2024-2025學(xué)年江西省吉安市青原區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第第頁2024-2025學(xué)年江西省吉安市青原區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．（3分）下面四個(gè)圖形中，線段BD是△ABC的高的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知△ABC≌△DEF，A與D，B與E，C與F分別為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若AB＝7cm，BC＝5cm，AC＝8cm，則EF＝（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm3．（3分）如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA4．（3分）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm5．（3分）如圖，已知△ABC兩個(gè)內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)D，△DBC兩個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)E，若∠BEC＝152°，則∠A的度數(shù)為（）A．68° B．70° C．52° D．63°6．（3分）如圖，在△ABC中，BD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝80°，∠DBE＝12°，則∠A的度數(shù)是（）A．60° B．62° C．65° D．68°7．（3分）如圖，若兩個(gè)三角形全等，圖中字母表示三角形邊長，則∠1的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．（3分）如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B、D、E三點(diǎn)共線，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝（）A．60° B．55° C．50° D．無法計(jì)算9．（3分）如圖是一副三角尺拼成的圖案，則∠AEB的度數(shù)為（）A．60° B．75° C．90° D．105°10．（3分）如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD＝BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE＝BA，過點(diǎn)E作EF⊥AB，點(diǎn)F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題11．（3分）將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，則∠5＝．12．（3分）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4＝°．13．（3分）如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3=．14．（3分）如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝13厘米，∠B＝∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等．15．（3分）如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ADB≌△BEA（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是．三、解答題16．如圖，AB＝AD，CB＝CD，求證：∠B＝∠D．17．如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA＝34°，∠AEB＝71°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．18．如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，DE分別交BC，AC于點(diǎn)F，G．（1）求證：∠C＝∠E；（2）若∠CAE＝24°，求∠EFC的度數(shù)．19．如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．（1）若∠A＝60°，則∠BPC的度數(shù)是；（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，試探索∠Q，∠A之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖③，延長線段BP，QC交于點(diǎn)E，在△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的3倍，求∠A的度數(shù)．20．如圖，已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，證明：AB+AC+BC＞OA+OB+OC．21．已知：如圖，∠1＝∠2，AB∥DE，BC＝EF，求證，△ABC≌△DEF．22．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=12∠（1）求證：EF＝BE+FD．（2）求證：AF平分∠DFE．23．如圖1，AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠D＝38°，∠B＝28°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求：（1）∠P的度數(shù)；（2）設(shè)∠D＝α，∠B＝β，∠DAP=13∠DAB，∠DCP=13∠DCB，其他條件不變，如圖2，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、

2024-2025學(xué)年江西省吉安市青原區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單選題1．D； 2．A； 3．B； 4．D； 5．A； 6．B； 7．A； 8．B； 9．B； 10．D； 二、填空題11．40°； 12．280； 13．55°； 14．2或3； 15．AE＝BD（答案不唯一）； 三、解答題16．