第四章 一次函數(shù) 期中復(fù)習(xí)測(cè)試題 2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第11頁(yè)（共11頁(yè)）第四章一次函數(shù)期中復(fù)習(xí)測(cè)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1．以下y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）A．y＝x2 B．y=2x C．y=2．下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y=1x B．|y|＝2x C．y＝2x2 D．y＝3．一次函數(shù)y＝﹣2x﹣4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（﹣2，0） C．（0，﹣4） D．（0，﹣2）4．若直線y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)第一、第三象限，則k的值可為（）A．﹣2 B．﹣1 C．-12 D5．一種彈簧秤最大能稱(chēng)不超過(guò)10kg的物體，不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為8cm，每掛重1kg物體．彈簧伸長(zhǎng)0.8cm，在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝0.8x﹣10 B．y＝0.8x+10 C．y＝0.8x+8 D．y＝0.8x﹣86．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x﹣17．關(guān)于一次函數(shù)y＝x+1，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 B．圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1） C．y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＜08．在一次函數(shù)y＝ax+b中，y的值隨x值的增大而增大，且ab＜0，則點(diǎn)P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若k＜1，則一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（）A．B． C． D．10．甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過(guò)的路程s（千米）與所用的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．前10分鐘，甲比乙的速度慢 B．從甲，乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家開(kāi)始，經(jīng)過(guò)20分鐘，甲、乙都走了1.6千米 C．甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D．從甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家開(kāi)始，經(jīng)過(guò)30分鐘，甲比乙走過(guò)的路程少11．如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y＝2x+3 B．y＝x﹣3 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x+312．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在函數(shù)y＝x和y=12x的圖象之間由小到大依次畫(huà)出若干個(gè)直角三角形（圖中所示的陰影部分），其短直角邊與x軸垂直，長(zhǎng)直角邊與x軸平行，斜邊在函數(shù)y=12x的圖象上，已知點(diǎn)A．2196 B．2197 C．297 D．298（11題）（12題）（17題）二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13．點(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的一點(diǎn)，則a＝．14．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)解析式：．15．洲際彈道導(dǎo)彈的速度會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，某種型號(hào)的洲際彈道導(dǎo)彈的速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的關(guān)系是v＝1000+50t．若導(dǎo)彈發(fā)出0.2h即將擊中目標(biāo)，則此時(shí)該導(dǎo)彈的速度應(yīng)為km/h．16．若P（﹣3，y1），Q（2，y2）是一次函數(shù)y＝（a2+1）x+7圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2．（填“＞”“＜”或“＝”）17．下列每個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)為s，當(dāng)按此規(guī)律推斷，s與n的關(guān)系式為．18．如圖1，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AB→BC→CA勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A后停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段AP的長(zhǎng)度為y，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，其中點(diǎn)F為曲線DE的最低點(diǎn)，則△ABC的高CG的長(zhǎng)為．三．解答題（共5小題，滿分48分）19．（8分）已知函數(shù)y＝（m﹣3）x3﹣|m|+m+2．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？20．（8分）如圖，一次函數(shù)y=-32x+2的圖象與x軸，（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）過(guò)點(diǎn)B作直線BC交x軸于點(diǎn)C，若AC＝3OA，求△BOC的面積．21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3）和B（﹣2，1），與過(guò)點(diǎn)（0，5）且平行于x軸的直線交于點(diǎn)C．（1）求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x＜2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值小于y＝kx+b（k≠0）的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．22．（10分）我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展迅速，2023年5月30日9時(shí)31分，神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射．某玩具店抓住商機(jī)，先購(gòu)進(jìn)了1000件相關(guān)航天模型玩具進(jìn)行試銷(xiāo)，進(jìn)價(jià)為50元/件．（1）設(shè)每件玩具售價(jià)為x元，全部售完的利潤(rùn)為y元．求利潤(rùn)y（元）關(guān)于售價(jià)x（元/件）的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)售價(jià)定為60元/件時(shí)，該玩具銷(xiāo)售火爆，該店繼續(xù)購(gòu)進(jìn)一批該種航天模型玩具，并從中拿出這兩批玩具銷(xiāo)售利潤(rùn)的20%用于支持某航模興趣組開(kāi)展活動(dòng)，在成功銷(xiāo)售完畢后，資助經(jīng)費(fèi)恰好10000元，請(qǐng)問(wèn)該商店繼續(xù)購(gòu)進(jìn)了多少件航天模型玩具？23．（12分）鄭州市政府為民生辦實(shí)事，將污染多年的“賈魯河”進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)需要購(gòu)買(mǎi)大量的景觀樹(shù)．某苗木種植公司給出以下收費(fèi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)一張會(huì)員卡，所有購(gòu)買(mǎi)的樹(shù)苗按七折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所有購(gòu)買(mǎi)的樹(shù)苗按九折優(yōu)惠．設(shè)該市購(gòu)買(mǎi)的景觀樹(shù)樹(shù)苗棵數(shù)為x棵，方案一所需費(fèi)用y1＝k1x+b1，方案二所需費(fèi)用y2＝k2x，其函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．（1）k1＝，b1＝；（2）求每棵樹(shù)苗的原價(jià)；（3）求按照方案二購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2＝k2x，并說(shuō)明k2的實(shí)際意義；（4）若該市需要購(gòu)買(mǎi)景觀樹(shù)600棵，采用哪種方案購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用更少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1．解：A、對(duì)于y＝x2，x的指數(shù)不是1，不符合題意；B、對(duì)于y=2x，x的指數(shù)不是1C、對(duì)于y=x2D、對(duì)于y=x+1選：C．2．解：A，C，D均符合函數(shù)的定義，則它們均不符合題意；B中在某一范圍內(nèi)x的任意一個(gè)值，y不是有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，則B符合題意；選：B．3．解：∵令x＝0，則y＝﹣4，∴一次函數(shù)y＝﹣2x﹣4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4）．選：C．4．解：∵直線y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)第一、第三象限，∴k＞0．選：D．5．解：由題意知：y＝0.8x+8；選：C．6．解：將函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的表達(dá)式是y＝﹣2x+1﹣2＝﹣2x﹣1，選：D．7．解：A、一次函數(shù)y＝x+1過(guò)第一、二、三象限，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、一次函數(shù)y＝x+1圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），正確，符合題意；C、一次函數(shù)y＝x+1性質(zhì)是y隨x的增大而增大，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、一次函數(shù)y＝x+1中，x＜﹣1時(shí)，y＜0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；選：B．8．解：∵在一次函數(shù)y＝ax+b中，y的值隨x值的增大而增大，∴a＞0，∵ab＜0，∴b＜0，∴點(diǎn)P（a，b）在第四象限，D正確．選：D．9．解：∵k＜1，∴k﹣1＜0，1﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+1﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選：C．10．解：前10分鐘，甲的速度：0.8÷10＝0.08（千米/分鐘），乙的速度：1.2÷10＝0.12（千米/分鐘），∵0.08＜0.12，∴前10分鐘，甲比乙的速度慢，選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；觀察函數(shù)關(guān)系圖得，從甲，乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家開(kāi)始，經(jīng)過(guò)20分鐘，甲、乙都走了1.6千米，選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不符合題意；甲的平均速度為：3.2÷40＝0.08（千米/分鐘），選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不符合題意；觀察函數(shù)關(guān)系圖得，從甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家開(kāi)始，經(jīng)過(guò)30分鐘，甲走過(guò)的路程為2.4千米，乙走過(guò)的路程為2.0千米，則從甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家開(kāi)始，經(jīng)過(guò)30分鐘，甲比乙走過(guò)的路程多，選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；選：D．11．解：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y＝2×1＝2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組b=3解得b=3則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+3，選：D．12．解：如圖：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），∴OA＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，y=12x=12，y＝∴BC＝1-1當(dāng)y＝1時(shí)，1=12∴x＝2，∴CD＝2﹣1＝1，∴第1個(gè)直角三角形的面積為12×BC×CD=12×1同理可得DE＝1，EF＝2，F(xiàn)G＝2，GH＝4，∴第2個(gè)等腰直角三角形的面積為12×DE×EF=12×1×2＝第3個(gè)等腰直角三角形的面積為12×FG×GH=12×2×4＝第4個(gè)等腰直角三角形的面積為12×4×8＝16＝4…，依此規(guī)律，第100個(gè)等腰直角三角形的面積為4100﹣2＝498＝2196，選：A．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）13．解：∵點(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的一點(diǎn)，∴2＝2a﹣3，解得a=5答案為：5214．解：∵y隨x的增大而增大，∴k＞0，可選取k＝1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為：y＝x+b．再把點(diǎn)（2，5）代入，得5＝2+b，解得b＝3，∴要求的函數(shù)解析式為：y＝x+3．答案為：y＝x+3．15．解：t＝0.2h時(shí)，v＝1000+50t＝1000+50×0.2＝1000+10＝1010（km/h）．答案為：1010．16．解：∵a2≥0，∴k＝a2+1＞0，∴y隨x的增大而增大，又∵P（﹣3，y1），Q（2，y2）是一次函數(shù)y＝（a2+1）x+7圖象上的兩點(diǎn)，且﹣3＜2，∴y1＜y2．答案為：＜．17．解：n＝2時(shí)，s＝1+2=12×2×（2+1n＝3時(shí)，s＝1+2+3=12×3×（3+1n＝4時(shí)，s＝1+2+3+4=12×4×（4+1…∴n＝n時(shí)，s=18．解：如圖過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥BC于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與Q重合時(shí)，在圖2中F點(diǎn)表示當(dāng)AB+BQ＝12時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)Q，此時(shí)當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP最小，∴BC＝7，BQ＝4，QC＝3，在Rt△ABQ中，AB＝8，BQ＝4，∴AQ=A∵S△ABC=12AB×CG=12∴CG=BC答案為：73三．解答題（共5小題，滿分48分）19．解：（1）∵函數(shù)y＝（m﹣3）x3﹣|m|+m+2為一次函數(shù)，∴m﹣3≠0，3﹣|m|＝1，解得：m＝±2．當(dāng)m＝±2時(shí)，函數(shù)y＝（m﹣3）x3﹣|m|+m+2為一次函數(shù)．（2）∵函數(shù)y＝（m﹣3）x3﹣|m|+m+2為正比例函數(shù)，∴m﹣3≠0，3﹣|m|＝1，m+2＝0，解得：m＝﹣2．當(dāng)m＝﹣2時(shí)，函數(shù)y＝（m﹣3）x3﹣|m|+m+2為正比例函數(shù)．20．解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y=-32×∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）；當(dāng)y＝0時(shí)，-32x+2＝解得：x=4∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（43，0（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（43，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2∴OA=43，OB＝∵AC＝3OA，∴AC＝3×43當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，OC＝AC﹣OA＝4-4∴S△BOC=12OC?OB=1當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，OC＝AC+OA＝4+4∴S△BOC=12OC?OB=1綜上所述，△BOC的面積為83或1621．解：（1）∵函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3）和B（﹣2，1），∴b=3解得：b=3∴直線解析式為：y＝x+3，當(dāng)y＝5時(shí)，x＝2，∴C（2，5）．（2）如圖所示，直線y＝mx過(guò)點(diǎn)C時(shí)，m=5∵當(dāng)x＜2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值小于y＝kx+b（k≠0）的值，mx＜x+3，整理得（m﹣1）x＜3，當(dāng)m＞1時(shí)，得x＜3m-1=2，當(dāng)m＜1∴2m≤5，即m≤5當(dāng)直線y＝mx與直線y＝x+3平行時(shí)，m＝1，此時(shí)，滿足條件．當(dāng)m＜1，不能滿足條件，即1≤m≤522．解：（1）y＝1000（x﹣50）＝1000x﹣50000；（2）設(shè)該商店繼續(xù)購(gòu)進(jìn)了m件航天模型玩具，（60﹣50）（1000+m）×20%＝10000，解得m＝4000，答：該商店繼續(xù)購(gòu)進(jìn)了4000件航天模型玩具．23．解：（1）由圖象可得，函數(shù)y1＝k1x+b1，過(guò)點(diǎn)（0，3000），（200，7200），則b1解得：k1答案為：21，3000；（2）由（1）可得，每棵樹(shù)苗按七折優(yōu)惠的價(jià)格是21元，∴每棵樹(shù)苗的原價(jià)是