9.4 整式 同步練習(xí)

9.4整式【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）單項(xiàng)式?4x3yA．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，62．（2021·上海民辦建平遠(yuǎn)翔學(xué)校七年級(jí)期末）利用二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，如圖是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×2A． B．C． D．3．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式是（

）A．a(chǎn)?b B．?3a C．a(chǎn)+b3 D．4．（2022·上海普陀·七年級(jí)期末）下列說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)+b3aB．多項(xiàng)式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2C．2x是一次單項(xiàng)式D．a(chǎn)3b+2a2b﹣3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是3二、填空題5．（2022·上海·七年級(jí)期末）單項(xiàng)式236．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）將多項(xiàng)式3x2?6x?5+7．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）多項(xiàng)式3x8．（2022·上海寶山·七年級(jí)期末）多項(xiàng)式3x9．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級(jí)期中）把多項(xiàng)式2x2y2+按字母x的降冪排列是_______．10．（2021·上海金山·七年級(jí)期中）用白色和黑色的小正方形拼成如下圖形，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中黑色小正方形的個(gè)數(shù)是__________．11．（2021·上海奉賢·七年級(jí)期末）將多項(xiàng)式2﹣3xy2+5x3y﹣x2y3按字母y降冪排列是_____．12．（2021·上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）把多項(xiàng)式?5x2?613．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）定義：m時(shí)不為1的有理數(shù)，我們把11-m稱(chēng)為m的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是.11-2=-1.-1的差倒數(shù)是11-（-1）=12．已知m1=?13，m14．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）如果單項(xiàng)式4a2b三、解答題15．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）下列各圖形中的“”的個(gè)數(shù)和“”的個(gè)數(shù)是按照一定規(guī)律擺放的：(1)觀察圖形，填寫(xiě)下表：第n個(gè)圖形12345…n的個(gè)數(shù)369____________…______的個(gè)數(shù)136____________…______(2)當(dāng)n=_____時(shí)，“”的個(gè)數(shù)是“”的個(gè)數(shù)的2倍16．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級(jí)期中）察以下5個(gè)乘法算式：6×10；8×18；11×29；12×26；25×37．（1）請(qǐng)仿照式子“6×34＝202﹣142”，將以上各乘法算式分別寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式；6×10＝；8×18＝；11×29＝；12×26＝；25×37＝．（2）如果將上面五個(gè)乘法算式的兩個(gè)因數(shù)分別用字母a，b表示（a，b為正數(shù)且a＜b），請(qǐng)寫(xiě)出a、b的等式表示（1）的規(guī)律．（只要求寫(xiě)出結(jié)果）．【能力提升】一、單選題1．（2021·上海·七年級(jí)期中）有一列數(shù)a1,a2,a3?,A．2013 B．12 C．2 2．（2021·上海市民辦新北郊初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）一根繩子彎曲成如圖①所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖②那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖③那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線a、b之間把繩子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空題3．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐次加1的規(guī)律拼成一列圖案：第n個(gè)圖案含有白色紙片______________張．4．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）如圖，用長(zhǎng)度相等的小木棒搭成的三角形網(wǎng)格，當(dāng)層數(shù)為n時(shí)，所需小木棒的根數(shù)為_(kāi)_______________．5．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）將多項(xiàng)式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降冪排列是：______．6．（2022·上海·七年級(jí)期末）如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)字母C第2n-1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是__________(用含n的代數(shù)式表示)．7．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級(jí)期中）單項(xiàng)式的次數(shù)是_____．8．（2021·上海·七年級(jí)期中）多項(xiàng)式?59．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）整數(shù)n=______時(shí)，多項(xiàng)式2x10．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）一組數(shù)據(jù)4，7，10，13……中第6個(gè)數(shù)據(jù)為_(kāi)____________．11．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）閱讀以下內(nèi)容：x?1x+1x?1xx?1x根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算：1+2+212．（2021·上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)____．13．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期中）觀察下面的單項(xiàng)式：x，?2x三、解答題14．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；④；⑤；（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算：1+3+5+…+99=；（3）通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式．15．（2021·上海·七年級(jí)期中）研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4×1×2+1=4×2×3+1=4×3×4+1=4×4×5+1=填空：4×4×6×4×8×9+1=請(qǐng)你將上述找出的規(guī)律用含有字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)16．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）先觀察下列各式的規(guī)律：345(1)由上述一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用含n代數(shù)式表達(dá)這個(gè)規(guī)律(2)應(yīng)用上述規(guī)律計(jì)算：1

9.4整式（解析版）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上海·七年級(jí)期末）單項(xiàng)式?4x3yA．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，6【答案】B【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而分析即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?4x故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．2．（2021·上海民辦建平遠(yuǎn)翔學(xué)校七年級(jí)期末）利用二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，如圖是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×2A．B．C．D．【答案】B【分析】仿照二維碼轉(zhuǎn)換的方法根據(jù)公式計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．根據(jù)定義可知：0×2B．0×2C．1×2D．0×2故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，用數(shù)字表示事件，弄清題中的轉(zhuǎn)換方法是解本題的關(guān)鍵．3．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式是（

）A．a(chǎn)?b B．?3a C．a(chǎn)+b3 D．【答案】B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．逐一判斷即可得．【詳解】解：A.a?b，是多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤；B.?3a，是單項(xiàng)式，故正確；C.a+b3D.ba故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，此題較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．4．（2022·上海普陀·七年級(jí)期末）下列說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)+b3aB．多項(xiàng)式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2C．2x是一次單項(xiàng)式D．a(chǎn)3b+2a2b﹣3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是3【答案】C【分析】根據(jù)整式的定義即可判斷選項(xiàng)A，先按x的指數(shù)從小到大的順序排列，再判斷選項(xiàng)B即可，根據(jù)單項(xiàng)式的定義和單項(xiàng)式的次數(shù)定義即可判斷選項(xiàng)C，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．分母中含有字母，是分式，不是整式，故不符合題意；B．多項(xiàng)式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣y2+xy+2x2﹣4x3y3，故不符合題意；C．2x是一次單項(xiàng)式，故符合題意；D．a(chǎn)3b+2a2b﹣3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣3，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的升冪排列等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式、單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式的升冪排列．二、填空題5．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）單項(xiàng)式23【答案】4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來(lái)求解即可．【詳解】單項(xiàng)式23故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是關(guān)鍵．6．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）將多項(xiàng)式3x2?6x?5+【答案】x【分析】按x的指數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：將多項(xiàng)式3x2?6x?5+x故答案為：x3【點(diǎn)睛】此題考查的是將多項(xiàng)式降冪排列，掌握降冪的定義是解題關(guān)鍵．7．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）多項(xiàng)式3x【答案】-1【分析】先找出多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)，根據(jù)系數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項(xiàng)式3x3?故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求多項(xiàng)式中某項(xiàng)的系數(shù)，掌握多項(xiàng)式中的項(xiàng)的定義和系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8．（2022·上海寶山·七年級(jí)期末）多項(xiàng)式3x【答案】-1【分析】先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，然后再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】解：∵3x2∴該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為-1．故填：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，正確化簡(jiǎn)多項(xiàng)式成為解答本題的關(guān)鍵．9．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級(jí)期中）把多項(xiàng)式2x2y2+按字母x的降冪排列是_______．【答案】1【分析】找出各項(xiàng)中x的指數(shù)，再按從高到底排序即可；【詳解】由題可得：2x2y2中x的次數(shù)是2，12x3y中x的次數(shù)為3，∴按字母x的降冪排列是12故答案是：12【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式按某字母降冪排列，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10．（2021·上海金山·七年級(jí)期中）用白色和黑色的小正方形拼成如下圖形，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中黑色小正方形的個(gè)數(shù)是__________．【答案】3n+1【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)黑色小正方形（n為正整數(shù)），根據(jù)給定圖形中黑色小正方形個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)黑色正方形（n為正整數(shù)），∵a1=4=3+1，a2=7=2×3+1，a3=10=3×3+1，…，∴an=3n+1（n為正整數(shù)）．故答案為：3n+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的一般規(guī)律性變化問(wèn)題，能夠通過(guò)觀察掌握其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而求解．11．（2021·上海奉賢·七年級(jí)期末）將多項(xiàng)式2﹣3xy2+5x3y﹣x2y3按字母y降冪排列是_____．【答案】﹣x2y3﹣3xy2+5x3y+2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念和降冪排列的概念，將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按y的指數(shù)由大到小排列可得．【詳解】解：將多項(xiàng)式2﹣3xy2+5x3y﹣x2y3按字母y的降冪排列是﹣x2y3﹣3xy2+5x3y+2．故答案為：﹣x2y3﹣3xy2+5x3y+2．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念和降冪排列的概念．（1）多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列．解題時(shí)要注意靈活運(yùn)用．12．（2021·上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）把多項(xiàng)式?5x2?6【答案】5+2x?5【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．【詳解】解：將多項(xiàng)式?5x2?6x4故答案為：5+2x?5x【點(diǎn)睛】本題主要考查了升冪排序，熟知多項(xiàng)式的升冪排序方法是解題的關(guān)鍵．13．（2022·上海·七年級(jí)期末）定義：m時(shí)不為1的有理數(shù)，我們把11-m稱(chēng)為m的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是.11-2=-1.-1的差倒數(shù)是11-（-1）=12．已知m1=?13【答案】3【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得m1，m2，m3【詳解】解：（1）∵m1∴m2＝1m3＝m4＝1…∴各項(xiàng)值以?13，∵2018÷3＝672…2，∴m2018＝m2＝故填：34【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，利用規(guī)定的運(yùn)算方法，得出數(shù)字之間的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．14．（2022·上海·七年級(jí)期末）如果單項(xiàng)式4a2b【答案】4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，算出m的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式4a∴2+1+m=7，解得m=4．故答案是：4．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義．三、解答題15．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）下列各圖形中的“”的個(gè)數(shù)和“”的個(gè)數(shù)是按照一定規(guī)律擺放的：(1)觀察圖形，填寫(xiě)下表：第n個(gè)圖形12345…n的個(gè)數(shù)369____________…______的個(gè)數(shù)136____________…______(2)當(dāng)n=_____時(shí)，“”的個(gè)數(shù)是“”的個(gè)數(shù)的2倍【答案】(1)12．15．3n、10．15．n(n+1)2(2)11．【分析】（1）由圖形知，“●”的個(gè)數(shù)是序數(shù)的3倍，“△”的個(gè)數(shù)是從1開(kāi)始到序數(shù)為止連續(xù)整數(shù)的和，據(jù)此可得；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果列出關(guān)于n的方程，解之可得答案．【詳解】（1）完成表格如下：（2）根據(jù)題意知nn+12=2×3n，解得：n故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．16．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級(jí)期中）察以下5個(gè)乘法算式：6×10；8×18；11×29；12×26；25×37．（1）請(qǐng)仿照式子“6×34＝202﹣142”，將以上各乘法算式分別寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式；6×10＝；8×18＝；11×29＝；12×26＝；25×37＝．（2）如果將上面五個(gè)乘法算式的兩個(gè)因數(shù)分別用字母a，b表示（a，b為正數(shù)且a＜b），請(qǐng)寫(xiě)出a、b的等式表示（1）的規(guī)律．（只要求寫(xiě)出結(jié)果）．【答案】（1）82?22，132?5【分析】（1）根據(jù)“6×34＝202﹣142”推導(dǎo)出各個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果推導(dǎo)出結(jié)果即可；【詳解】（1）∵6×34＝202﹣142，∴202=∴6×10=10+6同理可得：8×18=132?52，11×29=2故答案是：82?22，132?（2）∵a，b為正數(shù)且a＜b，∴ab=b+a【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律題型，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．（2021·上海·七年級(jí)期中）有一列數(shù)a1,a2,a3?,aA．2013 B．12 C．2 【答案】C【分析】本題可分別求出n=2．3．4…時(shí)的情況，觀察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．【詳解】根據(jù)題意可知：若a1=2，則a2=1-12=12，a3=1-2=-1，a可以看到數(shù)列的周期為3，∴2014÷3=671…1，∴第2014個(gè)數(shù)與a1相等，等于2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算方法和數(shù)字規(guī)律的綜合能力，關(guān)鍵是能找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，利用規(guī)律求出得數(shù)，屬基礎(chǔ)題．2．（2021·上海市民辦新北郊初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）一根繩子彎曲成如圖①所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖②那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖③那樣沿虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線a、b之間把繩子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5【答案】A試題分析：設(shè)段數(shù)為x，根據(jù)題意得：當(dāng)n=0時(shí)，x=1，當(dāng)n=1時(shí)，x=1+4=5，當(dāng)n=2時(shí)，x=1+4+4=9，當(dāng)n=3時(shí)，x=1+4+4+4=13，所以當(dāng)n=n時(shí)，x=4n+1．故選A．考點(diǎn)：探尋規(guī)律．二、填空題3．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐次加1的規(guī)律拼成一列圖案：第n個(gè)圖案含有白色紙片______________張．【答案】【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，以此多3個(gè)；根據(jù)此規(guī)律得出第n個(gè)圖案中有多少白色紙片即可．【詳解】解：第1個(gè)圖白色紙片有（3+1）個(gè)；第2個(gè)圖案有（3×2+1）個(gè)；第3個(gè)圖案有（3×3+1）個(gè)；那么第n個(gè)圖案有（3×n+1）個(gè)即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的探索規(guī)律，能從題目圖形中提取有用信息是解題的關(guān)鍵．4．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）如圖，用長(zhǎng)度相等的小木棒搭成的三角形網(wǎng)格，當(dāng)層數(shù)為n時(shí)，所需小木棒的根數(shù)為_(kāi)_______________．【答案】3n(n+1)【分析】分別列出一層、二層、三層、四層這四個(gè)圖形中所含小三角形個(gè)數(shù)和所需小木棒的根數(shù)，得出n層時(shí)，所需小木棒的根數(shù)為3×（1+2+···+n）即可．【詳解】解：當(dāng)n=1時(shí)，木棒根數(shù)為3×1；當(dāng)n=2時(shí)，木棒根數(shù)為3×（1+2）=3×2×當(dāng)n=3時(shí)，3×（1+2+3）=3×3×依次規(guī)律，當(dāng)層數(shù)為n時(shí)，小木棒的根數(shù)為3×（1+2+3+…+n）=3n(n+1)2故答案為：3n(n+1)2【點(diǎn)睛】本題考查圖形規(guī)律列代數(shù)式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．5．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）將多項(xiàng)式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降冪排列是：______．【答案】2x3-x2y+xy3-5y2【分析】按x的指數(shù)從大到小排列各項(xiàng)即可．【詳解】解：將多項(xiàng)式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降冪排列是：2x3-x2y+xy3-5y2，故答案為2x3-x2y+xy3-5y2．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，考查的知識(shí)點(diǎn)為：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱(chēng)為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．6．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)字母C第2n-1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是__________(用含n的代數(shù)式表示)．【答案】6n?3【分析】前六個(gè)字母為一組，后邊就是這組字母反復(fù)出現(xiàn)．每組中C字母出現(xiàn)兩次，可以列表找規(guī)律.【詳解】解：從上表發(fā)現(xiàn)：字母C第2n-1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是6n?3.故答案是：6n?3.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變換類(lèi)，解題的關(guān)鍵是找出變換規(guī)律，，列表是找規(guī)律常用的辦法7．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級(jí)期中）單項(xiàng)式的次數(shù)是_____．【答案】6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和判斷即可；【詳解】由題可得，單項(xiàng)式次數(shù)為1+2+3=6；故答案是6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8．（2021·上海·七年級(jí)期中）多項(xiàng)式?5【答案】a【分析】直接利用多項(xiàng)式中各部分名稱(chēng)分析得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式?5a2故多項(xiàng)式?5a2故答案為：a3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9．（2021·上海·七年級(jí)期中）整數(shù)n=______時(shí)，多項(xiàng)式2x【答案】2或1【分析】根據(jù)2x1+n?3x4?【詳解】∵2x∴1+n=3或4?n解得n=2或n=±1，（1）當(dāng)n=2時(shí)，原多項(xiàng)式是2x（2）當(dāng)n=1時(shí)，原多項(xiàng)式是2x（3）當(dāng)n=?1時(shí)，原多項(xiàng)式是2x0?3綜上，整數(shù)n的值為2或1，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題關(guān)鍵．10．（2021·上海·七年級(jí)期中）一組數(shù)據(jù)4，7，10，13……中第6個(gè)數(shù)據(jù)為_(kāi)____________．【答案】19【分析】觀察所給一列數(shù)，得到規(guī)律3n+1，從而可得第6個(gè)數(shù)據(jù)．【詳解】解：第1個(gè)數(shù)據(jù)4=3×1+1，第2個(gè)數(shù)據(jù)7=3×2+1，第3個(gè)數(shù)據(jù)10=3×3+1第4個(gè)數(shù)據(jù)13=3×4+1??第n個(gè)數(shù)據(jù)為：3n+1；所以，第6個(gè)數(shù)據(jù)為：3×6+1=19，故答案為：19．【點(diǎn)睛】此題主要考查了找規(guī)律----數(shù)字變化類(lèi)，找出規(guī)律3n+1是解答此題的關(guān)鍵．11．（2021·上海·七年級(jí)期中）閱讀以下內(nèi)容：x?1x+1x?1xx?1x根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算：1+2+2【答案】-1【分析】此題為規(guī)律題，從題干給出的規(guī)律可知：(x?1)(xn?1+【詳解】原式=(2?1)(=2=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查觀察總結(jié)能力，找出題中的規(guī)律并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.12．（2021·上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)____．【答案】﹣．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故答案為-．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題突破口是熟練掌握單項(xiàng)式的定義.13．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期中）觀察下面的單項(xiàng)式：x，?2x【答案】64【分析】根據(jù)題意可得出變化規(guī)律：n為奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，n為偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，數(shù)字變化規(guī)律是2n-1，字母變化規(guī)律是x【詳解】根據(jù)題意可得出變化規(guī)律：n為奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，n為偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，數(shù)字變化規(guī)律是2n-1，字母變化規(guī)律是xn，各單項(xiàng)式的系數(shù)依次是1，?2，4，?8，…；次數(shù)依次是1，2，3，4…；可以推出第七個(gè)式子的系數(shù)應(yīng)該是64，次數(shù)是7，即故答案為64x【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出式子的變化規(guī)律.三、解答題14．（2022·上海·七年級(jí)期末）觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；④；⑤；（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算：1+3+5+…+99=；（3）通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式．【答案】（1）1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52；（2）2500．（3）第n個(gè)點(diǎn)