河南省封丘2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁河南省封丘2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若點A(–2，)、B(–1，)、C(1，)都在反比例函數(shù)(為常數(shù))的圖像上，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．2、（4分）下列多項式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A．m2mnn2 B．x2y22xyC．a(chǎn)22a D．n22n43、（4分）己知一次函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4、（4分）分式的計算結(jié)果是（）A． B． C． D．5、（4分）有8個數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個數(shù)的平均數(shù)是12，這20個數(shù)的平均數(shù)是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.56、（4分）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，則點D到AB邊的距離為()A．7 B．9 C．11 D．147、（4分）9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．8、（4分）下列命題中：①兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則關(guān)于的一元一次方程的解為___________.10、（4分）如圖，點A、B都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，過點B作BC∥x軸交y軸于點C，連接AC并延長交x軸于點D，連接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．則k的值為_______．11、（4分）已知一個直角三角形斜邊上的中線長為6cm，那么這個直角三角形的斜邊長為______cm.12、（4分）計算：____．13、（4分）當(dāng)2（x+1）﹣1與3（x﹣2）﹣1的值相等時，此時x的值是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．15、（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點．（1）求證：DF＝FE；（2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積．16、（8分）某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝|x|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如表：X…﹣4﹣3﹣2﹣101234…Y…32.5m1.511.522.53…（1）其中m＝．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)2＜y≤3時，x的取值范圍為．17、（10分）某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如表所示國外品牌國內(nèi)品牌進價（萬元/部）0.440.2售價（萬元/部）0.50.25該商場計劃購進兩種手機若干部，共需14.8萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量]（1）該商場計劃購進國外品牌、國內(nèi)品牌兩種手機各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少國外品牌手機的購進數(shù)量，增加國內(nèi)品牌手機的購進數(shù)量．已知國內(nèi)品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元，該商場應(yīng)該怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤18、（10分）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄?其中AB=9m，BC=0.5m)為標(biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計算CE．(精確到0.1m)（參考數(shù)值，，）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知：等腰三角形ABC的面積為30，AB=AC=10，則底邊BC的長度為_________m.20、（4分）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：如圖，△ABC及AC邊的中點O．求作：平行四邊形ABCD．①連接BO并延長，在延長線上截取OD=BO；②連接DA、DC．所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形．老師說：“小敏的作法正確．請回答：小敏的作法正確的理由是__________．21、（4分）點A（a,b）是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的圖像的交點，則__________。22、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝1．D，E分別為邊BC，AC上一點，將△ADE沿著直線AD翻折，點E落在點F處，如果DF⊥BC，△AEF是等邊三角形，那么AE＝_____．23、（4分）平行四邊形ABCD中，若，=_____.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，已知直線與x軸交于點，與y軸交于點，把直線沿x軸的負方向平移6個單位得到直線，直線與x軸交于點C，與y軸交于點D，連接BC．如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；如果點P是第一象限內(nèi)直線上一點，當(dāng)四邊形DCBP是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)；如圖，如果點E是線段OC的中點，，交直線于點F，在y軸的正半軸上能否找到一點M，使是等腰三角形？如果能，請求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．25、（10分）拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B，與y軸的交點為C，其中A（-1，0）.（1）寫出B點的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）若拋物線上存在一點P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；（4）點M是線段BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點D，求線段MD長度的最大值．26、（12分）旅客乘乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．其圖象如圖所示．（1）當(dāng)旅客需要購買行李票時，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)旅客不愿意購買行李票時，最多可以攜帶多少行李？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

首先根據(jù)可得反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，因此可得在x的范圍內(nèi)，隨著x的增大，y在減小，再結(jié)合A、B、C點的橫坐標(biāo)即可得到、、的大小關(guān)系.【詳解】解：根據(jù)，可得反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限因此在x的范圍內(nèi)，隨著x的增大，y在減小因為A、B兩點的橫坐標(biāo)都小于0，C點的橫坐標(biāo)大于0因此可得故選C.本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于判斷反比例函數(shù)的系數(shù)是否大于0.2、A【解析】分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點：必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的1倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．m1﹣mn+n1其中有兩項m1、n1能寫成平方和的形式，mn正好是m與n的1倍，符合完全平方公式特點，故本選項正確；B．x1﹣y1﹣1xy其中有兩項x1、－y1不能寫成平方和的形式，不符合完全平方公式特點，故本選項錯誤；C．a(chǎn)1﹣1a+中1a不是a與的積的1倍，不符合完全平方公式特點，故本選項錯誤；D．n1﹣1n+4中，1n不是n與1的1倍，不符合完全平方公式特點，故此選項錯誤．故選A．點睛：本題主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特點，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析解答即可，一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量，當(dāng)k>0時，直線必過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，直線必過二、四象限，y隨x的增大而減小.【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2，若y隨x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故選A．一次函數(shù)的性質(zhì)是本題的考點，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式.【詳解】解：原式=，故選C.本題考查了分式的加減運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5、A【解析】這20個數(shù)的平均數(shù)是：，故選A.6、B【解析】

先確定出CD=9，再利用角平分線上的點到兩邊的距離相等，即可得出結(jié)論．【詳解】解：

∵CD：BD=3：1．

設(shè)CD=3x，則BD=1x，

∴BC=CD+BD=7x，

∵BC=21，

∴7x=21，

∴x=3，

∴CD=9，

過點D作DE⊥AB于E，

∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，

∴DE=CD=9，

∴點D到AB邊的距離是9，

故選B．本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段的和差，解本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)定理．7、C【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點：算術(shù)平方根．8、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐項分析，作出判斷即可．【詳解】解：①兩直角邊對應(yīng)相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．故①正確；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等，因為對應(yīng)邊不一定相等．故②錯誤；③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_；④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_；⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS或ASA判定它們?nèi)龋盛菡_．綜上所述，正確的說法有4個．故選：C．本題考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時應(yīng)該抓住“直角”這個隱含的已知條件．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

所求方程的解，即為函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點橫坐標(biāo)，確定出解即可．【詳解】解：方程kx+b=0的解，即為函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，

∵直線y=kx+b過B（-1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=-1，

故答案為：x=-1．此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值．10、2.【解析】

過點A作AN⊥x軸交x軸于點N，交BC于點M，設(shè)B（x，y），則BC=x,MN=y,由平行線分線段成比例定理得AM=2y,根據(jù)=1，即可求得xy=k的值.【詳解】解：如圖，過點A作AN⊥x軸交x軸于點N，交BC于點M，設(shè)B（x，y），則BC=x,MN=y,∵BC∥x軸，DA＝3DC，∴AN=3MN，AM=2MN∴MN=y,AM=2y∵，S△ABD＝1∴，∴xy=2，∵反比例函數(shù)y=（x＞0），∴k=xy=2．

故答案為：2．本題考查平行線分線段成比例定理，反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．11、1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．解：∵直角三角形斜邊上的中線長為6，∴這個直角三角形的斜邊長為1．考查的是直角三角形的性質(zhì)，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．12、1【解析】

根據(jù)二次根式的乘法運算法則進行計算即可．【詳解】解：．故答案為：1．本題考查了二次根式的乘法運算，掌握基本運算法則是解題的關(guān)鍵．13、-7.【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義化為分式方程求解即可.【詳解】∵與的值相等，∴=，∴，兩邊乘以(x+1)(x-2)，得2(x-2)=3(x+1)，解之得x=-7.經(jīng)檢驗x=-7是原方程的根.故答案為-7.本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的意義及分式方程的解法，解分式方程的基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，AD∥BC，求出DE∥BF，∠EBC=∠AEB，根據(jù)角平分線的定義求出∠ADF=∠EBC，求出∠AEB=∠ADF，根據(jù)平行線的判定得出BE∥DF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴DE∥BF，∠EBC=∠AEB，∵∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F，∴∠ADF=ADC，∠EBC=ABC，∴∠ADF=∠EBC，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF，∵DE∥BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．15、（1）證明見解析（2）（3）【解析】

（1）可過點C延長DC交BE于M，可得C，F(xiàn)分別為DM，DE的中點；（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可；（3）求四邊形ABED的面積，可分解為求梯形ABMD與三角形DME的面積，然后求兩面積之和即可．【詳解】（1）證明：延長DC交BE于點M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四邊形ABMC是平行四邊形，∴CM=AB=DC，C為DM的中點，BE∥AC，∴CF為△DME的中位線，∴DF=FE；（2）解：由（1）得CF是△DME的中位線，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四邊形ABMC是平行四邊形，∴BE=2BM=2ME=2AC，又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中，AC=AD?sin∠ADC=a，∴BE=a．（3）可將四邊形ABED的面積分為兩部分，梯形ABMD和△DME，在Rt△ADC中：DC=，∵CF是△DME的中位線，∴CM=DC=，∵四邊形ABMC是平行四邊形，∴AB=MC=，BM=AC=a，∴梯形ABMD面積為：(+a)××=；由AC⊥DC和BE∥AC可證得△DME是直角三角形，其面積為：××a＝，∴四邊形ABED的面積為+＝．本題結(jié)合三角形的有關(guān)知識綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解中位線的定義，會用勾股定理求解直角三角形，會計算一些簡單的四邊形的面積．16、（1）2；（2）見解析；（3）﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1【解析】

（1）依據(jù)在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，可得m的值；（2）將圖中的各點用平滑的曲線連接，即可畫出該函數(shù)的圖象；（3）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到當(dāng)2＜y≤3時，x的取值范圍．【詳解】（1）在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，則y＝2，∴m＝2，故答案為2；（2）如圖所示：（3）由圖可得，當(dāng)2＜y≤3時，x的取值范圍為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．故答案為﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1．本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．17、（1）商場計劃購進國外品牌手機20部，國內(nèi)品牌手機30部；（2）當(dāng)該商場購進國外品牌手機15部，國內(nèi)品牌手機45部時，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元．【解析】

（1）設(shè)商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據(jù)兩種手機的購買金額為14.8萬元和兩種手機的銷售利潤為2.7萬元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加3a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過15.6萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤．【詳解】（1）設(shè)商場計劃購進國外品牌手機x部，國內(nèi)品牌手機y部，由題意，得：，解得，答：商場計劃購進國外品牌手機20部，國內(nèi)品牌手機30部；（2）設(shè)國外品牌手機減少a部，則國內(nèi)手機品牌增加3a部，由題意，得：0.44（20-a）+0.2（30+3a）≤15.6，解得：a≤5，設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為w萬元，由題意，得：w=0.06（20-a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7，∵k=0.09＞0，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=5時，w最大=3.15，答：當(dāng)該商場購進國外品牌手機15部，國內(nèi)品牌手機45部時，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元．18、2.3m【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可在Rt△ACD中解得BD的值，進而求得CD的大小；在Rt△CDE中，利用正弦的定義，即可求得CE的值．【詳解】在Rt△ABD中，∠BAD=18°，AB=9m，∴BD=AB×tan18°≈2.92m，∴CD=BD-BC=2.92-0.5=2.42m，在Rt△CDE中，∠CDE=72°，CD≈2.42m，∴CE=CD×sin72°≈2.3m．答：CE的高為2.3m．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、或【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可．【詳解】作CD⊥AB于D，

則∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面積=AB?CD=×10×CD=30，

解得：CD=6，

∴AD==8m；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時，如圖1所示：

BD=AB?AD=2m,

∴BC==；

②等腰△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：

BD=AB+AD=18m，

∴BC==；

綜上所述：BC的長為或.

故答案為：或.本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)，分情況討論等腰三角形.20、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【解析】試題解析：∵O是AC邊的中點，∴OA=OC，∵OD=OB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，則依據(jù)：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．21、-8【解析】

把點A（a，b）分別代入一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)，求出a-b與ab的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】∵點A(a,b)是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的交點，∴b=a+2,，即a?b=-2，ab=4，∴原式=ab(a?b)=4×（-2）=-8.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對于本題我們可以先分別把點代入兩個函數(shù)中，在對函數(shù)和所求的代數(shù)式進行適當(dāng)變形，然后整體代入即可.22、2．【解析】

由題意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根據(jù)勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，則∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°．根據(jù)勾股定理可求EC的長，即可求AE的長．【詳解】如圖：∵折疊，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF，∴∠DFE＝∠DEF；∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF＝∠AEF＝60°，∴∠EAD＝∠FAD＝30°；在Rt△ACD中，AC＝6，∠CAD＝30°，∴CD＝2；∵FD⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥DF，∴∠AEF＝∠EFD＝60°，∴∠FED＝60°；∵∠AEF+∠DEC+∠DEF＝110°，∴∠DEC＝60°；∵在Rt△DEC中，∠DEC＝60°，CD＝2，∴EC＝2；∵AE＝AC﹣EC，∴AE＝6﹣2＝2；故答案為：2．本題考查了翻折問題，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，求∠CED度數(shù)是本題的關(guān)鍵．23、120°【解析】

根據(jù)平行四邊形對角相等求解.【詳解】平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，又，∴∠A=120°，故填：120°.此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形對角相等.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）；；（2）；（3）M

點坐標(biāo)為，，，.【解析】

用待定系數(shù)法可求直線的解析式，平移可得直線的解析式由四邊形DCBP是平行四邊形，可得，，根據(jù)兩點公式可求P的坐標(biāo)．分，，三種情況討論，根據(jù)勾股定理可求M的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)直線的解析式為，且過，，，解得：，，解析式，把直線沿x軸的負方向平移6個單位得到直線，直線的解析式；設(shè)，直線與y軸交于D點，交x軸