平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征并會(huì)做高，為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、推理的過程，通過“剪、拼、移”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形面積計(jì)算公式，并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P80—81，平行四邊形的面積。學(xué)情與教材分析平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。在整個(gè)教材體系中起著承上啟下的作用。在生活中，學(xué)生按觸過形形色色的平面圖形。那么新舊知識(shí)間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒有接觸過。因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而體會(huì)到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、情境激趣古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地?？墒莾蓚€(gè)兒子都覺得自己分的地太少，對(duì)方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？（板書課題平行四邊形的面積）自主探究在很久以前，我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？1、數(shù)方格，比較兩個(gè)圖形面積的大小。（1）小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫研究報(bào)告單1。（2）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。（3）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？（學(xué)生：麻煩，有局限性。）（4）觀察并填寫研究報(bào)告單2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。（6）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。（2）學(xué)生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形，拼成一個(gè)長方形。）（3）觀察并思考：①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論①形狀變了，面積沒變。②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。（6）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（平行四邊形的底和高）(7)請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）探究活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。通過探究現(xiàn)在我們只要知道平行四邊的知道底和高就可以求出平行四邊的面積，反過來，決定平行四邊形面積的是底和高。巴依老爺家有一片很大的菜地，他想找人給菜地翻土卻又不想給工錢。于是他拿著四根竹竿（其中兩根長6米，兩根長5米）對(duì)阿凡提說：“阿凡提，我和你打個(gè)賭。你用這四根竹竿首尾相連去圍一塊菜地，如果能在一個(gè)時(shí)辰內(nèi)就把所圍的菜地翻一遍土，我就給你一只羊，否則你除了白給我翻土以外，還要賠我一只羊?！卑⒎蔡嵴f：“好啊?！卑鸵览蠣斝睦锉P算著：用這四根竹竿圍成一個(gè)長方形地，在一個(gè)時(shí)辰的時(shí)間里絕對(duì)是翻不完的，阿凡提肯定是輸定了。等巴依老爺走后，聰明的阿凡提動(dòng)手把竹竿調(diào)整了一下，在沒有改變竹竿的四條邊長度的情況下卻讓菜地的面積變小了很多。所以不一會(huì)兒，阿凡提就翻完了土，牽走了羊，氣得巴依老爺說不出話來。小朋友們：你們知道阿凡提是怎樣做到的嗎？3、運(yùn)用公式，解決問題。（1）出示例1例１、學(xué)校1棟樓前停車場，每個(gè)車位都是一個(gè)平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個(gè)車位的面積有多少平方米？（2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。三、看書釋疑P79~81四、鞏固運(yùn)用1、判斷，平行四邊形面積的概念。（1）、兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）（2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（）。（3）、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3厘米，它的面積是27平方厘米。()課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）那么通過今天的學(xué)習(xí)，我們能幫老地主解決問題嗎？只要知道長方形的長與寬的數(shù)據(jù)，平行四邊形的底與高的數(shù)據(jù)，我們就能計(jì)算出來，也就知道交換公不公平了。設(shè)計(jì)思路在課的開始部分，結(jié)合引人環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)長方形面積的計(jì)算方法。數(shù)方格和填表格這一環(huán)節(jié)要讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織學(xué)生對(duì)填表的結(jié)果進(jìn)行討論，教師可以進(jìn)一步提問:根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測的能力，同時(shí)為下一步的探究提供思路。探究平行四邊形的面積公式是本課的重點(diǎn)。可以用提出假設(shè)——?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)——推導(dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng)。第一步根據(jù)上面的討論提出假設(shè)。第二步組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學(xué)的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。有些學(xué)生可能不知怎樣去思考，因此設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考：1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了嗎？2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什