貴州省黔西南州興義市魯屯中學2025屆九上數(shù)學開學檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁貴州省黔西南州興義市魯屯中學2025屆九上數(shù)學開學檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）同學在“愛心捐助”活動中，捐款數(shù)額為：8、10、10、4、6（單位：元），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．10 B．8 C．9 D．62、（4分）用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（）A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝53、（4分）在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（）．A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm4、（4分）下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、（4分）在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)之比為1：2：3：3，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．80°D．120°6、（4分）若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠47、（4分）要使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則滿足條件的所有整數(shù)的和是（）A．-11 B．-10 C．2 D．18、（4分）如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有1+4=5個正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第5幅圖中有______個正方形．10、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點，點在線段上，過點分別作軸于點，軸于點．若矩形的面積為，則點的坐標為______．11、（4分）計算：=______________12、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長為_____．13、（4分）已知正n邊形的每一個內(nèi)角為150°，則n＝_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學分解因式x2+mx+n，甲看錯了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請分析一下m，n的值及正確的分解過程．15、（8分）如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E點，DE∥BC，DF∥AB．（1）若∠BCE＝25°，請求出∠ADE的度數(shù)；（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P點，連結(jié)BP，AB⊥BP．①猜想：△CDF的邊DF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②取DE的中點N，連結(jié)NP．求證：∠ENP＝3∠DPN．16、（8分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）17、（10分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程兩個根的絕對值相等，求此時的值.18、（10分）如圖,有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，求△BDE的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）甲、乙兩個班級各20名男生測試“引體向上”，成績?nèi)缦聢D所示：設甲、乙兩個班級男生“引體向上”個數(shù)的方差分別為S2甲和S2乙，則S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）20、（4分）小天家、小亮家、學校依次在同一條筆直的公路旁（各自到公路的距離忽略不計），每天早上7點整小天都會從家出發(fā)以每分鐘60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后兩人以小天同樣的速度準時在7：30到校早讀．某日早上7點過，小亮在家等小天的時候突然想起今天輪到自己值日掃地了，所以就以每分鐘60米的速度先向?qū)W校走去，后面打算再和小天解釋，小天來到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考時間忽略不計），于是他就以每分鐘100米的速度去追小亮，兩人之間的距離y（米）及小亮出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．請問當小天追上小亮時離學校還有_____米．21、（4分）計算：＝_______．22、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，則AC＝__________.23、（4分）設的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值等于________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角尺DEF按如圖所示放置，讓三角尺在BC所在的直線上向右平移．如圖①，當點E與點B重合時，點A恰好落在三角尺的斜邊DF上．(1)利用圖①證明：EF＝2BC．(2)在三角尺的平移過程中，在圖②中線段AH＝BE是否始終成立(假定AB，AC與三角尺的斜邊的交點分別為G，H)？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．25、（10分）如圖，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，△ACP∽△PDB，（1）請你說明CD2=AC?BD；（2）求∠APB的度數(shù)．26、（12分）已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上，下面的圖象反映的過程是：王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書，然后散步走回家．其中表示時間，表示王亮離家的距離．根據(jù)圖象回答：（1）公園離王亮家，王亮從家到公園用了；（2）公園離新華書店；（3）王亮在新華書店逗留了；（4）王亮從新華書店回家的平均速度是多少？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【詳解】題目中數(shù)據(jù)共有5個,

故中位數(shù)是按從小到大排列后第三數(shù)作為中位數(shù),

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.

所以B選項是正確的.本題屬于基礎題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.要明確定義.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求;如果是偶數(shù)個,則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).2、B【解析】

配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．【詳解】A、因為本方程的一次項系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方1；故本選項錯誤；

B、因為本方程的一次項系數(shù)是4，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方4；故本選項正確；

C、將該方程的二次項系數(shù)化為x2-2x=，所以本方程的一次項系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方1；故本選項錯誤；

D、將該方程的二次項系數(shù)化為x2+x=，所以本方程的一次項系數(shù)是1，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；故本選項錯誤；

故選B．本題考查的知識點是配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是注意選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．3、C【解析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=11，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵?ABCD的周長22厘米，∴AD+CD=11，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm．

故選：C．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故選：B.本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度結(jié)合各角的比例即可求得答案.【詳解】∵四邊形內(nèi)角和360°，∴設∠A=x°，則有x+2x+3x+3x=360，解得x=40，則∠B=80°，故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列出方程是解題關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可．解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由題意得：≥1且≠2，解得：a≥1且a≠4，故選C．點睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為1．7、C【解析】

依據(jù)關(guān)于一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，求得a的取值范圍；依據(jù)關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，即可得到整數(shù)a的取值，即可滿足條件的所有整數(shù)a的和.【詳解】關(guān)于一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限∴a+2>0∴a>-2分式方程有整數(shù)解∴為整數(shù)且∴a=-3，0，-4，2，-6又a>-2∴a=0，2∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為2故選C.本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及分式方程的解，注意根據(jù)題意求得a的值是關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形為矩形，∴OB＝OD＝OA＝OC，在△EBO與△FDO中，∵∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴陰影部分的面積＝S△AEO＋S△EBO＝S△AOB，∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB＝S△ABC＝S矩形ABCD．故選B．本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、55【解析】

觀察圖形，找到正方形的個數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系，從而得出第5幅圖中正方形的個數(shù).【詳解】解：∵第1幅圖中有1個正方形，

第2幅圖中有1+4=5個正方形，

第3幅圖中有1+4+9=14個正方形，∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個正方形，第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個正方形.故答案為：55.本題考查查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律，得出正方形個數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.10、（，1）或（，3）【解析】

由點P在一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上，可設P（x，﹣2x+4），由矩形OCPD的面積是可求解．【詳解】解：∵點P在一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上，∴設P（x，﹣2x+4），∴x（﹣2x+4）＝，解得：x1＝，x2＝，∴P（，1）或（，3）．故答案是：（，1）或（，3）本題運用了一次函數(shù)的點的特征的知識點，關(guān)鍵是運用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．11、2【解析】

先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式=．故答案為：2．本題考查了二次根式的加減運算，掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并是關(guān)鍵．12、1【解析】

由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD＝1，AC⊥BD，由題意可證四邊形ODEC是矩形，可得OE＝CD＝1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝1，AC⊥BD，∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形ODEC是平行四邊形，且AC⊥BD，∴四邊形ODEC是矩形，∴OE＝CD＝1，故答案為1.本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，證明四邊形ODEC是矩形是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題解析：由題意可得：解得故多邊形是1邊形．故答案為1．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．【解析】

（1）用提取公因式和平方差公式進行因式分解即可解答；（1）根據(jù)已知條件分別求出m和n的值，然后進行因式分解即可解答.【詳解】解：（1）原式＝9a1（x﹣y）﹣4b1（x﹣y）＝（x﹣y）（9a1﹣4b1）＝（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）∵（x+1）（x+4）＝x1+2x+8，甲看錯了n，∴m＝2．∵（x+1）（x+9）＝x1+10x+9，乙看錯了m，∴n＝9，∴x1+mx+n＝x1+2x+9＝（x+3）1．本題考查了用提取公因式和平方差公式進行因式分解，熟練掌握解題的關(guān)鍵.15、（1）∠ADE＝50°；（2）①CD＝2DF；見解析；②見解析．【解析】

（1）利用角平分線得出∠ACB=2∠BCE=50°，再利用兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)論；（2）先判斷出四邊形BEDF是平行四邊形，進而得出DE=2DF，再利用角平分線及平行線得出DE=CD，即可得出結(jié)論；（3）先利用倍長中線法得出NG=NP，∠EGN=∠DPN，再用直角三角形的中線得出∠EGN=∠EBN，再構(gòu)造出菱形判斷出∠BEN=∠BHN，即可得出結(jié)。【詳解】（1）∵CE平分∠ACB交AB于E點，∴∠ACB＝2∠BCE，∵∠BCE＝25°，∴∠ACB＝50°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ACB＝50°；（2）①∵DE∥BC，DF∥AB，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴DE＝BF，DF＝BE，∵BF＝2BE，∴DE＝2DF，∵CE平分∠ACB交AB于E點，∴∠BCE＝∠ACE，∵DE∥BC，∴∠DEC＝∠BCE，∴∠DEC＝∠DCE，∴CD＝DE，∵DE＝2DF，∴CD＝2DF；（3）如圖，延長PN交AB于G，∵DF∥AB，∴∠EGN＝∠DPN，∵∠ENG＝∠DNP，∵點N是DE中點，∴EN＝DN，∴△ENG≌△DNP（AAS），∴∠EGN＝∠DPN，GN＝PN，∵AB⊥BP，∴∠ABP＝90°，∴BN＝GN，∴∠EGN＝∠EBN，∵DE＝2EN，DE＝2BE，∴EN＝BE，∴∠ENB＝∠EBN＝∠EGN＝∠DPN，過點N作NH∥BE交BC于H，∵BE∥DF，∴NH∥DF，∴∠PNH＝∠DPN，∵EN∥BH，NH∥BE，∴四邊形BENH是平行四邊形，∵BE＝EN，∴?BENH是菱形，∵BE是菱形對角線，∴∠BNH＝∠BNE＝DPN，∴∠ENP＝∠BNE+∠BNH+∠PNH＝∠DPN+∠DPN+∠DPN＝3∠DPN．此題是三角形綜合題，主要考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形和菱形是解本題的關(guān)鍵.16、（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設法列出不同的方程組解決實際問題．（1）此題蘊含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【詳解】試題解析：（1）甲同學：設A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案為：A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數(shù)，B工程隊整治河道的米數(shù)；（2）選甲同學所列方程組解答如下：，②-①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數(shù)為：12x=60，B工程隊整治河道的米數(shù)為：8y=120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．考點：二元一次方程組的應用.17、（1）見解析；（2）或-1.【解析】

（1）先求出判別式△的值，再對“△”利用完全平方公式變形即可證明；

（2）根據(jù)求根公式得出x1=m+2，x2=1，再由方程兩個根的絕對值相等即可求出m的值．【詳解】解：（1）∵，∴方程總有兩個實數(shù)根；（2）∵，∴，.∵方程兩個根的絕對值相等，∴.∴或-1.本題考查的是根的判別式及一元二次方程的解的定義，在解答（2）時得到方程的兩個根是解題的關(guān)鍵．18、6【解析】

由勾股定理可求AB的長，由折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6cm，∠DEB=90°，由勾股定理可求DE的長，由三角形的面積公式可求解．【詳解】解：∵AC=6cm，BC=8cm，∴，∵將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，∴AC=AE=6cm，∠DEB=90°∴BE=10-6=4cm設CD=DE=x，則在Rt△DEB中，，解得：，即DE=3.∴△BDE的面積為：.本題考查了翻折變換，勾股定理，三角形面積公式，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、＜【解析】

分別求出甲、乙兩個班級的成績平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.【詳解】解：甲班20名男生引體向上個數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5，乙班20名男生引體向上個數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個，個數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個，∴甲班20名男生引體向上的平均數(shù)=，乙班20名男生引體向上的平均數(shù)=，∴，，∴，故答案為：＜.本題考查了方差的計算，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.20、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當小天追上小亮時離學校還有多少千米，本題得以解決．【詳解】解：設小天從到小亮家到追上小亮用的時間為a分鐘，由題意可得，400+60a＝100a，解得，a＝10，即小天從到小亮家到追上小亮用的時間為10分鐘，∵小天7：00從家出發(fā)，到學校7：30，∴小天從家到學校用的時間為：30分鐘，∴當小天追上小亮時離學校還有：60×30﹣600﹣100×10＝1（米），故答案為1．本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、2＋1【解析】試題解析：=.故答案為.22、【解析】

以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，由圓周角定理的推論得，進而CE=AD=1，由直徑所對的圓周角是直角，有勾股定理即可求得AC的長.【詳解】如圖，以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，∵AB=BC=BD=2，∴C，D在⊙B上，∵AB∥CD，∴，∴CE=AD，∵AD=1，∴CE=AD=1，AE=AB+BE=2AB=4，∵AE是⊙B的直徑，∴∠ACE=90o，∴AC==，故答案為.本題借助于圓的模型把三角形的問題轉(zhuǎn)化為圓的性質(zhì)的問題，再解題過程中需讓學生體會這種轉(zhuǎn)化的方法.23、2-【解析】

根據(jù)題意先求出a和b，然后代入化簡求值即可.【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2，∴．故答案為2﹣．二次根式的化簡求值是本題的考點，用到了實數(shù)的大小比較，根據(jù)題意求出a和b的值是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）詳見解析；（2）成立，證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得∠ACB=60°，AC=BC．結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，得∠CAF=30°，則CF=AC，從而證明結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的證明方法，得到CH=CF．根據(jù)（1）中的結(jié)論，知BE+CF=AC，從而證明結(jié)論．【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC．∵∠