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7.3.4正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像一、正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像1.(1)正切函數(shù)y=tanx的定義域是什么?(2)誘導公式tan(π+x)=tanx說明了正切函數(shù)的什么性質(zhì)?tan(kπ+x)(k∈Z)與tanx的關系怎樣?(3)誘導公式tan(-x)=-tanx說明了正切函數(shù)的什么性質(zhì)?2.填空:(1)對于任意一個角x,只要x≠+kπ,k∈Z,就有唯一確定的正切值tanx與之對應,因此y=tanx是一個函數(shù),稱為正切函數(shù).(2)正切函數(shù)的性質(zhì)(3)正切函數(shù)的圖像①正切函數(shù)的圖像:二、正切型函數(shù)y=Atan(ωx+φ)(A≠0)的性質(zhì)1.由y=tan2x的圖像向右移動

個單位得到的函數(shù)解析式是什么?它的周期為多大?2.填空:y=Atan(ωx+φ)的性質(zhì)

探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測求函數(shù)的定義域例1求下列函數(shù)的定義域:分析:根據(jù)題意列出不等式,再根據(jù)圖像找出不等式的解集.探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測反思感悟利用正切函數(shù)的圖像解不等式tan

x>a的解題步驟

(4)把解擴展到整個定義域內(nèi).同理,也可解形如tan

x<a及a<tan

x<b的不等式.探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測正切函數(shù)單調(diào)性問題

(2)比較tan1,tan2,tan3的大小.分析:對于(1),由于x的系數(shù)小于零,故應將其進行變形,化為系數(shù)為正,再根據(jù)正切函數(shù)單調(diào)性求解;對于(2)可利用正切函數(shù)單調(diào)性進行比較.探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測求函數(shù)的值域

分析:利用換元法,將原函數(shù)化為二次函數(shù)的形式來解決.探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測反思感悟換元法求值域的關注點使用換元法求函數(shù)值域時,一定要注意換元后自變量的取值范圍.探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測數(shù)形結合思想在三角中的應用

方法點睛數(shù)形結合法求解問題的關鍵是準確地畫出圖像.探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測變式訓練在區(qū)間[0,2π]上,使sinx>cosx成立的x的取值范圍為(

)答案:C探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測答案:C探究一探究二探究三思維辨析當堂檢測答

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