江蘇省淮安市2024-2025學(xué)年蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試 題

2023－2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中素養(yǎng)測(cè)評(píng)（蘇科版）考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分測(cè)試內(nèi)容：1-3單元選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.三國(guó)魏景元四年（公元263年），由我國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一劉徽完成了《九章算術(shù)注》十卷，《重差》為第一卷，它是我國(guó)學(xué)者編撰的最早的一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，該卷中的第一個(gè)問(wèn)題是求海島上的山峰的高度，這本書(shū)的名稱是（

）

《海島算經(jīng)》

B.

《孫子算經(jīng)》

C.

《九章算術(shù)》

D.

《五經(jīng)算術(shù)》2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元.若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8755×10A．10 B．11 C．12 D．133．小麗在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為10（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．?5 B．?6 C．?10 D．?44．下列說(shuō)法中：①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②|﹣a|一定是正數(shù)；③有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．（﹣a）+b＞0 D．|b|＞|a|6．大潤(rùn)發(fā)超市有三種袋裝大米質(zhì)量分別為10±0.1kg，10±0.2kg，10±0.3kg各十袋，從中抽取兩袋，則它們質(zhì)量相差最大為（）A．0.3kg B．0.4kg C．0.5kg D．0.6kg7．將化成小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后第2020個(gè)數(shù)字為（）A．1 B．4 C．2 D．88．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（）A．0 B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a填空題（共8小題，滿分21分）9．計(jì)算：|1?5|=．10．到原點(diǎn)的距離等于3的數(shù)是。11．在(?23)312．已知|x|=4，|y|=12，且x+y<0，則x?y的值等于．13．已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，則x﹣y＝．14．多項(xiàng)式x|m|﹣（m﹣3）x+6是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，則m的值是．15．若x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝4，則x2+xy+y2的值是．16．若a+1與b+2互為相反數(shù)，則a+b的值為（

）A．3 B．?3 C．1 D．?1三．解答題（共11小題，滿分105分）17．（12分）計(jì)算：（1）1÷（﹣3）×（2）（﹣36）×（﹣+）（3）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，0.212112111…（1）正數(shù)集合：{…}；（2）負(fù)數(shù)集合：{…}；（3）整數(shù)集合：{…}；（4）分?jǐn)?shù)集合：{…}．19．（10分）化簡(jiǎn)與求值（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．20．形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為＝a×d﹣b×c，依此法則計(jì)算：．21．（10分）如圖，已知a、b、c在數(shù)軸上的位置．（1）c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0．（填“＞”或“＜”）（2）化簡(jiǎn)：﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|．22．（8分）巡道員每天沿著一條東西向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)．他早晨從住地出發(fā)，先向東走了7km，休息半小時(shí)之后又向東走了3km，然后折返向西走了12km．（1）此時(shí)他在住地的西方，與住地的距離是2km；（2）若巡道員最終返回住地，問(wèn)這一天他巡視維護(hù)共走了多少路程？23．（8分）已知a、b滿足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代數(shù)式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．24．一天上午，某出租車被安排以A地為出發(fā)地，只在東西方向的道路上營(yíng)運(yùn)，規(guī)定：向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，?3，（1）將最后一位乘客送到目的地后，出租車在A地哪個(gè)方向，距離A多遠(yuǎn)？（2）若出租車按每千米3元的價(jià)格收費(fèi)，則該出租車司機(jī)當(dāng)天上午的營(yíng)業(yè)額是多少元？25．（10分）小王家買(mǎi)了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價(jià)格為每平方米k元，木地板的價(jià)格為每平方米2k元，那么小王一共需要花多少錢(qián)？26．材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：記為an，如23＝8，此時(shí)3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為log28（log28＝3）．（1）計(jì)算：log39＝；＝；材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，在這種規(guī)定下：（2）求出滿足該等式的x；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，|x+log416|+|x﹣3!|＝10．27．（12分）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難人微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．請(qǐng)閱讀下列材料：材料（一）：代數(shù)式|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與表示有理數(shù)2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)閨x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上表示有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與表示有理數(shù)﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．材料（二）：如圖，點(diǎn)A、B、P分別表示有理數(shù)數(shù)﹣1、2、x，AB＝3．∵|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是線段PA與PB的長(zhǎng)度之和，∴當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB＝3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PA+PB＞3．∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．解決問(wèn)題：（1）在數(shù)軸上，若點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)N表示的數(shù)為6，請(qǐng)畫(huà)出一條數(shù)軸，標(biāo)出點(diǎn)M、Q、N的位置，①線段NQ＝5；②若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的有理數(shù)為x，求|x+2|+|x﹣6|的最小值．（2）若代數(shù)式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2，求a的值．江蘇省2023－2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中素養(yǎng)測(cè)評(píng)參考答案考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分測(cè)試內(nèi)容：1-3單元選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.三國(guó)魏景元四年（公元263年），由我國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一劉徽完成了《九章算術(shù)注》十卷，《重差》為第一卷，它是我國(guó)學(xué)者編撰的最早的一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，該卷中的第一個(gè)問(wèn)題是求海島上的山峰的高度，這本書(shū)的名稱是（

）A.

《海島算經(jīng)》

B.

《孫子算經(jīng)》

C.

《九章算術(shù)》

D.

《五經(jīng)算術(shù)》1.【答案】A【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)【解析】【解答】解：《九章算術(shù)注》十卷，《重差》為第一卷，它是我國(guó)學(xué)者編撰的最早的一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，該卷中的第一個(gè)問(wèn)題是求海島上的山峰的高度，這本書(shū)的名稱是《海島算經(jīng)》．故答案為：A．【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史可知，這本書(shū)的名稱是《海島算經(jīng)》。2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元.若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8755×10A．10 B．11 C．12 D．13選：B．3．小麗在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為10（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．?5 B．?6 C．?10 D．?4選：B4．下列說(shuō)法中：①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②|﹣a|一定是正數(shù)；③有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．（﹣a）+b＞0 D．|b|＞|a|6．大潤(rùn)發(fā)超市有三種袋裝大米質(zhì)量分別為10±0.1kg，10±0.2kg，10±0.3kg各十袋，從中抽取兩袋，則它們質(zhì)量相差最大為（）A．0.3kg B．0.4kg C．0.5kg D．0.6kg4．解：①當(dāng)a＜0時(shí)，﹣a一定是正數(shù)．故①錯(cuò)誤；②當(dāng)a＝0時(shí)，|﹣a|＝0．故②錯(cuò)誤；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)．故③正確；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0．故④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：A．5．解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、a+b＜0，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a﹣b＝a+（﹣b）＜0，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、﹣a+b＞0，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、|b|＜|a|，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D．6．解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有（10±0.3）kg的，其質(zhì)量最多相差（10+0.3）﹣（10﹣0.3）＝0.6kg．故選：D．7．（3分）將化成小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后第2020個(gè)數(shù)字為（）A．1 B．4 C．2 D．8解：＝3.142857142857……，2020÷6＝336…4，余數(shù)是4，所以第2020個(gè)數(shù)是循環(huán)節(jié)的第四個(gè)數(shù)8．故選：D．8．（3分）a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（）A．0 B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a解：由數(shù)軸可得：c＜b＜0＜a且a+c＜0∴|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝b﹣c+a﹣b+a+c＝2a故選：D．填空題（共8小題，滿分21分）9．計(jì)算：|1?5|=．10．到原點(diǎn)的距離等于3的數(shù)是。11．在(?23)312．已知|x|=4，|y|=12，且x+y<0，則x?y的值等于．9．410．±311．?2312．16或813．（3分）已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，則x﹣y＝9或﹣9．解：∵|x|＝4，y2＝25，∴x＝±4，y＝±5．又xy＜0，∴x＝4，y＝﹣5或x＝﹣4，y＝5．當(dāng)x＝4，y＝﹣5時(shí)，x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9，當(dāng)x＝﹣4，y＝5時(shí)，x﹣y＝﹣4﹣5＝﹣9．故答案為：9或﹣9．14．（3分）多項(xiàng)式x|m|﹣（m﹣3）x+6是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，則m的值是﹣3．解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，∴|m|＝3，∴m＝±3，但m﹣3≠0，即m≠3，綜上所述m＝﹣3．故答案為：﹣3．15．（3分）若x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝4，則x2+xy+y2的值是﹣6．解：x2+2xy＝﹣2①，xy﹣y2＝4②，①﹣②得：x2+2xy﹣（xy﹣y2）＝﹣2﹣4，x2+2xy﹣xy+y2＝﹣6，x2+xy+y2＝﹣6，故答案為：﹣6．16．若a+1與b+2互為相反數(shù)，則a+b的值為（

）A．3 B．?3 C．1 D．?1【答案】B【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而代入得出答案．【詳解】解：∵a+1與|b+2|互為相反數(shù)，∴a+1∴a+1=0，解得：a=?1，∴a+b=?1?2=?3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．三．解答題（共11小題，滿分105分）17．（12分）計(jì)算：（1）1÷（﹣3）×（2）（﹣36）×（﹣+）（3）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）．（1）原式＝1×（﹣）×＝﹣；（2）原式＝﹣27+30﹣28＝﹣25．（3）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）＝﹣1+（﹣16）÷（﹣8）﹣3÷9×（﹣）＝﹣1+2﹣×（﹣）＝﹣1+2+＝1．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，0.212112111…（1）正數(shù)集合：{…}；（2）負(fù)數(shù)集合：{…}；（3）整數(shù)集合：{…}；（4）分?jǐn)?shù)集合：{…}．18．解：（1）正數(shù)集合：{，2025，+1.88，0.212112111……}；（2）負(fù)數(shù)集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）…}；（3）整數(shù)集合：{﹣4，0，2025，﹣（+5）…}；（4）分?jǐn)?shù)集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88…}．故答案為：，2025，+1.88，0.212112111…；﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）；﹣4，0，2025，﹣（+5）；﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88．19．（10分）化簡(jiǎn)與求值（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．解：（1）原式＝2xy﹣6y2；（2）原式＝10a2﹣4a+12a﹣8a2＝2a2+8a；（3）原式＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣3x2+10y，當(dāng)x＝﹣2，y＝時(shí)，原式＝﹣10．20．形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為＝a×d﹣b×c，依此法則計(jì)算：．20．解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣1）＝13．21．（10分）如圖，已知a、b、c在數(shù)軸上的位置．（1）c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0．（填“＞”或“＜”）（2）化簡(jiǎn)：﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|．解：觀察數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，（1）∵a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0、a+b＜0、a﹣c＜0，故答案為：＞，＜，＜；（2）∵c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|＝b﹣c+a+b﹣a+c＝2b．22．（8分）巡道員每天沿著一條東西向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)．他早晨從住地出發(fā)，先向東走了7km，休息半小時(shí)之后又向東走了3km，然后折返向西走了12km．（1）此時(shí)他在住地的西方，與住地的距離是2km；（2）若巡道員最終返回住地，問(wèn)這一天他巡視維護(hù)共走了多少路程？解：（1）設(shè)從駐地向東走為正，向西走為負(fù)，則7+3+（﹣12）＝﹣2km，即此時(shí)巡道員在住地的西方，與地住的距離是2km．故答案為：西，2．（2）7+3+12+2＝24（km）．答：這一天他巡視維護(hù)共走了24km路程．23．（8分）已知a、b滿足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代數(shù)式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．解：∵（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，∵，∴原式＝2（a﹣b）3﹣6（a+b）2+（a﹣b）3+（a+b）2＝（a﹣b）3﹣（a+b）2＝﹣﹣＝﹣．24．一天上午，某出租車被安排以A地為出發(fā)地，只在東西方向的道路上營(yíng)運(yùn)，規(guī)定：向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，?3，（1）將最后一位乘客送到目的地后，出租車在A地哪個(gè)方向，距離A多遠(yuǎn)？（2）若出租車按每千米3元的價(jià)格收費(fèi)，則該出租車司機(jī)當(dāng)天上午的營(yíng)業(yè)額是多少元？24.（1）解：+9+(?3)+(?5)+(+4)+(?8)+(+6)+(?7)+(?6)+(?4)+(+10)，=9+4+6+10?3?5?8?7?6?4，=29?33，=?4．所以，出租車在A地往西方向距離A地4km處．（2）解：+9+=29+33=62．3×62=186（元）．故：該出租車司機(jī)當(dāng)天上午的營(yíng)業(yè)額是186元．25．（10分）小王家買(mǎi)了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價(jià)格為每平方米k元，木地板的價(jià)格為每平方米2k元，那么小王一共需要花多少錢(qián)？解：（1）木地板的面積為2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）＝2b?2a+3a?2b＝4ab+6ab＝10ab（平方米）；地磚的面積為5a?5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；（2）15ab?k+10ab?2k＝15abk+20abk＝35abk（元），答：小王一共需要花35abk元錢(qián)．26．材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：記為an，如23＝8，此時(shí)3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為log28（log28＝3）．（1）計(jì)算：log39＝；＝；材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，在這種規(guī)定下：（2）求出滿足該等式的x；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，|x+log416|+|x﹣3!|＝10．26．解：（1）32＝9，log39＝2，24＝16，log216＝4，34＝81，log381＝4，∴（log216）2+＝16+＝，故答案為2，，（2）由1!＝1，2!＝2×1＝2，2!＝2×1!3!＝3×2×1＝6，3!＝3×2!4!＝4×3×2×1＝24，4!＝4×3!可得n!＝n×（n﹣1）!，|x﹣1|＝6，去絕對(duì)值號(hào)得：x﹣1＝6或者x﹣1＝﹣6，解得：x＝7或x＝﹣5．（3