2.2　整式加減 第4課時　課件 2024-2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊

2024-10-24主講人：易乃新2.2整式加減第4課時整式加減

整式加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握整式加減的運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行整式的加減計算；2.能將多項式按照某一個字母的升冪(降冪)排列；3.通過交流討論活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的能力.去括號法則如果括號前面是“

”號，去括號時括號內(nèi)的各項都不改變符號.如果括號前面是“

”號，去括號時括號內(nèi)的各項都改變符號.復(fù)習(xí)回顧

同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.還記得合并同類項法則和去括號法則嗎？合并同類項法則合作交流游戲1：請同學(xué)在紙片上寫一個兩位數(shù)，交換個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個新數(shù)，將這兩個數(shù)之和除以個位與十位的數(shù)字的和，老師都能馬上猜出結(jié)果.比如：(15+51)÷(1+5)你知道這是為什么嗎？整式的加減如果用

a，b

分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個數(shù)相加可得：10a+b游戲揭秘10b+a原來不管個位和十位上的數(shù)字是幾，這兩個數(shù)字之和肯定是11的倍數(shù)，結(jié)果不變.游戲2：請同學(xué)在紙片上寫一個兩位數(shù)，交換個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個新數(shù)，將這兩個數(shù)之差除以原數(shù)個位與十位的數(shù)字的差，結(jié)果是否也不變？比如：(15-51)÷(1-5)將這兩個數(shù)相減可得：(10a+b)-(10b+a)交換前后的兩個數(shù)字：10a+b、10b+a這兩數(shù)之差是9的倍數(shù).結(jié)果依然不變.類比探究整式的加減運(yùn)算去括號合并同類項(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)探究：在上面的探究過程中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？分配律逆用探究法則歸納如果有括號，先去括號；能否歸納出整式加減的方法？觀察有無同類項，若有，利用加法交換律和結(jié)合律，分組同類項；合并同類項.整式加減運(yùn)算的結(jié)果仍然是整式.去括號再合并同類項典型例題在列式求兩個多項式的和或差時，兩個多項式都要添上括號，再用符號連接.提示【例1】求整式4

5x2+3x與

2x+7x2

3的和.解：(4

5x2+3x)+(

2x+7x2

3)

=

4

5x2+3x

2x+7x2

3

=(

5x2+7x2)+(3x

2x)+(4

3)

=2x2+x+1.去括號組同類項合并同類項問題1：任意交換2x2+x+1

中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？請一一列舉出來.可以得到6種不同的排列方式，即第一類：2x2+x+1，2x2+1+x，

第二類：x+2x2+1，x+1+2x2，第三類：1+x+2x2，1+2x2+x.問題2：以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較美觀？按x進(jìn)行降冪排列按x進(jìn)行升冪排列1、將多項式按某個字母（如

x

）的指數(shù)按從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列.2、將多項式按某個字母（如

x

）的指數(shù)按從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列.歸納探究多項式的排列，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律交換項的位置，沒有改變多項式的值.例：2x3+3x

5

4x2

降冪排列升冪排列交流變更項的位置時注意：當(dāng)?shù)谝豁検钦枙r，正號可以不寫；把省略正號的第一項移到后面去，就要把正號添上；把帶有負(fù)號的項移到第一項時，負(fù)號不能省略.123典型例題【例2】先化簡，再求值：5a2[a2(2a

5a2)2(a23a)]，其中a=4.1.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x

1，則這個多項式是(

)A．

5x

1 B．5x+1C．

13x

1D．13x+1

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.計算：(1)(

x+2x2+5)+(4x2

3

6x)；

(2)(3a2

ab+7)

(

4a2+2ab+7).隨堂練習(xí)3.把多項式

5a2b+4ab2

a3b3

6重新排列：(1)按a的降冪排列；(2)按b的升冪排列．隨堂練習(xí)4.先化簡下式，再求值5(3a2b

ab2)

(ab2+3a2b)，其中．

整式加減整式加減運(yùn)算的方法：降冪(升冪)排列：如果有括號，先去括號；觀察有無同類項，若有，利用加法交換律和結(jié)合律，分組同類項；合并同類項.運(yùn)算結(jié)果，常將多項式按某