2018年高考數學全部試題及答案版

2018年高考數學全部試題及答案版一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.函數$f(x)=\sqrt{1x^2}$的定義域是（）A.$[1,1]$B.$(1,1)$C.$[0,1]$D.$(0,1)$2.若集合$M=\{x|2\lex\le4\}$，$N=\{x|x^25x+6<0\}$，則$M\capN$中元素的個數是（）A.1B.2C.3D.43.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，則向量$\vec{a}$與向量$\vec$的夾角是（）A.$\frac{\pi}{3}$B.$\frac{\pi}{4}$C.$\frac{\pi}{6}$D.$\frac{\pi}{2}$4.函數$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$的圖像沿x軸方向向左平移$\frac{\pi}{6}$個單位，得到的函數圖像是（）A.$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{2})$B.$y=2\sin(2x)$C.$y=2\sin(2x\frac{\pi}{6})$D.$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{6})$5.已知等差數列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，則數列$\{a_n\}$的前$10$項和是（）A.55B.60C.65D.706.已知等比數列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，則數列$\{b_n\}$的前$5$項和是（）A.126B.127C.128D.1297.若函數$f(x)=x^24x+3$在$x=1$時的函數值是（）A.1B.0C.1D.28.若函數$g(x)=\sqrt{1x^2}$的最大值是（）A.0B.1C.2D.39.已知圓的方程為$x^2+y^2=4$，則圓的半徑是（）A.1B.2C.3D.410.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$的斜率是（）A.1B.2C.1D.211.已知正方體的邊長為$a$，則正方體的體積是（）A.$a^2$B.$a^3$C.$2a^3$D.$3a^3$12.若函數$h(x)=x^33x$在$x=0$時的導數值是（）A.0B.1C.1D.2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數$f(x)=\sqrt{1x^2}$的最小值是______。14.已知等差數列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，則數列$\{a_n\}$的通項公式是______。15.已知等比數列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，則數列$\{b_n\}$的通項公式是______。16.若函數$f(x)=x^24x+3$在$x=1$時的函數值是______。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知函數$f(x)=\sqrt{1x^2}$，求$f(x)$的最大值和最小值。18.（本小題滿分12分）已知等差數列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，求$a_{10}$。19.（本小題滿分12分）已知等比數列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，求$b_{5}$。20.（本小題滿分12分）已知圓的方程為$x^2+y^2=4$，求圓的半徑。21.（本小題滿分12分）若直線$l$的方程為$y=2x+1$，求直線$l$的斜率。22.（本小題滿分12分）已知正方體的邊長為$a$，求正方體的體積。23.（本小題滿分12分）若函數$h(x)=x^33x$在$x=0$時的導數值是______。2018年高考數學全部試題及答案版（答案部分）一、選擇題1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.B8.B9.B10.B11.B12.C二、填空題13.114.$a_n=2n1$15.$b_n=2^n$16.0三、解答題17.最大值為1，最小值為0。18.$a_{10}=19$19.$b_{5}=96$20.半徑為2。21.斜率為2。22.體積為$a^3$。23.導數值為0。2018年高考數學全部試題及答案版（續(xù)）四、解答題（續(xù)）24.（本小題滿分12分）已知函數$f(x)=x^24x+3$，求$f(x)$的零點。25.（本小題滿分12分）已知函數$g(x)=\sqrt{1x^2}$，求$g(x)$的單調遞增區(qū)間。26.（本小題滿分12分）已知等差數列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，求$a_n$的前$n$項和$S_n$。27.（本小題滿分12分）已知等比數列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，求$b_n$的前$n$項和$T_n$。28.（本小題滿分12分）已知圓的方程為$x^2+y^2=4$，求圓心坐標。29.（本小題滿分12分）若直線$l$的方程為$y=2x+1$，求直線$l$與x軸的交點坐標。30.（本小題滿分12分）已知正方體的邊長為$a$，求正方體的表面積。31.（本小題滿分12分）若函數$h(x)=x^33x$，求$h(x)$的極值點。2018年高考數學全部試題及答案版（答案部分續(xù)）四、解答題（答案部分續(xù)）24.零點為$x=1$和$x=3$。25.單調遞增區(qū)間為$[1,1]$。26.$S_n=\frac{n(2n1)}{2}$。27.$T_n=2^n1$。28.圓心坐標為$(0,0)$。29.交點坐標為$(\frac{1}{2},0)$。30.表面積為$6a^2$。31.極值點為$x=1$和$x=1$。五、解答題（續(xù)）32.（本小題滿分12分）已知函數$f(x)=\sqrt{1x^2}$，求$f(x)$的導數。33.（本小題滿分12分）已知等差數列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，求$a_n$的前$n$項和$S_n$的最大值。34.（本小題滿分12分）已知等比數列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，求$b_n$的前$n$項和$T_n$的最大值。35.（本小題滿分12分）已知圓的方程為$x^2+y^2=4$，求圓的面積。36.（本小題滿分12分）若直線$l$的方程為$y=2x+1$，求直線$l$與y軸的交點坐標。37.（本小題滿分12分）已知正方體的邊長為$a$，求正方體的對角線長度。38.（本小題滿分12分）若函數$h(x)=x^33x$，求$h(x)$在區(qū)間$[1,1]$上的最大值和最小值。2018年高考數學全部試題及答案版（答案部分續(xù)）五、解答題（答案部分續(xù)）32.$f'(x)=\frac{x}{\sqrt{1x^2}}$。33.$S_n$的最大值為$\frac{n(2n1)}{2}$。34.$T_n$的最大值為$2^n1$。35.圓的面積為$4\pi$。36.交點坐標為$(0,1)$。37.對角線長度為$\sqrt{3}a$。38.最大值為2，最小值為2。2018年高考數學全部試題及答案版（續(xù)）六、解答題（續(xù)）39.（本小題滿分12分）已知函數$f(x)=x^24x+3$，求$f(x)$的對稱軸。40.（本小題滿分12分）已知函數$g(x)=\sqrt{1x^2}$，求$g(x)$的圖像與x軸的交點。41.（本小題滿分12分）已知等差數列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$a_2=3$，求$a_n$的通項公式的通項公式的證明。42.（本小題滿分12分）已知等比數列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，$b_2=6$，求$b_n$的通項公式的證明。43.（本小題滿分12分）已知圓的方程為$x^2+y^2=4$，求圓的直徑。44.（本小題滿分12分）若直線$l$的方程為$y=2x+1$，求直線$l$與y軸的交點坐標。45.（本小題滿分12分）已知正方體的邊長為$a$，求正方體的體積。46.（本小題滿分12分）若函數$h(x)=x^33x$，求$h(x)$的導數。2018年高考數學全部試題及答案版（答案部分續(xù)）六、解答題（答案部分續(xù)）39.對稱軸為$x=2$。40.交點為$(1,0)$和$(1,0)$。41.證明：由等差數列的性質，$a_2a_1=a_3a_2=d$，即$31=23=d$，所以$d=2$。又因為$a_1=1$，所以$a_n=a_1+(n1)d=1+(n1)\times2=2n1$。42.證明：由等比數