貴州?。ㄇ瓥|南黔南黔西南)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】_第1頁
貴州?。ㄇ瓥|南黔南黔西南)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】_第2頁
貴州省(黔東南黔南黔西南)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】_第3頁
貴州?。ㄇ瓥|南黔南黔西南)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共7頁貴州?。ㄇ瓥|南,黔南,黔西南)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)的值是()A. B.3 C.±3 D.92、(4分)如圖,被笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能是()A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2)3、(4分)不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是()A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤04、(4分)如圖:,,,若,則等于()A. B. C. D.5、(4分)下列四個圖形是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.6、(4分)如圖,數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別是1,2,過點B作PQ⊥AB,以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交PQ于點C,以原點O為圓心,OC長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點M,則點M表示的數(shù)是()A. B.C. D.7、(4分)如圖,正方形的邊長為3,將正方形折疊,使點落在邊上的點處,點落在點處,折痕為。若,則的長是A.1 B. C. D.28、(4分)下列命題中的假命題是()A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.一組鄰邊相等的矩形是正方形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)矩形的一邊長是3.6㎝,兩條對角線的夾角為60o,則矩形對角線長是___________.10、(4分)如圖,在中,角是邊上的一點,作垂直,垂直,垂足分別為,則的最小值是______.11、(4分)當(dāng)x=2時,二次根式的值為________.12、(4分)“校安工程”關(guān)乎生命、關(guān)乎未來目前我省正在強(qiáng)力推進(jìn)這重大民生工程.2018年,我市在省財政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投人萬元的配套資金用于“校安工程”,計劃以后每年以相同的增長率投人配套資金,2020年我市計劃投人“校安工程”配套資金萬元從2018年到2020年,我市三年共投入“校安工程”配套資金__________萬元.13、(4分)將菱形以點為中心,按順時針方向分別旋轉(zhuǎn),,后形成如圖所示的圖形,若,,則圖中陰影部分的面積為__.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱,△ABC與△DEF的頂點均在格點上.(1)在圖中直接畫出O點的位置;(2)若以O(shè)點為平面直角坐標(biāo)系的原點,線段AD所在的直線為y軸,過點O垂直AD的直線為x軸,此時點B的坐標(biāo)為(﹣2,2),請你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系,并回答下面的問題:將△ABC先向右平移4個單位長度,再向下平移2個單位長度,得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1,并直接寫出點B1的坐標(biāo).15、(8分)村有肥料200噸,村有肥料300噸,現(xiàn)要將這些肥料全部運往、兩倉庫.從村往、兩倉庫運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從村往、兩倉庫運肥料的費用分別為每噸15元和18元;現(xiàn)倉庫需要肥料240噸,現(xiàn)倉庫需要肥料260噸.(1)設(shè)村運往倉庫噸肥料,村運肥料需要的費用為元;村運肥料需要的費用為元.①寫出、與的函數(shù)關(guān)系式,并求出的取值范圍;②試討論、兩村中,哪個村的運費較少?(2)考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力,村的運輸費用不得超過4830元,設(shè)兩村的總運費為元,怎樣調(diào)運可使總運費最少?16、(8分)某學(xué)校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學(xué)生選擇,為了估計全校學(xué)生對這四個活動項日的選擇情況,體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(2)求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(3)若該校共有1600名學(xué)生,試估計該校選擇“足球”項目的學(xué)生有多少人?17、(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點A(2,0),B(0,4).(1)求直線AB的解析式;(2)若點M為直線y=mx在第一象限上一點,且△ABM是等腰直角三角形,求m的值.(3)如圖3,過點A(2,0)的直線交y軸負(fù)半軸于點P,N點的橫坐標(biāo)為-1,過N點的直線交AP于點M.求的值.18、(10分)某校在一次大課間活動中,采用了四種活動形式:A:跑步;B:跳繩;C:做操;D:游戲,全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動,小明對同學(xué)們選擇的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計圖,結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:(1)本次調(diào)查學(xué)生共人,并將條形圖補(bǔ)充完整;(2)如果該校有學(xué)生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人?(3)學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動,求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的四邊形是______.20、(4分)已知等腰三角形的兩條中位線的長分別為2和3,則此等腰三角形的周長為_____.21、(4分)如圖,?ABCD的周長為20,對角線AC與BD交于點O,△AOB的周長比△BOC的周長多2,則AB=________.22、(4分)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,點D、E分別是BC、AD的中點,AF∥BC交CE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為_____.23、(4分)菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,點E在BC上,CE=2,若點P是菱形上異于點E的另一點,CE=CP,則EP的長為_____.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.(1)求證:四邊形BFEP為菱形;(2)當(dāng)點E在AD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;①當(dāng)點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.25、(10分)如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點M,N在對角線AC上,且AM=CN,求證:BM∥DN.26、(12分)在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點P滿足S矩形ABCD=3S△PAB,則PA+PB的最小值為_____.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答.【詳解】解:原式==3二次根式:一般地,形如(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a>0時,表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a=0時,=0;當(dāng)a<0時,二次根式無意義.2、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限,再根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.【詳解】由圖可知,被笑臉蓋住的點在第三象限,(3,2),(-3,2),(-3,-2),(3,-2)四個點只有(-3,-2)在第三象限.故選C.本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).3、D【解析】

表示出不等式組中兩不等式的解集,根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可.【詳解】解:不等式整理得:,由不等式組的解集為x>1,得到m+1≤1,解得:m≤0.故選D.本題考查了不等式組的解集的確定.4、C【解析】

過點D作DG⊥AC于點G,先根據(jù)∠DAE=∠DAF=15°,DE∥AB,DF⊥AB得出∠ADE=∠DAE=15°,DF=DG,再由AE=6可得出DE=6,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出∠DEG的度數(shù),由直角三角形的性質(zhì)得出DG的長,進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解:過點作于點,,,,.,.是的外角,,.故選C.本題考查的是角平分線的性質(zhì),熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.5、D【解析】

如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,這個圖形就是中心對稱圖形.

根據(jù)中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解.【詳解】解:A.不是中心對稱圖形,本選項不符合題意;

B不.是中心對稱圖形,本選項不符合題意;

C.不是中心對稱圖形,本選項不符合題意;

D.是中心對稱圖形,本選項符合題意.

故選D.本題考查的是中心對稱的概念,屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】

先依據(jù)勾股定理可求得OC的長,從而得到OM的長,于是可得到點M對應(yīng)的數(shù).【詳解】解:由題意得可知:OB=2,BC=1,依據(jù)勾股定理可知:OC==.

∴OM=.

故選:B.本題考查勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

設(shè)DF為x,根據(jù)折疊的性質(zhì),利用Rt△A’DF中勾股定理即可求解.【詳解】∵A’C=2,正方形的邊長為3,∴A’D=1,設(shè)DF=x,∴AF=3-x,∵折疊,∴A’F=AF=3-x,在Rt△A’DF中,A’F2=DF2+A’D2,即(3-x)2=x2+12,解得x=故選B.此題主要考查勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.8、D【解析】要找出正確命題,可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項,也可以通過舉反例排除不正確選項,從而得出正確選項.解:A、根據(jù)菱形的判定定理,正確;B、根據(jù)正方形和矩形的定義,正確;C、符合平行四邊形的定義,正確;D、錯誤,可為不規(guī)則四邊形.故選D.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、7.2cm或cm【解析】①邊長3.6cm為短邊時,

∵四邊形ABCD為矩形,

∴OA=OB,

∵兩對角線的夾角為60°,

∴△AOB為等邊三角形,

∴OA=OB=AB=3.6cm,

∴AC=BD=2OA=7.2cm;

②邊長3.6cm為長邊時,

∵四邊形ABCD為矩形

∴OA=OB,

∵兩對角線的夾角為60°,

∴△AOB為等邊三角形,

∴OA=OB=AB,BD=2OB,∠ABD=60°,

∴OB=AB=,∴BD=;故答案是:7.2cm或cm.10、【解析】

根據(jù)已知條件得出四邊形AEPF為矩形,得出EF=AP,要使EF最小,只要AP最小即可,根據(jù)垂線段最短得出即可.【詳解】連接AP,四邊形AFPE是矩形,要使EF最小,只要AP最小即可,過點A作于P,此時AP最小,在直角三角形中,由勾股定理得:BC=5,由三角形面積公式得:,即,故答案為:.本題是矩形的判定與性質(zhì)和直角三角形結(jié)合考查的題型,找出與EF相等的線段,結(jié)合垂線段最短的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、3【解析】【分析】把x=2代入二次根式進(jìn)行計算即可得.【詳解】把x=2代入得,==3,故答案為:3.【點睛】本題考查了二次根式的值,準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

先設(shè)出年平均增長率,列出方程,解得年平均增長率,然后求出2019年的配套資金,將三年資金相加即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)配套資金的年平均增長率為x,則由題意可得,解之得x=0.4或x=-2.4(舍),故三年的共投入的資金為600+600×(1+0.4)+1176=2616(元),故填2616本題考查一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于列出方程得到平均增長率,重點注意最后是要求三年的資金總和,不要看錯題13、【解析】

由菱形性質(zhì)可得AO,BD的長,根據(jù).可求,則可求陰影部分面積.【詳解】連接,交于點,,四邊形是菱形,,,,,且,將菱形以點為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn),,后形成的圖形,故答案為:本題考查了:圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì),掌握菱形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)詳見解析;(2)圖詳見解析,點B1的坐標(biāo)為(2,0).【解析】

(1)利用BF、AD、CE,它們的交點為O點;

(2)根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系,利用點平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點即可得到△A1B1C1.【詳解】(1)如圖,點O為所作;(2)如圖,△A1B1C1,為所作,點B1的坐標(biāo)為(2,0).本題考查了中心對稱、建立平面直角坐標(biāo)系及圖形的平移,掌握成中心對稱的圖形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)是關(guān)鍵.15、(1)①見解析;②見解析;(2)見解析.【解析】

(1)①A村運肥料需要的費用=20×運往C倉庫肥料噸數(shù)+25×運往D倉庫肥料噸數(shù);

B村運肥料需要的費用=15×運往C倉庫肥料噸數(shù)+18×運往D倉庫肥料噸數(shù);根據(jù)噸數(shù)為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值范圍;

②比較①中得到的兩個函數(shù)解析式即可;

(2)總運費=A村的運費+B村的運費,根據(jù)B村的運費可得相應(yīng)的調(diào)運方案.【詳解】解:(1)①;;;②當(dāng)時即兩村運費相同;當(dāng)時即村運費較少;當(dāng)時即村運費較少;(2)即當(dāng)取最大值50時,總費用最少即運噸,運噸;村運噸,運噸.綜合考查了一次函數(shù)的應(yīng)用;根據(jù)所給未知數(shù)得到運往各個倉庫的噸數(shù)是解決本題的易錯點.16、(1)補(bǔ)圖詳見解析,50;(2)72°;(3)1【解析】

(1)由“乒乓球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“羽毛球”的人數(shù),補(bǔ)全圖形即可;(2)用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°即可;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得.【詳解】(1)=50,答:參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人,羽毛球的人數(shù)=50-14-10-8=8人補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(2)×360°=72°.答:扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72°.(3)1600×=1.答:估計該校選擇“足球”項目的學(xué)生有1人.本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?7、(2)y=﹣2x+2;(2)m的值是或或2;(3)2.【解析】

(2)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,代入得到方程組,求出即可;(2)當(dāng)BM⊥BA,且BM=BA時,過M作MN⊥y軸于N,證△BMN≌△ABO(AAS),求出M的坐標(biāo)即可;②當(dāng)AM⊥BA,且AM=BA時,過M作MN⊥x軸于N,同法求出M的坐標(biāo);③當(dāng)AM⊥BM,且AM=BM時,過M作MN⊥x軸于N,MH⊥y軸于H,證△BHM≌△AMN,求出M的坐標(biāo)即可.(3)設(shè)NM與x軸的交點為H,分別過M、H作x軸的垂線垂足為G,HD交MP于D點,求出H、G的坐標(biāo),證△AMG≌△ADH,△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC,推出PN=PD=AD=AM代入即可求出答案.【詳解】(2)∵A(2,0),B(0,2),設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,代入得:,解得:k=﹣2,b=2,∴直線AB的解析式是y=﹣2x+2.(2)如圖,分三種情況:①如圖①,當(dāng)BM⊥BA,且BM=BA時,過M作MN⊥y軸于N,∵BM⊥BA,MN⊥y軸,OB⊥OA,∴∠MBA=∠MNB=∠BOA=90°,∴∠NBM+∠NMB=90°,∠ABO+∠NBM=90°,∴∠ABO=∠NMB,在△BMN和△ABO中,∴△BMN≌△ABO(AAS),MN=OB=2,BN=OA=2,∴ON=2+2=6,∴M的坐標(biāo)為(2,6),代入y=mx得:m=,②如圖②,當(dāng)AM⊥BA,且AM=BA時,過M作MN⊥x軸于N,易知△BOA≌△ANM(AAS),同理求出M的坐標(biāo)為(6,2),代入y=mx得:m=,③如圖③,當(dāng)AM⊥BM,且AM=BM時,過M作MN⊥X軸于N,MH⊥Y軸于H,∴四邊形ONMH為矩形,易知△BHM≌△AMN,∴MN=MH,設(shè)M(x2,x2)代入y=mx得:x2=mx2,∴m=2,答:m的值是或或2.(3)如圖3,設(shè)NM與x軸的交點為H,過M作MG⊥x軸于G,過H作HD⊥x軸,HD交MP于D點,即:∠MGA=∠DHA=900,連接ND,ND交y軸于C點由與x軸交于H點,∴H(2,0),由與y=kx﹣2k交于M點,∴M(3,k),而A(2,0),∴A為HG的中點,AG=AH,∠MAG=∠DAH∴△AMG≌△ADH(ASA),∴AM=AD又因為N點的橫坐標(biāo)為﹣2,且在上,∴N(-2,﹣k),同理D(2,﹣k)∴N關(guān)于y軸對稱點為D∴PC是ND的垂直平分線∴PN=PD,CD=NC=HA=2,∠DCP=∠DHA=900,ND平行于X軸∴∠CDP=∠HAD∴△ADH≌△DPC∴AD=PD∴PN=PD=AD=AM,∴.此題是一次函數(shù)綜合題,主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,等腰直角三角形性質(zhì),用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式,全等三角形的性質(zhì)和判定,二次根式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握,綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵.18、(1)300;(2)選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有800人;(3)【解析】

(1)用A類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)減去其它項目的人數(shù),求出跳繩的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖;(2)用該校的總?cè)藬?shù)乘以“跑步”的人數(shù)所占的百分比即可;(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),找出每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的結(jié)果數(shù),然后利用概率公式求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得:120÷40%=300(人),所以本次共調(diào)查了300名學(xué)生;跳繩的有300﹣120﹣60﹣90=30人,補(bǔ)圖如下:故答案為:300;(2)根據(jù)題意得:2000×40%=800(人),答:選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有800人;(3)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2,所以每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率==.本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、矩形(答案不唯一)【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,寫一個即可.【詳解】解:矩形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.故答案為:矩形(答案不唯一).本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念.20、14或1【解析】

因為三角形中位線的長度是相對應(yīng)邊長的一半,所以此三角形有一條邊為4,一條為6;那么就有兩種情況,或腰為4,或腰為6,再分別去求三角形的周長.【詳解】解:∵等腰三角形的兩條中位線長分別為2和3,∴等腰三角形的兩邊長為4,6,當(dāng)腰為6時,則三邊長為6,6,4;周長為1;當(dāng)腰為4時,則三邊長為4,4,6;周長為14;故答案為:14或1.此題涉及到三角形中位線與其三邊的關(guān)系,解答此題時要注意分類討論,不要漏解.21、1.【解析】

根據(jù)已知易得AB-BC=2,AB+BC=3,解方程組即可.【詳解】解:∵△AOB的周長比△BOC的周長多2,∴AB-BC=2.又平行四邊形ABCD周長為20,∴AB+BC=3.∴AB=1.故答案為1.本題考查平行四邊形的性質(zhì),解決平行四邊形的周長問題一般轉(zhuǎn)化為兩鄰邊和處理.22、1【解析】分析:由于AF∥BC,從而易證△AEF≌△DEC(AAS),所以AF=CD,從而可證四邊形AFBD是平行四邊形,所以S四邊形AFBD=2S△ABD,又因為BD=DC,所以S△ABC=2S△ABD,所以S四邊形AFBD=S△ABC,從而求出答案.詳解:∵AF∥BC,∴∠AFC=∠FCD,在△AEF與△DEC中,∴△AEF≌△DEC(AAS).∴AF=DC,∵BD=DC,∴AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形,∴S四邊形AFBD=2S△ABD,又∵BD=DC,∴S△ABC=2S△ABD,∴S四邊形AFBD=S△ABC,∵∠BAC=90°,AB=4,AC=6,∴S△ABC=AB?AC=×4×6=1,∴S四邊形AFBD=1.故答案為1點睛:本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定,涉及全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì),勾股定理等知識,綜合程度較高.23、1或2或3﹣.【解析】

連接EP交AC于點H,依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠ECH=∠PCH=10°,然后依據(jù)SAS可證明△ECH≌△PCH,則∠EHC=∠PHC=90°,最后依據(jù)PE=EH求解即可.【詳解】解:如圖所示:連接EP交AC于點H.∵菱形ABCD中,∠B=10°,∴∠BCD=120°,∠ECH=∠PCH=10°.在△ECH和△PCH中,∴△ECH≌△PCH.∴∠EHC=∠PHC=90°,EH=PH.∴OC=EC=.∴EH=3,∴EP=2EH=1.如圖2所示:當(dāng)P在AD邊上時,△ECP為等腰直角三角形,則.當(dāng)P′在AB邊上時,過點P′作P′F⊥BC.∵P′C=2,BC=4,∠B=10°,∴P′C⊥AB.∴∠BCP′=30°.∴.∴.故答案為1或2或3﹣.本題主要考查的是菱形的性質(zhì),熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(1)證明見解析;(2)①菱形BFEP的邊長為cm;②點E在邊AD上移動的最大距離為2cm.【解析】

(1)由折疊的性質(zhì)得出PB=PE,BF=EF,∠BPF=∠EPF,由平行線的性質(zhì)得出∠BPF=∠EFP,證出∠EPF=∠EFP,得出EP=EF,因此BP=BF=EF=EP,即可得出結(jié)論;(2)①由矩形的性質(zhì)得出BC=AD=5cm,CD=AB=3cm,∠A=∠D=90°,由對稱的性質(zhì)得出CE=BC=5cm,在Rt△CDE中,由勾股定理求出DE=4cm,得出AE=AD﹣DE=4cm;在Rt△APE中,由勾股定理得出方程,解方程得出EP=即可;②當(dāng)點Q與點C重合時,點E離點A最近,由①知,此時AE=4cm;當(dāng)點P與點A重合時,點E離點A最遠(yuǎn),此時四邊形ABQE為正方形,AE=AB=3cm,即可得出答案.【詳解】(

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