廣西壯族自治區(qū)南寧市廣西大附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)廣西壯族自治區(qū)南寧市廣西大附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖四邊形是菱形，頂點(diǎn)在軸上，，點(diǎn)在第一象限，且菱形的面積為，坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2、（4分）某校運(yùn)動(dòng)隊(duì)在一次隊(duì)內(nèi)選拔比賽中，甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)相等，方差分別為0.8、1.2、3.1、0.6，那么這四位運(yùn)動(dòng)員中，發(fā)揮較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、（4分）若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．4、（4分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5、（4分）已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)旅行團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)旅行團(tuán)游客年齡的方差分別是，，，如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團(tuán)，若在三個(gè)旅行團(tuán)中選一個(gè)，則你應(yīng)選擇()A．甲團(tuán) B．乙團(tuán) C．丙團(tuán) D．采取抽簽方式，隨便選一個(gè)6、（4分）平行四邊形所具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．鄰邊互相垂直C．兩組對(duì)邊分別相等 D．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角7、（4分）小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購(gòu)買的地磚形狀是()A．正方形 B．正六邊形C．正八邊形 D．正十二邊形8、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長(zhǎng)為（）A．4 B．16 C．2 D．4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，若，則____________.10、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是__________．11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則的值為_(kāi)_____．12、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)為O，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，，如果OE=2，那么對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13、（4分）中國(guó)人民銀行近期下發(fā)通知，決定自2019年4月30日停止兌換第四套人民幣中菊花1角硬幣.如圖所示，則該硬幣邊緣鐫刻的正多邊形的外角的度數(shù)為_(kāi)______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝時(shí)，y＝1．求x＝－時(shí)，y的值．15、（8分）蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益為萬(wàn)元，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：成本（單位：萬(wàn)元/畝）銷售額（單位：萬(wàn)元/畝）娃娃菜2.43油菜22.5（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（收益=銷售額–成本）；（2）若計(jì)劃投入的總成本不超過(guò)萬(wàn)元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送多少化肥.16、（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.⑴在線段AC上找一點(diǎn)P（不能借助圓規(guī)），使得，畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由．⑵求出⑴中線段PA的長(zhǎng)度.17、（10分）臨近期末，歷史老師為了了解所任教的甲、乙兩班學(xué)生的歷史基礎(chǔ)知識(shí)背誦情況，從甲、乙兩個(gè)班學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生來(lái)進(jìn)行歷史基礎(chǔ)知識(shí)背誦檢測(cè)，滿分50分，得到學(xué)生的分?jǐn)?shù)相關(guān)數(shù)據(jù)如下：甲3235462341493741364137443946464150434449乙2534434635414246444247454234394749484542通過(guò)整理，分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）甲4141乙41.842歷史老師將乙班成績(jī)按分?jǐn)?shù)段（，，，，，表示分?jǐn)?shù)）繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（不完整）請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）_______分；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_______度；（3）請(qǐng)結(jié)合以上數(shù)據(jù)說(shuō)明哪個(gè)班背誦情況更好（列舉兩條理由即可）．18、（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH．若BE：EC＝2：1，求線段EC，CH的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)算出它的樹(shù)齡．通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位．某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增長(zhǎng)3cm.假設(shè)這棵數(shù)生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m．列滿足x的不等關(guān)系：__________________.20、（4分）若x-y=，xy=，則代數(shù)式（x-1）（y+1）的值等于_____．21、（4分）分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．22、（4分）已知中，，則的度數(shù)是_______度．23、（4分）已知一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，那么b＝_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，根據(jù)要求畫(huà)圖．（1）把向右平移5個(gè)方格，畫(huà)出平移的圖形．（2）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．25、（10分）人教版八年級(jí)下冊(cè)第19章《一次函數(shù)》中“思考”：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是直線，并且傾斜程度相同，函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象經(jīng)與y軸交于點(diǎn)（0，5），即它可以看作直線y=-6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。比較一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+bk≠0與正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kxk≠0，容易得出：一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象可由直線y=kx通過(guò)向上（或向下）平移b個(gè)單位得到（當(dāng)b>0（結(jié)論應(yīng)用）一次函數(shù)y=x-3的圖象可以看作正比例函數(shù)的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；（類比思考）如果將直線y=-6x的圖象向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么得到的直線的函數(shù)解析式是怎樣的呢？我們可以這樣思考：在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6）向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C（5，0）和D（6，-6），連接CD，則直線CD就是直線AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線，設(shè)直線CD的解析式為:y=kx+bk≠0，將C（5，0）和D（6，-6）代入得到：5k+b=06k+b=-6解得k=-6b=30，所以直線CD的解析式為：y=-6x+30；①將直線y=-6x向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后得到的直線解析式為.②若先將直線y=-6x向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l，則直線l的解析式為（拓展應(yīng)用）已知直線l：y=2x+3與直線關(guān)于x軸對(duì)稱，求直線的解析式.26、（12分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)即停止，點(diǎn)、的速度都是每秒1個(gè)單位，連接、、．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形；（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，由面積可求得CE的長(zhǎng)，在Rt△BCE中可求得BE的長(zhǎng)，可求得AE，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)可求得AO，可求出OE，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，∵S菱形ABCD=20，∴AB?CE=20，即5CE=20，∴CE=4，在Rt△BCE中，BC=AB=5，CE=4，∴BE=3，∴AE=AB+BE=5+3=8.又∵A(?2,0)，∴OA=2，∴OE=AE?OA=8?2=6，∴C(6,4)，故選C.此題考查菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線2、D【解析】

樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做樣本方差，方差的值反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和波動(dòng)情況，方差的值越小說(shuō)明穩(wěn)定性好、波動(dòng)小，故利用比較方差大小即可.【詳解】因?yàn)椋宰钚。拾l(fā)揮最穩(wěn)定的是丁.故選D.本題主要考查數(shù)據(jù)的分析.3、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【詳解】∵分式有意義，∴x+4≠0，∴.故選C.本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件（分式有意義，分母不為0）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心可得答案．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．本題考查了中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義．5、B【解析】試題解析：∵S甲2=17，S乙2=14.6，S丙3=19，

∴S乙2最小，游客年齡相近，

故選B．點(diǎn)睛：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，即可得出答案．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，兩組對(duì)邊平行且相等．故選：C．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等；熟記平行四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360°，進(jìn)而判斷即可．【詳解】A.正方形的每個(gè)內(nèi)角是,∴能密鋪；B.正六邊形每個(gè)內(nèi)角是,∴能密鋪；C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角是，與無(wú)論怎樣也不能組成360°的角，∴不能密鋪；D.正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是∴能密鋪.故選：C.本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點(diǎn)處的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個(gè)圓周角.8、A【解析】

∵∠C=90°，CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°,∠CAD+∠CBD=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠CBD，∴△ADC∽△CDB，∴，∵AD=8，DB=2∴CD=1．故選A二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

如圖，設(shè)直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C，由直線的解析式是y=x+b，可得OB=OC=b，繼而得∠BCA=45°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合∠α=75°可求得∠BAC=30°，從而可得AB=2OB=2b，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可得OA的長(zhǎng)，在Rt△BAO中，根據(jù)勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C，如圖所示，∵直線的解析式是y=x+b，∴OB=OC=b，則∠BCA=45°；又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC，∴∠BAC=30°，又∵∠BOA=90°，∴AB=2OB=2b，而點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，0），∴OA=，在Rt△BAO中，AB2=OB2+OA2，即（2b）2=b2+（）2，∴b=2，故答案為：2.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、三角形外角的性質(zhì)等，求得∠BAC=30°是解答本題的關(guān)鍵.10、k＞﹣1且k≠1．【解析】

由關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式△＞1且k≠1，則可求得k的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞1，∴k＞﹣1，∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝1∴k≠1，∴k的取值范圍是：k＞﹣1且k≠1．故答案為：k＞﹣1且k≠1．此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞1?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=1?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜1?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．11、【解析】

過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設(shè)C（a，b），則利用相似三角形的性質(zhì)可得C（4，b），B（10，b），進(jìn)而得到.【詳解】如圖，過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，又，，∽，又是AB的中點(diǎn)，，，設(shè)，則，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，，解得，，又，，，故答案為．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．12、1【解析】

由30°角直角三角形的性質(zhì)求得，然后根據(jù)矩形的兩條對(duì)角線相等且平分來(lái)求的長(zhǎng)度．【詳解】解：在矩形中，對(duì)角線，的交點(diǎn)為，，，．又∵點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，，，，，．故答案為：1．本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，能根據(jù)矩形的性質(zhì)和30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．題型較好，難度適中．13、45°【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)等于外角和除以邊數(shù)可得.【詳解】∵硬幣邊緣鐫刻的正多邊形是正八邊形，∴它的外角的度數(shù)等于360÷8=45°.故答案為45°.本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、y=-1【解析】

設(shè)，，則，利用待定系數(shù)法求出的值，可得，再把代入求解即可．【詳解】解：設(shè)，，則．把，，，分別代入上式得．解得，．∴．∴當(dāng)，．本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的問(wèn)題，掌握正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．15、（1）；（2）基地應(yīng)種植娃娃菜畝，種植油菜畝；（3）基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥·【解析】

（1）根據(jù)種植郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，可得出種植玫瑰30-x畝，再根據(jù)“總收益=郁金香每畝收益×種植畝數(shù)+玫瑰每畝收益×種植畝數(shù)”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)“投入成本=郁金香每畝成本×種植畝數(shù)+玫瑰每畝成本×種植畝數(shù)”以及總成本不超過(guò)70萬(wàn)元，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；

（3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥mkg，實(shí)際每次運(yùn)送1.25mkg，根據(jù)原計(jì)劃運(yùn)送次數(shù)比實(shí)際次數(shù)多1，可得出關(guān)于m的分式方程，解分式方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得；（2）由題意知，解得對(duì)于，∵，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，所獲總收益最大，此時(shí).答：基地應(yīng)種植娃娃菜畝，種植油菜畝；（3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥，實(shí)際每次運(yùn)送，需要運(yùn)送的化肥總量是，由題意可得解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．答：基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥·考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．16、(1)詳見(jiàn)解析；（2）線段PA的長(zhǎng)度為.【解析】試題分析：（1）利用方格紙可作出BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求的點(diǎn)，由線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理即可證明此時(shí)：PC2-PA2=AB2；（2）由圖中信息可得AB=4，AC=6，設(shè)PA=，則PC=PB=6-，在Rt△PAB中，由勾股定理建立方程解出即可.試題解析：⑴如圖，利用方格紙作BC的垂直平分線，分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，則PC＝PB.∵在△APB中，∠A＝90°，∴，即：，∴.⑵由圖可得：AC=6，AB=4，設(shè)PA=x，則PB=PC=6－x∵在△PAB中，∠A＝90°，∴，解得：，即PA=.答：線段PA的長(zhǎng)度為.17、（1）（2）（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）利用中位數(shù)的定義確定的值即可；（2）用40≤x＜45范圍內(nèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可；（3）利用平均數(shù)、中位數(shù)的意義列舉即可．【詳解】解：（1）∵共20人，∴中位數(shù)是第10或11人的平均數(shù)，為42分和43分，即：，故答案為：42.5；（2）兩組中40≤x＜45共有7+7=14人，所以40≤x＜45的圓心角為，故答案為：．（3）∵41＜41.8∴從平均數(shù)角度看乙班成績(jī)好；∵41＜42.5，∴從中位數(shù)角度看乙班成績(jī)好．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀題并從中進(jìn)一步整理出解題的有關(guān)信息．18、3，2.【解析】

根據(jù)比例求出EC，設(shè)CH=x，表示出DH，根據(jù)折疊可得EH=DH，在Rt△ECH中，利用勾股定理列方程求解即可得到CH．【詳解】解：∵BC＝9，BE：EC＝1：1，∴EC＝3，設(shè)CH＝x，則DH＝9﹣x，由折疊可知EH＝DH＝9﹣x，在Rt△ECH中，∠C＝90°，∴EC1+CH1＝EH1．即31+x1＝（9﹣x）1，解得x＝2，∴CH＝2．本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，此類題目，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、5＋3x＞240【解析】

因?yàn)闃?shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增長(zhǎng)約3cm，x年后樹(shù)圍將達(dá)到（5+3x）cm．

不等關(guān)系：x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m．【詳解】根據(jù)題意，得5+3x>240.故答案為：5+3x>240.本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．20、2-2【解析】

解：∵=,原式故答案為:21、y（3x﹣1）1．【解析】

首先提公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．【詳解】解：原式＝y(tǒng)（9x1﹣6x+1）＝y(tǒng)（3x﹣1）1，故答案為：y（3x﹣1）1．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．22、100【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)，即可得解.【詳解】∵中，，∴故答案為100.此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.23、1．【解析】

將原函數(shù)解析式變形為一般式，結(jié)合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，∴b﹣4＝5，解得：b＝1．故答案為：1．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記截距的定義是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析．【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C向右平移5個(gè)方格所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；（2）分別作出點(diǎn)A、C繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得．【詳解】解：如圖所示，（1）即為平移后的圖形；（2）即為旋轉(zhuǎn)后的圖形．本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．25、【結(jié)論應(yīng)用】y=x，下，1；【類比思考】①y=-6x-10；②y=-6x-3；【拓展應(yīng)用】y=-2x-1．【解析】【結(jié)論應(yīng)用】根據(jù)題目材料中給出的結(jié)論即可求解；【類比思考】①在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A和B向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C、D，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；②在直線y=-6x上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，-6），將點(diǎn)A和B向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C、D，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；【拓展應(yīng)用】在直線l：y=2x+1上任意取兩點(diǎn)A（0，1）和B（1，5），作點(diǎn)A和B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C、D，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律得到C、D的坐標(biāo)．設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式．【詳解】解：【結(jié)論應(yīng)用】一次