河南省林州市2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)河南省林州市2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，已知一組平行線(xiàn)a//b//c，被直線(xiàn)m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，則EF=（）A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.82、（4分）如圖，為矩形的對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、，連結(jié).若該矩形的周長(zhǎng)為20，則的周長(zhǎng)為()A．10 B．9 C．8 D．53、（4分）如圖，在中，的平分線(xiàn)交于，若，，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．4、（4分）若與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，則的值為（）A．7 B．9 C．2 D．15、（4分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，26、（4分）的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．7、（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．68、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()A．∠ABC＝90° B．AC＝BDC．AD＝BC，AB∥CD D．∠BAD＝∠ADC二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，?ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P為邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，則2PB+PD的最小值等于______.10、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝4，菱形ABCD的面積為4，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)為_(kāi)__．11、（4分）菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)cm，，則其面積等于______.12、（4分）如圖，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，則EF＋PQ長(zhǎng)為_(kāi)_________．13、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖所示，AE是∠BAC的角平分線(xiàn)，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點(diǎn)，求證：BD=CD．15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，AB=5,OA:OB=3:4.（1）求直線(xiàn)l的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)Q是第一象限內(nèi)的點(diǎn).若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．16、（8分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，CG與EF交于點(diǎn)p，取GH的中點(diǎn)Q，連接PQ，則△GPQ的周長(zhǎng)最小值是__17、（10分）梯形中，，，，，、在上，平分，平分，、分別為、的中點(diǎn)，和分別與交于和，和交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部時(shí)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．18、（10分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，求的長(zhǎng).B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，四邊形ABCD沿直線(xiàn)AC對(duì)折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結(jié)論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結(jié)論是___（填序號(hào)）．20、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是______．21、（4分）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說(shuō)法的有_____．22、（4分）如圖，在中，是邊上的中線(xiàn)，是上一點(diǎn)，且連結(jié)，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則_________.23、（4分）若分式的值為零，則_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在2019年春季環(huán)境整治活動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.25、（10分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根．26、（12分）晨光文具店的某種毛筆每支售價(jià)30元，書(shū)法紙每本售價(jià)10元．為促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠方案：甲方案，買(mǎi)一支毛筆就送一本書(shū)法紙；乙方案，按購(gòu)買(mǎi)的總金額打8折．某校欲為書(shū)法小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10支，書(shū)法紙x（x≥10）本．（1）求甲方案實(shí)際付款金額元與x的函數(shù)關(guān)系式和乙方案實(shí)際付款金額元與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試通過(guò)計(jì)算為該校提供一種節(jié)約費(fèi)用的購(gòu)買(mǎi)方案．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到，然后利用比例性質(zhì)可求出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵a∥b∥c，∴，即，∴EF=2.1．故選：A．本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例．2、A【解析】

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，可得出AE=CE，即可得出的周長(zhǎng).【詳解】解：∵為矩形的對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，∴AO=OC，又∵AC⊥EF，∴AE=CE，又∵矩形的周長(zhǎng)為20，∴AD+CD=∴的周長(zhǎng)為CD+CE+DE=CD+AE+DE=10故答案為A.此題主要考查利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.3、B【解析】

由角平分線(xiàn)的定義和平行四邊形的性質(zhì)可求得∠ABE＝∠AEB，易得AB＝AE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD＝3，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，故選：B．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義求得∠ABE＝∠AEB是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

先將化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，，根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義得出a+1=2，求出a即可．【詳解】∵與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式∴a+1=2解得a=1故選：D本題考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式的定義，滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；把幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式．5、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線(xiàn)段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡(jiǎn)便的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．6、D【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是把的平方根認(rèn)為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．7、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式求出n即可.【詳解】由題意得：(n-2)×180°=360°，解得n=4;故答案為：B.本題考查多邊形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于熟練掌握公式.8、C【解析】Ａ．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故答案錯(cuò)誤；Ｂ．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故答案錯(cuò)誤；Ｃ．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的平行四邊形不能判定是矩形，故答案正確；Ｄ．在平行四邊形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＝180°，根據(jù)∠BAD=∠ADC可以得到∠BAD=90°，故答案錯(cuò)誤．故選Ｃ．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到AB∥CD，推出PE=PD，由此得到當(dāng)PB+PE最小時(shí)2PB+PD有最小值，此時(shí)P、B、E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，利用∠DAB＝30°，∠AEP=90°，AB=6求出PB+PE的最小值=AB=3，得到2PB+PD的最小值等于6.【詳解】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EDC=∠DAB＝30°，∴PE=PD，∵2PB+PD=2（PB+PD）=2(PB+PE)，∴當(dāng)PB+PE最小時(shí)2PB+PD有最小值，此時(shí)P、B、E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，∵∠DAB＝30°，∠AEP=90°，AB=6，∴PB+PE的最小值=AB=3，∴2PB+PD的最小值等于6，故答案為：6.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形含30°角的問(wèn)題，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，將線(xiàn)段2PB+PD轉(zhuǎn)化為三點(diǎn)共線(xiàn)的形式是解題的關(guān)鍵.10、【解析】

由菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直可知菱形的面積等于小三角形面積的四倍可求出DO，根據(jù)勾股定理可求出AD，然后再根據(jù)直角三角形中斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】解：∵菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝4，菱形ABCD的面積為4，∴AO＝2，DO＝，∠AOD＝90°，∴AD＝3，∵E為AD的中點(diǎn)，∴OE的長(zhǎng)為：AD＝．故答案為：.菱形的對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)都是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出DO和AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.11、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，代入數(shù)值計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓毫庑蜛BCD的面積===本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半。12、1【解析】

由AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，可得GH是梯形ABCD的中位線(xiàn)，EF是梯形AGHD的中位線(xiàn)，PQ是梯形GBCH的中位線(xiàn)，然后根據(jù)梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)求解即可求得答案．【詳解】∵AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB∴GH是梯形ABCD的中位線(xiàn)，EF是梯形AGHD的中位線(xiàn)，PQ是梯形GBCH的中位線(xiàn)∵AD＝2，BC＝10∴∴∴故答案為：1．本題考查了梯形中位線(xiàn)的問(wèn)題，掌握梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

直接利用已知圖形結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案．【詳解】如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：．故答案為：．此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、見(jiàn)解析【解析】

求出EC=EB，∠ECA=∠EBA=90°，∠CAE=∠BAE，根據(jù)AAS推出△CAE≌△BAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=AB，根據(jù)SAS推出△CAD≌△BAD即可．【詳解】證明：∵AE是∠BAC的角平分線(xiàn)，EB⊥AB，EC⊥AC，

∴EC=EB，∠ECA=∠EBA=90°，∠CAE=∠BAE，

在△CAE和△BAE中,∴△CAE≌△BAE，

∴AC=AB，

在△CAD和△BAD中,∴△CAD≌△BAD，

∴BD=CD．考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等是三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．15、（1）y=+4（2）（3，5）或（3，）【解析】

（1）首先根據(jù)已知條件以及勾股定理求得OA、OB的長(zhǎng)度，即求得A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）分P在B點(diǎn)的上邊和在B的下邊兩種情況畫(huà)出圖形進(jìn)行討論，求得Q的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵OA:OB=3:4，AB=5，∴根據(jù)勾股定理，得OA=3，OB=4，∵點(diǎn)A、B在x軸、y軸上，∴A(3，0)，B(0，4)，設(shè)直線(xiàn)l表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），∵直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B（0，4），∴，解得，∴直線(xiàn)l的表達(dá)式為y=+4；（2）如圖，當(dāng)四邊形BP1AQ1是菱形時(shí)，則有BP1=AP1=AQ1，則有OP1=4-BP1，在Rt△AOP1中，有AP12=OP12+AO2，即AQ12=（4-AQ1）2+32，解得：AQ1=，所以Q1的坐標(biāo)為（3，）；當(dāng)四邊形BP2Q2A是菱形時(shí)，則有BP2=AQ2=AB=5，所以Q2的坐標(biāo)為（3，5），綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5）或（3，）．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理、菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法、運(yùn)用分類(lèi)討論與數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.16、2【解析】

如圖，取CD的中點(diǎn)N，連接PN，PB，BN．首先證明PQ=PN，PB=PG，推出PQ+PG=PN+PB≥BN，求出BN即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，取CD的中點(diǎn)N，連接PN，PB，BN．由翻折的性質(zhì)以及對(duì)稱(chēng)性可知；PQ=PN，PG=PC，HG=CD=4，∵QH=QG，∴QG=2，在Rt△BCN中，BN=22∵∠CBG=90°，PC=PG，∴PB=PG=PC，∴PQ+PG=PN+PB≥BN=25，∴PQ+PG的最小值為25，

∴△GPQ的周長(zhǎng)的最小值為2+25，故答案為2+25．本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）3或．【解析】

（1）由中位線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，易證，則結(jié)論可證；（2）過(guò)作交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)，則得到矩形，則有，，然后利用（1）中的結(jié)論有，，在中，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)可得出QC，DQ的長(zhǎng)度，然后在中利用勾股定理即可找到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）分兩種情況：點(diǎn)在梯形內(nèi)部和點(diǎn)在梯形內(nèi)部，當(dāng)點(diǎn)在梯形內(nèi)部時(shí)，有；當(dāng)點(diǎn)在梯形內(nèi)部時(shí)，有，分別結(jié)論（2）中的關(guān)系式即可求出EG的長(zhǎng)度．【詳解】（1）證明：、分別是、的中點(diǎn)，．平分，．又，，，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，．．（2）過(guò)作交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)，∵，，，∴四邊形是矩形，，．，，，同理：．在中，，，，．，．在中，．，即．．（3）①點(diǎn)在梯形內(nèi)部．∵是梯形的中位線(xiàn)，，即．解得：，即．②點(diǎn)在梯形內(nèi)部．同理：．解得：，即．綜上所述，EG的長(zhǎng)度為3或．本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，掌握中位線(xiàn)的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是基礎(chǔ)，能夠作出輔助線(xiàn)并分情況討論是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

連接BD，作CF⊥AB于F，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出BD=AD，AE=BE，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出BD=AD=2DE=2，AE=BE=DE=3，證出△BCD是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=BC=，CF=BF=，求出EF=BE+BF=，在Rt△CEF中，由勾股定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：連接，作于，如圖所示：則，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，，，，是直角三角形，，，，，，，在中，由勾股定理得：；【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于求得EF=BE+BF.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、①②③④【解析】

由翻折的性質(zhì)可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可知∠BAC＝∠DCA，從而得到∠ACB＝∠BAC，故此AB＝BC，從而可知四邊形ABCD為菱形，最后依據(jù)菱形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA．∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA．∴∠BCA＝∠BAC．∴AB＝BC．∴AB＝BC＝CD＝AD．∴四邊形ABCD為菱形．∴AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AO＝CO．故答案為①②③④本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)，證得四邊形ABCD為菱形是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求出△DEF的三邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，AB=10，∴BC==8，∵點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，∴DE=AC=3，DF=AB=5，EF=BC=4，∴△DEF的周長(zhǎng)=3+4+5=1．故答案為：1．本題考查的是勾股定理和三角形中位線(xiàn)定理，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．21、2【解析】

把2，24，27，n分解為兩個(gè)正整數(shù)的積的形式，找到相差最少的兩個(gè)數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)，看結(jié)果是否與所給結(jié)果相同．【詳解】∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，這幾種分解中4和6的差的絕對(duì)值最小，∴F（24）==，故（2）是錯(cuò)誤的；∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對(duì)值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯(cuò)誤的；∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的，∴正確的有（1），（4）．故答案為2．本題考查了題目信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是理解答此題的定義：所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，F(xiàn)（n）=（p≤q）．22、1：8.【解析】

先過(guò)點(diǎn)D作GD∥EC交AB于G，由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可得BG=GE，再根據(jù)GD∥EC，得出AE=，最后根據(jù)AE：EB=：2EG，即可得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作GD∥EC交AB于G，∵AD是BC邊上中線(xiàn)，∴，即BG=GE，又∵GD∥EC，∴，∴AE=，∴AE：EB=：2EG=1：8.故答案為：1：8.本題主要考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，關(guān)鍵是求出AE、EB、EG之間的關(guān)系．23、-1【解析】

直接利用分式的值為0，則分子為0，分母不為0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為零，∴解得：．故答案為：﹣1．本題考查分式的值為零的條件，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化面積分別為和；（2）；（3）甲工程隊(duì)施工15天，乙工程隊(duì)施工10天，則施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為11.5萬(wàn).【解析】

(1)設(shè)出兩隊(duì)的每天綠化的面積，以?xún)申?duì)工作時(shí)間為等量構(gòu)造分式方程；(2)以(1)為基礎(chǔ)表示甲乙兩隊(duì)分別工作x天、y天的工作總量，工作總量和為1600；(3)用甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天確定自變量x取值范圍，用x表示總施工費(fèi)用，根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費(fèi)用．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化面積為.依題意得：，