2024-2025學(xué)年江西省南昌市紅谷灘區(qū)八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（無答案）

第第頁江西省2025屆八年級(jí)第一次階段適應(yīng)性評(píng)估數(shù)學(xué)上冊(cè)11.1~12.1說明：共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填入題后括號(hào)內(nèi)．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．1．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．3，5，8 C．6，8，10 D．5，5，92．如圖，將△ABC沿直線AB翻折，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E在AB上，則全等三角形有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組3．如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一根“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的安全性，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．三角形具有穩(wěn)定性4．王大爺要將一塊如圖所示的三角形土地平均分配給兩個(gè)兒子，則圖中他所作的線段AD應(yīng)該是△ABC的（）A．角平分線 B．高 C．中線 D．以上都不是5．如圖，在△ABC中，AD，CE是三角形的高，若，，，則線段CE的長(zhǎng)為（）A． B．4 C．5 D．66．如圖，在四邊形OAPE中，點(diǎn)D，B分別在邊OA，OE上，△APD≌△BPE，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．在△ABC中，，，則的度數(shù)為________．8．“香渡欄干屈曲，紅妝映、薄綺疏欞．”圖1窗欞的外邊框可抽象為正六邊形（如圖2），則該正六邊形的內(nèi)角和為________．圖1圖29．若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為，則這個(gè)三角形是________三角形．10．如圖，在△ABC中，，，CD是邊AB上的高，AE是的平分線，則的度數(shù)是________．11．如圖，，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若，，則________．12．有一張三角形紙片ABC，其中，，，過三角形紙片的某個(gè)頂點(diǎn)將△ABC剪成兩個(gè)三角形，其中有一個(gè)為直角三角形，則剪完后得到的兩個(gè)三角形的所有內(nèi)角中，最大角的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）在△ABC中，三角形各內(nèi)角的度數(shù)如圖所示，求的度數(shù)．（2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求該多邊形的邊數(shù)．14．已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為4cm，8cm．設(shè)第三條邊長(zhǎng)為xcm．（1）求x的取值范圍．（2）若此三角形為等腰三角形，求該等腰三角形的周長(zhǎng)．15．現(xiàn)有一塊如圖所示的模板．為了加工成某種特定的形狀，需要AB，CD的延長(zhǎng)線的夾角為（）．由于交點(diǎn)M不在模板上，不便測(cè)量，工人師傅測(cè)得，，，請(qǐng)通過計(jì)算判斷該模板是否符合要求．16．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，CE平分交AD于點(diǎn)E，若，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．17．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的每一個(gè)頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．圖1圖2（1）在圖1中，過點(diǎn)C作△ABC的中線．（2）在圖2中，在邊BC上找到點(diǎn)E，使．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，已知，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上．（1）若，，求線段BF的長(zhǎng)．（2）請(qǐng)判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由．19．追本溯源我們知道，三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于，利用該定理我們可以得到推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．推論證明（1）已知：如圖1，是△ABC的一個(gè)外角．求證：．圖1知識(shí)應(yīng)用（2）如圖2，在△ABC中，，點(diǎn)D在邊BC上，交AC于點(diǎn)F．若，求的度數(shù)．圖220．定義：若三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足，則稱該三角形為“準(zhǔn)互余三角形”，與為“準(zhǔn)互余角”．（1）下列各組給出了三角形的三個(gè)內(nèi)角，其中能構(gòu)成“準(zhǔn)互余三角形”的是________（填序號(hào)）．①，，；②，，；③，，．（2）若△ABC為“準(zhǔn)互余三角形”，，和是“準(zhǔn)互余角”，求的度數(shù)．（3）如圖，在Rt△ABC中，，若AD平分，求證：△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．問題情境：在探索多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系的活動(dòng)中，同學(xué)們經(jīng)歷了觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等過程，提出了以下問題，請(qǐng)解答．（1）若六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是．①與它相鄰的外角的度數(shù)為________；②其他五個(gè)內(nèi)角的和為________．（2）若n邊形的一個(gè)外角為，與它不相鄰的個(gè)內(nèi)角的和為，求，與n之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由．22．【模型理解】（1）如圖1，AB和CD交于點(diǎn)O，求證：．圖1【模型應(yīng)用】（2）如圖2，AE，CE分別平分，，求證：．圖2六、解答題（本大題共12分）23．特例感知（1）如圖1，BP是的平分線，CP是△ABC外角的角平分線．圖1①若，則________；②判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．類比遷移（2）如圖2，是的外角，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，的平分線與的