六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師版

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)總計(jì)劃

一、教材分析

1、教材內(nèi)容簡(jiǎn)介：

本冊(cè)教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復(fù)習(xí)”三

部分?！翱倧?fù)習(xí)”包括4個(gè)單元。

(-)圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐

的體積”4個(gè)課題。

(-)正比例和反比例：包括''變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”“觀

察與探究”“圖形的放縮”“比例尺”7個(gè)課題。

(三)總復(fù)習(xí)：包括“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“解決問題

的策略”。

2、教學(xué)目的和要求：

(1)、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高,

認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高，會(huì)求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握?qǐng)A柱圓錐的體積計(jì)算方

法。

(2)、使學(xué)生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正

比例、反比例。學(xué)會(huì)使用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，懂得將圖形按一定比例進(jìn)行放大和

縮小。理解比例尺的意義，能正確計(jì)算平面圖的比例尺。提高學(xué)生利用已有知識(shí)、

技能解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和周密思考問題的良好習(xí)慣。

(3)、通過對(duì)生活中與體育相關(guān)問題的解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用包括算式與

方程在內(nèi)的相關(guān)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展抽象思維能力和解決問題的能力，進(jìn)

一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(4)、通過對(duì)生活中與科技相關(guān)問題的解決，使學(xué)生擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)實(shí)事

求是的科學(xué)精神和態(tài)度，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高解決問題的能力和增

強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(5)、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、簡(jiǎn)易方

程、比和比例等基礎(chǔ)知識(shí)；具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用

學(xué)過的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力；會(huì)解簡(jiǎn)易方程;

養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。

(6)、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位大小的表象，進(jìn)一步明確各種計(jì)量單

位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡(jiǎn)

單換算。

(7)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一步掌握一些計(jì)算公式的

推導(dǎo)過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和

體積，鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單畫圖、測(cè)量等技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(8)、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看懂和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能

對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的分析，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問題。

(9)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能

夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際

問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、學(xué)情分析：

本班有學(xué)生52人，其中男生有29人，女生有23人。從總體上看，部分

學(xué)生都能積極地投入到學(xué)習(xí)中，上課能專心聽講，認(rèn)真思考問題，積極主動(dòng)地發(fā)

言，提出不同的看法，絕大多數(shù)學(xué)生能按時(shí)完成作業(yè)。反應(yīng)比較慢的有8個(gè)，一

道非常簡(jiǎn)單的計(jì)算題，你給他講一遍不會(huì)，再講一遍還是不會(huì)，繼續(xù)講一遍仍然

不會(huì)。

三、教學(xué)措施：

1、進(jìn)一步培養(yǎng)合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的能力；

2、提高學(xué)生的分析、比較和綜合能力；

3、培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力；

4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。

5、培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

6、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念

7、加強(qiáng)口算練習(xí)，學(xué)會(huì)解答比較簡(jiǎn)單的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，

8、能掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，逐步提高解答應(yīng)用題的能

力。

9、增加動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得正確的圖形表象，正確計(jì)算一些幾何形體

的周長(zhǎng)、面積和體積。

10、能掌握單位間的進(jìn)率，能夠正確進(jìn)行名數(shù)的換算。

四、教學(xué)課時(shí)安排

（-）圓柱和圓：13課時(shí)

（二）正比例和反比例：14課時(shí)

（三）總復(fù)習(xí)：31課時(shí)

其中：數(shù)與代數(shù)20課時(shí)

空間與圖形8課時(shí)

解決問題的策略1課時(shí)

單元教學(xué)計(jì)劃

第一單元圓柱與圓錐

一、教學(xué)內(nèi)容：

面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)

系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正

方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體

（正方體），掌握了長(zhǎng)方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此

基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的

體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成

體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面?、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容

是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同

時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為

“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，

激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過

程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)

小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還

提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合

是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材

重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解

數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操

作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種

是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成

圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng),

先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷

成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大?。蝗缓蠼M織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方

形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法

類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)

化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比

猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)

方體與正方體的體積都等于“底面積義高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)

算方法也可能是“底面積X高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”

自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)

生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直

等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積=底面積義高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把

圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在

生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題,

引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)

算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由

于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、

圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所

學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐

步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。［

四、課時(shí)安排：12課時(shí)

第二單元正比例和反比例

一、教學(xué)內(nèi)容：

變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀察與探究、圖形的縮放、比例尺

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，用

自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

2、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

3、能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決

一些簡(jiǎn)單的生活問題。

4、通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺

的含義。

5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生

活中的一些實(shí)際問題。

三、教材分析：

單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用

的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)。：

1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化

的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)

現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世

界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以

直觀地理解為：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)變化的值，y

都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系

的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國(guó)際

數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地

開始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變

化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的

正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要

模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在

著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而

變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過

學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，

并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想

的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析

表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系

時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比

例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。

2.提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例

關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比

例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，

設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著

共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對(duì)具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)

成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系

列情境也為學(xué)生理解“正比例"''反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體

案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解

正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與

質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境，情境中

有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。

3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系

正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富

的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成''正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找

一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反

比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈

現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，

底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長(zhǎng)與直徑。

4.在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)

生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)

用對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活

經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過在方格紙上畫

小貓圖，討論哪只小貓長(zhǎng)得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在

實(shí)踐活動(dòng)中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在

生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形

式，拓寬學(xué)生的視野。

四、課時(shí)安排：15課時(shí)

第三單元總復(fù)習(xí)

一、教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、解決問題的策略

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.整理常見的量以及量的單位，體會(huì)實(shí)際意義。

2.進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在實(shí)際中的運(yùn)用；復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等運(yùn)算的順序，

提高運(yùn)算能力。

3.體會(huì)估算的作用，總結(jié)估算的方法，提高估算的能力。

4.加深對(duì)運(yùn)算率的理解。

5.回顧和整理有關(guān)代數(shù)的初步知識(shí)。

6.運(yùn)用方程解決問題，體會(huì)在某種情況下運(yùn)用方程的優(yōu)越性，鞏固解簡(jiǎn)單方程的

方法。

7.回顧正比例、反比例的意義，體會(huì)函數(shù)思想。

三、教材分析：

1.重視溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.注重學(xué)習(xí)方法的滲透。

3.注重整理與應(yīng)用相結(jié)合。

每部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)部分都分為''回顧與交流”“鞏固與應(yīng)用”兩部分?！盎?/p>

顧與交流”再現(xiàn)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系?！办柟膛c應(yīng)用”引導(dǎo)

學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

四、課時(shí)安排：20課時(shí)

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表

3月

周次日期教學(xué)計(jì)劃進(jìn)度課時(shí)實(shí)際進(jìn)度

13.2—6面的旋轉(zhuǎn)一一練一練（1—4）4練一練29—13

表面積---體積（5-10）4體積

316—20圓錐的體積一練習(xí)一（11—16）4圓錐的體積

423—27實(shí)踐活動(dòng)-一畫一畫（17—22）4

530—4.3畫一畫--觀察與探究（23—27）4

66—10圖形的放縮-一比例尺（28—32）3

713—17練習(xí)二一一整理與復(fù)習(xí)（33—37）4

820—24整理與復(fù)習(xí)--鞏固與應(yīng)用（38—43）4927

—5.1鞏固與應(yīng)用---常見的量（44—48）3

104—8運(yùn)算的意義--計(jì)算與應(yīng)用（49—53）4

1111—15計(jì)算與應(yīng)用--運(yùn)算律（54—59）4

1218—22運(yùn)算律--正比例與反比例（60—65）413

25―29探索規(guī)律—線與角（66—71）3

146.1—5鞏固與應(yīng)用一-圖形與測(cè)量（72—77）415

8—12圖形與變換--統(tǒng)計(jì)（78—83）4

1615—19統(tǒng)計(jì)--解決問題的策略（84—90）41722

—261829—7.3

19

20備注清明節(jié)一天五一節(jié)一天端午節(jié)一天

第一單元圓柱與圓錐

一、單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)

系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

二、單元教材分析：

本單元教學(xué)內(nèi)容包括：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積

學(xué)生己經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、

圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方

體），掌握了長(zhǎng)方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上,

本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)

容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面

動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的

內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)

習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題

目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行

觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成

體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過

快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。

教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相

結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，

教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生

理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通

過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：

一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙

卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐

活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張

豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣

的長(zhǎng)方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想

方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、

轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類

比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且

長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積X高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積

計(jì)算方法也可能是“底面積義高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說

明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引

導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲

為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積=底面積X高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)

生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知

識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的

問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)

學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積

等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行

計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的

體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏

固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)

識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

三、單元重點(diǎn)：

1、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

2、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

3、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想

四、單元難點(diǎn)：

1、引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

2、掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征，圓柱表面積的計(jì)算方法。

3、掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算方法，正確計(jì)算。

初步體會(huì)乘法和加法的聯(lián)系和區(qū)別。

五、突破方法：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)

成體”的過程。

2、重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考。

3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想。

4.選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

六、學(xué)法指導(dǎo)：

1、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

2、重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。

3、重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

七、課時(shí)安排建議：

內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)

面的旋轉(zhuǎn)2

圓柱的表面積2

圓柱的體積

6

圓錐的體積

練習(xí)一建議課時(shí)數(shù)

本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)：10課時(shí)。

課題一面的旋轉(zhuǎn)

一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材北師大版六年級(jí)（下）P2-P4頁相

關(guān)的練習(xí)的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空

間觀念。

3.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，

知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀

來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

五、教學(xué)方法：引導(dǎo)觀察、交流研討。

六、學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行積極的思考學(xué)習(xí)。

七、、教學(xué)用具：

各種面、圓柱和圓錐模型

八、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

-Hp

一、情1、我們學(xué)過那些平面圖形？學(xué)生回答

境創(chuàng)設(shè)提問：長(zhǎng)方體和正方體的特征是什么？

教師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)心得立體圖

形。

二、探1、活動(dòng)一：將自行車后輪架支起，在學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨

究新知后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說明

察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成

圖形是什么？線。

2、活動(dòng)二學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

觀察課本主題圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過

3、活動(dòng)三后形成一個(gè)半圓形（課件顯

觀察課本主題圖，：用紙片和小棒做成示）

下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

4、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后

小結(jié)：我們學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體都是根據(jù)想象的圖形連線

由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)1—1（圓柱）2—3（球）3

的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是—4（圓錐）4—2（圓臺(tái)）

與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介

可能有曲面。紹一下這幾個(gè)立體圖形的特

5、活動(dòng)四、找一找點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說。

請(qǐng)你找一找我們學(xué)過的立體圖形

6、活動(dòng)五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)和小組的同學(xué)互相說一說

7、活動(dòng)六、認(rèn)一認(rèn)圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：

全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組

做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做成的。

高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一

個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離

是圓錐的高。畫出平面圖進(jìn)行講解。并學(xué)生理解記憶。

在圖上標(biāo)出各部分的名稱。

三、體一、練一練學(xué)生完成，指名回答。

驗(yàn)新知1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是

圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的學(xué)生完成，指名匯報(bào)。

形狀是圓柱或者圓錐的。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)

里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑

和商。

3、想一想，連一連

四、課通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有收獲嗎？說說自己的學(xué)習(xí)心得

堂小結(jié)

板書設(shè)計(jì)：面的旋轉(zhuǎn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)

曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓

心的距離是圓錐的高。

布置作業(yè)：1、練習(xí)冊(cè)2、背概念

課后反思：

課題二面的旋轉(zhuǎn)練習(xí)課

一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材北師大版六年級(jí)相關(guān)的練習(xí)的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.進(jìn)一步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各

部分名稱。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀察，進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

五、教學(xué)方法：引導(dǎo)觀察、練習(xí)鞏固。

六、學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)行積極的思考學(xué)習(xí)。

七、、教學(xué)用具：

各種面、圓柱和圓錐模型

八、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

節(jié)

一、復(fù)1、說一說基本平面圖形學(xué)生回答：

習(xí)旋轉(zhuǎn)后所形成的立體圖長(zhǎng)方形(正方形)：沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓

形。柱

直0%三角形：沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓

錐

2、說一說圓柱和圓錐的半圓：沿直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球。

基本特征，圓柱和圓錐的直角梯形：沿直角腰旋轉(zhuǎn)一周形成圓臺(tái)。

各部分名稱。等腰梯形：沿上下底的中垂線旋轉(zhuǎn)一周形成

圓臺(tái)。

學(xué)生互相說，指名說。

二、鞏1、看圖，說出圖中字母學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。

固練習(xí)表示的是什么？(小黑

板出示)

2、判斷：

(1)圓柱的高只有一條

()O

(2)上下兩個(gè)底面是相

等圓的物體一定是圓

柱。()

(3)圓柱的側(cè)面是一個(gè)

曲面()。

(4)圓柱的兩個(gè)底面的

直徑相等。()

3、書上的練習(xí)。

四、課通過這節(jié)課的練習(xí)，你說說自己的學(xué)習(xí)心得

堂小結(jié)有收獲嗎？

布置作業(yè)：1、練習(xí)冊(cè)2、背概念

課后反思：

課題三圓柱的表面積

一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材北師大版六年級(jí)(下)P5-P7頁相

關(guān)的練習(xí)的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問

題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

2.通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓

柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

3.結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和

表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能夠嘉展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積

的計(jì)算公式。

五、教學(xué)方法：引導(dǎo)觀察、交流研討。

六、學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行積極的思考學(xué)習(xí)。

七、教學(xué)用具：圓形紙盒等、課件、圓形紙盒等。

八、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

-Hp

一、情拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部學(xué)生會(huì)說出做：兩個(gè)圓形的底面再加一

境創(chuàng)設(shè)分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是個(gè)側(cè)面。

怎樣下料的？那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成

的呢？說說自己的猜想

二、探一、研究側(cè)面積

究新知1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，學(xué)生動(dòng)手操作。

長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證

剛才的猜想。

2、觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與

圓柱體有什么關(guān)系？學(xué)生觀察，、小組匯報(bào)。

3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的

面積嗎？

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一學(xué)生動(dòng)手，回答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體

個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高。

方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？

教師：長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積

即長(zhǎng)x寬=底面周長(zhǎng)X高，學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適

所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜

S側(cè)==Cxh歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四

可以寫成：S側(cè)=2TTrxh邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）

呢？

二、研究表面積學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用學(xué)生根據(jù)計(jì)算回答：用側(cè)面積加上兩個(gè)

料多少。底面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積

+底面積x2教師演示，學(xué)生體會(huì)。

3、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程。

三、體學(xué)生完成，指名板演。

1、解決書上的例題

驗(yàn)新知

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，學(xué)生完成，說一說。

也可能是（）形。第二種情況是因?yàn)?/p>

（）

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知

學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答，集體訂正。

道哪些條件（）

4、教材第6頁“試一試”。

四、課通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有收獲說說自己的學(xué)習(xí)心得

堂小結(jié)

板書設(shè)計(jì)

圓柱體的表面積

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

S側(cè)=。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底

面積X2

布置作業(yè)：1、練習(xí)冊(cè)2、背概念

課后反思：

課題四圓柱的表面積練習(xí)課

一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材北師大版六年級(jí)（下）相關(guān)的練習(xí)的

內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的

側(cè)面積和表面積。

2.逐步提高學(xué)生的計(jì)算能。

3、培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的

側(cè)面積和表面積。

2、正確區(qū)分是求圓柱側(cè)面積還是表面積，靈活選擇計(jì)算方法。

四、教學(xué)方法：練習(xí)鞏固，重點(diǎn)掌握。

五、學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)行積極的思考學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)用具：圓形紙盒等、課件、圓形紙盒等。

七、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

節(jié)

一、復(fù)

1、說一說圓柱側(cè)面積和表面積學(xué)生回答：

習(xí)的計(jì)算方法。

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高

S側(cè)=ch

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底

面積x2

二、鞏1、一個(gè)圓柱的高是15分米，底學(xué)生思考，說出解題思路。

固練習(xí)面周長(zhǎng)是188.4分米，它的學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

表面積是多少？

教師：要求圓柱的表面積是多學(xué)生思考，說出解題思路。

少，必須先求圓柱的側(cè)面積和底

面積。給了底面周長(zhǎng)，就必須先學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

求出圓的半徑，然后求面積。

2、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是125.6

平方厘米，底面半徑是2厘米，

它的高是多少？學(xué)生思考，說出解題思路，然后完成，

指名板演。

教師：因?yàn)閳A柱的側(cè)面積等于

底面周長(zhǎng)乘高，所以要求圓柱學(xué)生思考，回答：

的高，必須先求出圓柱的底面周有三種情況：1、有兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)

面。

長(zhǎng)。

2、只有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。

、王師傅做一節(jié)圓柱形的通風(fēng)

33.無底面只有一個(gè)側(cè)面。

管，底面半徑是10厘米，長(zhǎng)是

90厘米，需要鐵皮多少平方厘

米？

教師：求圓柱的表面積有幾種情

況？

四、課通過這節(jié)課的練習(xí)，你有收獲說說自己的學(xué)習(xí)心得

堂小結(jié)1嗎？

布置作業(yè)：1、補(bǔ)充練習(xí)2、背概念

課后反思：

課題五圓柱的體積

一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材北師大版六年級(jí)(下)P8—P10頁相

關(guān)的練習(xí)的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)

過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體

積。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積的計(jì)算

四、教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

五、教學(xué)方法：引導(dǎo)觀察操作、交流研討。

六、學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行積極的思考學(xué)習(xí)。

七、教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件

八、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

節(jié)

一、復(fù)1.求下面各圓的面積。學(xué)生計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。

習(xí)引入(1)r=1厘米；(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎學(xué)生回答：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼

樣得出圓的面積計(jì)算公式的？成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是

3.提問：什么叫體積？常用的體積圓的面積。

單位有哪些？學(xué)生回答。

4.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),怎

樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？長(zhǎng)方體的體積=

底面積x高學(xué)生回答：長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

二、探1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓學(xué)生說一說

究新知柱的體積。(板書課題)

2、怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我們能不

能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)

化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過切、拼的方法，

把圓柱轉(zhuǎn)化為己學(xué)過的立體圖形來計(jì)

算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3、公式推導(dǎo)。

⑴請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)

化)學(xué)生說過程。

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思

路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把

圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出讓學(xué)生仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱

圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的

切、拼轉(zhuǎn)化嗎？關(guān)系。

教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：

把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)

量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成

下圖拼起來，就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？山频拈L(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體

以想象，分成的扇形越多，拼成的立體的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高

圖形就越接近于長(zhǎng)方體。相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，

(4)討論并得出結(jié)果。所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)=底面積X高

算公式嗎?為什么？

板書：圓柱的體積=底面積x高學(xué)生回答。

用字母表示：V=Sh

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的？計(jì)算

圓柱的體積必須知道哪些條件？

三、體1、完成“算一算”學(xué)生完成，指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在綺

驗(yàn)新知(1)引導(dǎo)學(xué)生審題。習(xí)本上。集體訂正：說出列式依據(jù)是什么？應(yīng)注

提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？意哪些問題？最后結(jié)果用體積單位

2、完成“試一試”學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積

和高。如果不知道底面積，只知道半徑

r,通過什么途徑求出圓柱的體積？如果學(xué)生回答：只要知道r、d、C,都要先求出底

知道d呢？知道C呢？面積，再求體積。

四、課這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，

堂小結(jié)樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？推導(dǎo)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

板書設(shè)計(jì)

圓柱體的體積

圓柱的體積=底面積X高用字母表示：V=Sh

布置作業(yè)：1、練習(xí)冊(cè)2、背概念

課后反思：

課題六圓柱的體積練習(xí)課

一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材北師大版六年級(jí)（下）相關(guān)的練習(xí)的

內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱的體積的含義，熟練掌握計(jì)算圓柱體體積公式，正

確計(jì)算圓柱的體積。

2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力和思維想象能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來自生活，激發(fā)學(xué)生興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

靈活應(yīng)用圓柱體體積公式，解決一些問題。

四、教學(xué)方法：練習(xí)鞏固，重點(diǎn)掌握。

五、教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具。

六、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

-Hp

-、復(fù)1、說一說圓柱體體積的計(jì)算方學(xué)生回答：

習(xí)法。如何推導(dǎo)出來的？圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近

似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積

與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方

體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)

方體的體積等于底面積乘以高，所

以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓

柱的體積=底面積x高

V=Sh

二、鞏1、挖一個(gè)底面周長(zhǎng)是12.56米，四人組交流，說出解題思路，指名

固練習(xí)深2米的圓柱形水池，應(yīng)挖出泥匯報(bào)。

土多少立方米？

教師點(diǎn)撥：這個(gè)問題就是求它的學(xué)生完成，指名板演。

容積，所以給了底面周長(zhǎng)必須先

求半徑，再求面積。

2、一個(gè)圓柱形罐頭盒，從里面量，同桌交流，說出解題思路，指名匯

它的高和底面直徑都是10厘米，報(bào)。

它的容積是多少立方厘米？

教師點(diǎn)撥：這題沒給半徑，但給學(xué)生完成，指名板演

了直徑，所以也要先求面積。

3、有一個(gè)圓柱形的膠帶，寬2厘

米，外圓的半徑是3厘米，

內(nèi)圓的半徑是2厘米。這個(gè)圓柱

形的膠帶的體積是多少立方厘四人組交流，說出解題思路，指名

米？匯報(bào)。

(1)讓學(xué)生演示，認(rèn)識(shí)。

(2)討論交流。學(xué)生完成，指名板演

教師點(diǎn)撥：這題可以先求圓環(huán)的

面積，再乘高，就是圓柱的體積。

4、有一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米，寬15厘

米，高8厘米的長(zhǎng)方體鋼坯，把學(xué)生讀題，回答：長(zhǎng)方體的體積就

它熔化后鑄成底面半徑是4厘米是圓柱的體積。

的圓柱，圓柱的高是多少厘米？學(xué)生同桌交流，共同解答。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)引導(dǎo)學(xué)生明白什么不變。學(xué)生訂正。

(3)嘗試解答。

教師講解。

四、課通過這節(jié)課的練習(xí)，你有收獲說說自己的學(xué)習(xí)心得

堂小結(jié)嗎？

布置作業(yè)：1、補(bǔ)充練習(xí)2、背概念

課后反思：

課題七圓錐的體積

一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材北師大版六年級(jí)(下)PH-P13頁

相關(guān)的練習(xí)的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

四、教學(xué)難點(diǎn)正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

五、教學(xué)方法：引導(dǎo)觀察操作、交流研討。

六、學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行積極的思考學(xué)習(xí)。

七、教學(xué)用具：

圓柱和圓錐體學(xué)具、沙子、水。

八、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

節(jié)

一、復(fù)學(xué)生回答：圓柱的體積=底面積x高

1、提問：

習(xí)引入用字母表示：V=Sh

(1)圓柱的體積公式什么？

(2)投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生學(xué)生說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了

圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積

怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)

問題.(板書：圓錐的體積。

二、探

一、教師談話：