎自行車的平均速度是；②媽媽比小亮提前1小時到達(dá)姥姥家；③媽媽行進(jìn)的路程與時間（時）之間的函數(shù)表達(dá)式為；④媽媽出發(fā)小時追上小亮．

其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④【答案】B【詳解】解：①根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為小時，∴小亮騎自行車的平均速度為：，故正確；②由圖象可得，媽媽到姥姥家對應(yīng)的時間，小亮到姥姥家對應(yīng)的時間，（小時），∴媽媽比小亮提前0.4小時到達(dá)姥姥家，故錯誤；③設(shè)媽媽行進(jìn)的路程與時間（時）之間的函數(shù)表達(dá)式為，代入，兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得，解得，∴，故正確；④設(shè)小亮行進(jìn)的路程與時間（時）之間的函數(shù)表達(dá)式為，代入，兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得，解得，∴，故正確；令，解得：，∴媽媽出發(fā)小時追上小亮，故錯誤；綜上，①③正確，故選：B．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是．【答案】【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，解得：．故答案為：．12．已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則．【答案】【詳解】解：∵函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，∴且，解得：．故答案為：13．已知正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則．【答案】【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴．故答案為：．14．直線，與軸所圍成的圖形的面積是．【答案】【詳解】解：令，則，所以，直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，令，則，所以，直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，聯(lián)立方程組，解得：，∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是，∴兩直線與軸所圍成的圖形的面積為：．故答案為：215．已知是一次函數(shù)圖象上兩個不同的點(diǎn)，則．【答案】2【詳解】解：把代入得，，，∴，，∴，故答案為：2．16．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時，的取值范圍是．【答案】【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：當(dāng)時，，故答案為：．17．若一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則．【答案】【詳解】解：∵一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴把點(diǎn)代入得，，由得，，∴，∴，故答案為：．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線交于點(diǎn)，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【詳解】解：當(dāng)時，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）已知一次函數(shù)．(1)畫出該函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時的取值范圍．【答案】(1)見解析(2)【詳解】（1）解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，該函數(shù)的圖象如圖：（2）解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)時，．20．（5分）已知與成正比例，當(dāng)時，．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)時，求的值．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：與成正比例，設(shè)．時，，，，，與之間的函數(shù)表達(dá)式為．（2）當(dāng)時，，．21．（6分）小明、小亮從圖書館出發(fā)，沿相同的線路跑向體育場，小明先跑一點(diǎn)路程后，小亮開始出發(fā)，當(dāng)小亮超過小明150米時，小亮停下等候小明，兩人相遇后，一起以小明原來的速度跑向體育場，下圖反映了兩人所跑路程（米）與所用時間（秒）之間的關(guān)系，請根據(jù)題意解答下列問題：(1)自變量是______．因變量是______；（填“”或“”）(2)小明共跑了______米，小明的速度為______米/秒；(3)圖中______，小亮在途中等候小明的時間是______秒；(4)小亮在段的平均速度為多少？【答案】(1)所用時間x，兩人所跑路程y(2)900，1.5(3)750，100(4)2.5【詳解】（1）解：問題中的自變量是所用時間x，因變量是兩人所跑路程y；故答案為：所用時間x，兩人所跑路程y（2）根據(jù)圖象可以得到：小明共跑了900米，用了600秒，則速度是：米/秒；故答案為：900，1.5（3）過B作x軸的垂線，垂足為E．小明跑500秒的路程是米，小明跑600米的時間是秒，小亮在途中等候甲的時間是秒．故答案為：750，100（4）小亮跑步的速度是米/秒，22．（6分）已知直線．(1)k為何值時，該直線是正比例函數(shù)；(2)k為何值時，該直線經(jīng)過點(diǎn)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）若該直線是正比例函數(shù)，則，解得：．（2）將代入得：．23．（6分）已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)時，，當(dāng)時，．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)，在該一次函數(shù)的圖象上，比較m，n的大?。敬鸢浮?1)；(2)．【詳解】（1）解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，分別把，；，代入得：，解得：，所以，該一次函數(shù)的解析式為；（2）解：∵，∴隨的增大而增大，∵，∴．24．（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C．求：(1)一次函數(shù)的解析式；(2)的面積．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)為，∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，∴，解得，故一次函數(shù)表達(dá)式為：．（2）解：由，解得，∴點(diǎn)，∴的面積為：．25．（7分）小亮在學(xué)習(xí)物理后了解到：在彈性限度內(nèi)，彈簧測力計的拉力與其彈簧長度存在一次函數(shù)關(guān)系，他想通過實驗來驗證該結(jié)論，他通過懸掛不同質(zhì)量的物體后，測量對應(yīng)的彈簧長度，并將所得的幾組數(shù)據(jù)制成如下表格，其中拉力讀數(shù)為，彈簧長度為．12345…3.65.26.88.410.0…(1)觀察表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，在彈性限度內(nèi)，拉力增加彈簧的長度______（填“增加”或“減少”）；(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若小亮第6次懸掛物體的拉力讀數(shù)為，記錄對應(yīng)的彈簧長度為，第7次懸掛物體的拉力讀數(shù)為，記錄對應(yīng)的彈簧長度為，若，則______．【答案】(1)增加(2)(3)4【詳解】（1）解：由表格可知，拉力增加，彈簧的長度增加,故答案為：增加；（2）設(shè)與之間的關(guān)系式為(為常數(shù),且.將,和,分別代入,得，解得，∴與之間的關(guān)系式為，經(jīng)檢驗，表格中得其它組數(shù)據(jù)也符合關(guān)系式，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）分別將和代入,得