第13章 軸對稱 章末測試 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

人教版八上數(shù)學(xué)第13章軸對稱章末測試在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是?? A． B． C． D．有下列圖形：①線段，②角，③平行四邊形，④三角形，⑤圓，其中一定是軸對稱圖形的共有?? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)下列說法：①兩個(gè)軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對稱軸；②兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在對稱軸的兩側(cè)；③關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；④有三條對稱軸的三角形是等邊三角形，其中正確的有?? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖所示，共有等腰三角形?? A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形是等腰三角形的有?? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上點(diǎn)A?處，折痕為CD，則∠A?DB A．40° B．30° C．20° D．若圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1，則所得圖形與原圖形關(guān)系為?? A．關(guān)于x軸成軸對稱 B．關(guān)于y軸成軸對稱 C．關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱 D．無法確定下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列而成，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)是?? A．160 B．161 C．162 D．163如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，連接EC，滿足EC∥AB，則∠BAD A．30° B．35° C．40° D．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D為AB的中點(diǎn)，P為CD上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且PA=PE．有下列結(jié)論：①∠PAD+∠PEC=30°；②△PAE為等邊三角形；③PD=CE-CP2； A．①②③④ B．①② C．①②④ D．③④等腰三角形有一個(gè)角等于70°，則它的底角是在△ABC中，AB=5，AC=3，BC邊的中線AD的取值范圍是．腰長為12?cm，底角為15°的等腰三角形的面積為已知一個(gè)等腰三角形的周長為45?cm，一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長分為3:2的兩部分，則這個(gè)等腰三角形的腰長為如圖，已知兩條互不平行的線段AB和A?B?關(guān)于直線l對稱，A，A?是對應(yīng)點(diǎn)，AB和A?B?所在的直線交于點(diǎn)P，下面四個(gè)結(jié)論：①AB=A?B?；②點(diǎn)P在直線l上；③直線l垂直平分線段AA?；④PB=PB?其中正確的是．（填序號）如圖，△ABC的∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PG⊥AC于點(diǎn)G，作PF⊥BC于點(diǎn)F，若AB=8，AC=6，BC=7，則AE=．如圖，△ABD與△CDE都是等邊三角形，若BE與AC相交于點(diǎn)F．(1)求∠BFA的度數(shù)．(2)連接FD，求證FD平分∠AFE．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1,2，B3,1，(1)點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．(2)作△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1）的對稱圖形△A1B1C1，點(diǎn)C關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)(3)點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，使△ABP是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為．我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．(1)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=12∠A(2)在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A-4,0，點(diǎn)B(1)如圖①，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE，且AF=AE，連接BF交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)D-1,0，求點(diǎn)E(2)在（1）的條件下，如圖②，過E作EH⊥OB交AB于點(diǎn)H，M是射線EH上一點(diǎn)（點(diǎn)M不在線段EH上），連接MO，作∠MON=45°，ON交線段BA的延長線于點(diǎn)N，連接MN，探究線段MN與OM

答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】55°或7012.【答案】1<AD<413.【答案】36?c14.【答案】12?cm或18?15.【答案】①②③④16.【答案】3.517.【答案】(1)60°(2)作DM⊥BE，DN⊥AC．證明DM=DN即可．18.【答案】(1)-4,3(2)C1(3)6個(gè)19.【答案】(1)與∠A相等的角是∠BOD（或∠COE），四邊形DBCE是等對邊四邊形．(2)此時(shí)存在等對邊四邊形，是四邊形DBCE．以C為頂點(diǎn)作∠FCB=∠DBC，CF交BE于點(diǎn)F．因?yàn)椤螪CB=∠EBC=12∠A，所以△BDC≌所以BD=CF，∠BDC=∠CFB，所以∠ADC=∠CFE．因?yàn)椤螦DC=∠