14.1.3 積的乘方 課件 2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

人教版八年級(jí)上冊(cè)14.1.3積的乘方第十四章整式的乘法與因式分解

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解積的乘方的運(yùn)算法則的推導(dǎo)，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；2.會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；3.熟練運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則，培養(yǎng)逆向思維。4.體會(huì)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方三者的聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

積的乘方運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解積的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。寫出正確得數(shù)，并說(shuō)明各屬于哪種運(yùn)算？（)3=

·=知識(shí)回顧(冪的乘方）（同底數(shù)冪相乘）運(yùn)算類型公式運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法

冪的乘方

乘法不變相加乘方不變相乘復(fù)習(xí)引入（m,n為正整數(shù)）（m,n為正整數(shù)）思考：

=4×9=36=4×9=36合作探究則：(1)(ab)2(2)(ab)3依據(jù)下列兩題有什么特點(diǎn)？乘方的意義乘法交換律，結(jié)合律乘方的意義

(23)22232=b2=a2b3=a3=(ab)·(ab)=(a·a)·（b·b)=(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·（b·b·b)請(qǐng)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？即積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別，再把所得的.

一般地，對(duì)于任意底數(shù)a,b與任意正整數(shù)n，(ab)n=（ab)·(ab)·····(ab)=a·a·····a·b·b·····b=anbn

n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b可以推廣到(abc)n=anbncn(n為正整數(shù)）因此

(ab)n

=

anbn

(n為正整數(shù)）乘方冪相乘例3

計(jì)算:

(1)(-5b)3(2)(2a)3(3)(xy2)2(4)(-x3)4方法總結(jié)：先算乘方，再算乘法。易錯(cuò)點(diǎn)：字母的系數(shù)不要漏乘方．注意正負(fù)號(hào)解：(1)原式=(2)3a3=8a3

(2)原式=(-5)3b3=-125b3

(3)原式=x2(y2)2=x2y4

(4)原式=(-1)4(x3)4=x12謝謝參與棒棒糖1枚計(jì)算計(jì)算計(jì)算免1道作業(yè)題積的乘方法則計(jì)算棒棒糖2枚獎(jiǎng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)獎(jiǎng)抽獎(jiǎng)嘍方法總結(jié)：如果有負(fù)號(hào)，可以先確定結(jié)果的正負(fù)，再計(jì)算．拍我

積的乘方法則可以逆用，即anbn=(ab)n(n為正整數(shù)）拓展延伸計(jì)算：

逆用公式的目的是什么？提示：(ab)n=anbn

解：原式==-1總結(jié)：逆用積的乘方公式，目的是使底數(shù)湊整，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。.計(jì)算：解：原式====隨堂檢測(cè)

運(yùn)算類型公式運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法乘法不變相加冪的乘方

乘方不變相乘積的乘方乘方各因式先乘方再乘積對(duì)比小結(jié)盤點(diǎn)收獲這