3.5 探索與表達規(guī)律 同步練習

第三章整式及其加減5探索與表達規(guī)律基礎過關全練知識點探索規(guī)律的一般方法1.一種長方形餐桌的四周可坐6人，現把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進行拼接.若可坐62人，則需要張餐桌拼在一起.

2.(2022山東濟寧曲阜模擬)觀察下面的變化規(guī)律：21×3=1?13,23×5能力提升全練3.(2022重慶中考A卷)用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，按此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數為()A.32 B.34 C.37 D.414.(2023山東日照田家炳實驗中學期中)下列圖形都是由同樣大小的笑臉按一定的規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有2個笑臉，第②個圖形中一共有8個笑臉，第③個圖形中一共有18個笑臉，……，按此規(guī)律，則第⑧個圖形中笑臉的個數為()A.128 B.98 C.72 D.605.(2022湖北恩施州中考)觀察下列一組數：2，12,27，…，它們按一定規(guī)律排列，第n個數記為an，且滿足1an+1an+2=素養(yǎng)探究全練6.當x≠-1時，我們把-1x+1稱為x的“和1負倒數”.如：2的“和1負倒數”為-12+1=?13，若x1=1，x2是x1的“和1負倒數”，x3是x2的“和1負倒數”，……，依次類推，則x1·x2·…·A.1 B.-1 C.12 7.如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種規(guī)律下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離不少于20個單位長度，那么n的最小值是.

第三章整式及其加減5探索與表達規(guī)律答案全解全析基礎過關全練1.答案15解析根據題圖可知，1張長方形餐桌可坐4×1+2=6(人)；2張長方形餐桌拼在一起可坐4×2+2=10(人)；3張長方形餐桌拼在一起可坐4×3+2=14(人)；……n張長方形餐桌拼在一起可坐(4n+2)人，∴4n+2=62，解得n=15.∴15張餐桌拼在一起可坐62人.2.解析原式=1-13能力提升全練3.C由題意知，第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，……第n個圖案中有(4n+1)個正方形，∴第⑨個圖案中正方形的個數為4×9+1=37，故選C.4.A第①個圖形中一共有1×2=2個笑臉，第②個圖形中一共有1×2+3×2=8個笑臉，第③個圖形中一共有1×2+3×2+5×2=18個笑臉，……第個圖形中一共有1×2+3×2+5×2+7×2+…+2(2n-1)=2[1+3+5+…+(2n-1)]=n[1+(2n-1)]=2n2，則第⑧個圖形中一共有2×82=128個笑臉.故選A.5.答案1解析由題意可得a1=2=21，a2=12=24，∵1a2+1a4=2a3，∴∵1a3+1a5=同理可得a6=18=∴an=23n?2∴a2022=13032故答案為15素養(yǎng)探究全練6.A∵x2=-11+1x3=-1?1x4=-1?2+1=1x5=-11+1……∴每3次運算結果循環(huán)出現，且x1·x2·x3=1，∵10÷3=3……1，∴x10=1，∴x1·x2·x3·…·x10=1×1=1，故選A.7.答案13解析A1表示的數是1-3=-2，A2表示的數是-2+6=4，A3表示的數是4-9=-5，A4表示的數是-5+12=7，A5表示的數是7-15=-8，A6表示的數是-8+18=10，A7表示的數是10-21=-11，A8表示的數是-11+24=13，A9表示的數是13-27=-14