專題74統(tǒng)計圖的選用（知識梳理與考點分類講解）-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項突破講與練（蘇科版）

專題7.4統(tǒng)計圖的獲取信息（知識梳理與考點分類講解）統(tǒng)計圖能直觀形象地反映出事情的發(fā)展、變化或總體與部分的關(guān)系，統(tǒng)計中常見的統(tǒng)計圖有條形圖、扇形圖、折線圖，它們各有各的特點，可以從不同的角度清楚、有效地描述數(shù)據(jù).條形統(tǒng)計圖（1）特點①用條形統(tǒng)計圖中每個小長方形的高地表示數(shù)量的多少.②條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個部分的具體數(shù)量.缺點①對于條形統(tǒng)計圖，人們習(xí)慣于條形柱的高度看相應(yīng)的數(shù)量，若條形柱的高度與相應(yīng)的數(shù)量不成正比，就容易給人造成錯覺.②條形統(tǒng)計圖不能表示各部分在總體中所占的百分比扇形統(tǒng)計圖（1）特點①用圓代表總體，用圓內(nèi)的每一個扇形代表總體的一部分.②扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.（2）缺點①在兩個扇形統(tǒng)計圖中，若一個統(tǒng)計圖中的某一部分A所占的百分比比另一個統(tǒng)計圖中的某一部分B所占的百分比多，這樣容易造成A的數(shù)量大于B的數(shù)量的錯覺.②扇形統(tǒng)計圖不能清楚地表明每一部分的具體數(shù)量.（3）制作扇形統(tǒng)計圖的一般步驟①算出個部分?jǐn)?shù)量占總體數(shù)量的百分比；②算出表示各部分的扇形的圓心角度數(shù)（圓心角度數(shù)=360°X百分比）；③取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，再按上面算出的圓心角度數(shù)在圓里畫出各個扇形；④分別在每個扇形中標(biāo)明對應(yīng)部分的名稱和所占的百分比（最好用不同的顏色或條紋把各個扇形區(qū)分開來）.折線統(tǒng)計圖（1）特點①每個點代表數(shù)據(jù)的大小，用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化.②折線統(tǒng)計圖能清楚的反映數(shù)據(jù)的變化趨勢.（2）缺點①對于折線統(tǒng)計圖，若橫坐標(biāo)被“壓縮”，縱坐標(biāo)被“放大”，就會顯得數(shù)量的變化速度加快；若縱坐標(biāo)被“放大”，縱坐標(biāo)被“壓縮”，就會顯得數(shù)量的變化速度減慢.②折線統(tǒng)計圖不能表示各部分在總體中所占的百分比.【知識點二】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖與折疊統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系統(tǒng)計圖區(qū)別聯(lián)系條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組的具體數(shù)量，易于比較數(shù)量之間的差別條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖是三種常見的統(tǒng)計圖.三種統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)時都有形象直觀、見圖知意的優(yōu)點.又是為了從不同的角度、不同的層面清楚地描述數(shù)據(jù)，可同時采用兩種或三種統(tǒng)計圖來體現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖用扇形的大小表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示各部分占總體的百分比折線統(tǒng)計圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢【考點目錄】【考點1】扇形統(tǒng)計圖的獲取信息；【考點2】條形統(tǒng)計圖的獲取信息；【考點3】折線統(tǒng)計圖的獲取信息；【考點4】綜合利用多種統(tǒng)計圖解決實際問題.【考點1】扇形統(tǒng)計圖中獲取信息【例1】（2024下·河北石家莊·七年級行唐一中?？奸_學(xué)考試）現(xiàn)在同學(xué)們的課余時間更多了，大家是怎么安排自己的課余時間的呢？如圖所示是六（1）班同學(xué)課余時間統(tǒng)計圖．

（1）選擇戶外運(yùn)動的同學(xué)占全班人數(shù)的____%．（2）選擇_____的占全班人數(shù)最多．（3）已知戶外運(yùn)動人數(shù)比閱讀人數(shù)多5人，六（1）班一共有多少名學(xué)生？【答案】（1）30；（2）興趣班；（3）六（1）班一共有40名學(xué)生．【分析】（1）把全班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法解答．（2）通過觀察統(tǒng)計圖可知，選擇興趣班占全班人數(shù)的最多．（3）先求出戶外運(yùn)動人數(shù)比閱讀人數(shù)多占全班人數(shù)的百分之幾，再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．（1）解：答：選擇戶外運(yùn)動的同學(xué)占全班總數(shù)的；（2）由扇形圖可得：選擇興趣班占全班人數(shù)的最多．（3）（名）答：六（1）班一共有40名學(xué)生．【點撥】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．【變式1】（2023下·陜西西安·七年級校考開學(xué)考試）某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)A、B、C、D、E、F共6門選修課，選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選修課ABCDEF人數(shù)4060100

根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80、70C．喜歡選修課C的人數(shù)最少D．扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為【答案】C【分析】由喜歡選修課B的人數(shù)及其所占百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，判斷A選項；利用總?cè)藬?shù)乘以所占百分比，即可求出喜歡選修課C、F的人數(shù)，進(jìn)而判斷B選項；再求出喜歡選修課C的人數(shù)，即可判斷C選項；用360度乘以選修課E人數(shù)所占比，即可判斷D選項．解：B人數(shù)為60人，所占百分比為，（人），故A選項正確；選修課C的人數(shù)為（人），選修課F的人數(shù)為（人），∴選修課E的人數(shù)為（人），故B選項正確；∵C的人數(shù)為（人），A的人數(shù)是40人，B人數(shù)為60人，D的人數(shù)是100人，E的人數(shù)是80人，F(xiàn)的人數(shù)為70人，∴喜歡選修課A的人數(shù)最少，故C選項錯誤；D所占百分比為，A所占百分比為，∴E所占百分比為，∴E部分扇形的圓心角為，故D選項正確；故選：C．【點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．【變式2】（2023上·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期中）趙華放學(xué)后先坐公交車到書店買書，再步行回家，其行程如圖所示，那么整個行程一共用了分鐘．

【答案】32【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，有扇形統(tǒng)計圖得出坐公交車和買書的時間之和占總時間的是解題的關(guān)鍵．解：由題意得：分鐘故答案為32【考點2】條形統(tǒng)計圖中獲取信息【例2】（2024上·湖南邵陽·七年級校考期末）某生物課外活動小組的同學(xué)舉行植物標(biāo)本制作比賽，結(jié)果統(tǒng)計如下：人數(shù)每人所作標(biāo)本數(shù)根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：（1）該組共有學(xué)生多少人？（2）制作標(biāo)本數(shù)在個及以上的人數(shù)在全組人數(shù)中所占比例？（3）平均每人制作多少個標(biāo)本？（4）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．【答案】（1）該組共有學(xué)生人；（2）；（3）平均每人制作個標(biāo)本；（4）見分析．【分析】（）把表中的人數(shù)加起來即可；（）制作標(biāo)本數(shù)在個及以上的人數(shù)在全組人數(shù)中所占比例制作標(biāo)本數(shù)在個及以上的人數(shù)在全組人數(shù)該組的總?cè)藬?shù)；（）平均每人制作的標(biāo)本制作的總標(biāo)本數(shù)總?cè)藬?shù)；（）由表畫出條形統(tǒng)計圖即可；本題考查了條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．解：（1）該組共有學(xué)生：（人），答：該組共有學(xué)生人；（2）制作標(biāo)本數(shù)在個及以上的人數(shù)在全組人數(shù)中所占比例：；（3）（個），答：平均每人制作個標(biāo)本；（4）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如下：【變式1】（2016·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考二模）某學(xué)校教研組對八年級360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計圖如圖所示，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級學(xué)生對“分組合作學(xué)習(xí)”方式非常喜歡和喜歡的人數(shù)約為（）A．216人 B．324人 C．288人 D．252人【答案】D解：由條形統(tǒng)計圖可得：非常喜歡和喜歡的人數(shù)為：360×=252（人）．故選D．【變式2】（2023下·山西陽泉·七年級統(tǒng)考期末）每年的6月5日是世界環(huán)境日，今年我國確定的環(huán)境日主題為“建設(shè)人與自然和諧共生的現(xiàn)代化”．某校調(diào)查小組為了解該校學(xué)生對世界環(huán)境日的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A．不了解；B．大致了解；C．了解較多；D．非常了解四組進(jìn)行整理，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，請你寫出一條從條形統(tǒng)計圖中獲取的信息：．【答案】對世界環(huán)境日大致了解的學(xué)生最多（答案不唯一）【分析】根據(jù)圖中信息寫出一條即可．解：由圖可得，對世界環(huán)境日大致了解的學(xué)生最多，有19個，故答案為：對世界環(huán)境日大致了解的學(xué)生最多．【點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖，從圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．【考點3】折線統(tǒng)計圖中獲取信息【例3】（2024上·廣東佛山·七年級統(tǒng)考期末）文具店售賣與和兩種規(guī)格的筆記本，規(guī)格每本利潤為元，規(guī)格每本利潤為元，文具店將兩種規(guī)格的銷量分別用折線圖表示，同時將用表格表示前5個月的總銷量與利潤；根據(jù)上述信息，解答下列問題：月份1月2月3月4月5月總銷量909298105a總利潤111b筆記本銷量圖（1）填空：______、______；（2）從1月到5月，規(guī)格筆記本的銷量呈______趨勢，規(guī)格筆記本的銷量呈______趨勢（用“上升”或“下降”填空）；（3）文具店預(yù)計9月份這兩種規(guī)格的筆記本銷量需求很大，估計可達(dá)400本，相應(yīng)利潤將達(dá)390元，根據(jù)估計，請你計算文具店9月份兩種規(guī)格筆記本的銷量各是多少．【答案】（1）110；；（2）下降；上升；（3）文具店9月份規(guī)格筆記本的銷量為100本，則規(guī)格筆記本的銷量為本【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，折線統(tǒng)計圖，有理數(shù)四則混合計算的實際應(yīng)用：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)列式計算即可；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的趨勢即可得到答案；（3）：設(shè)規(guī)格筆記本的銷量為x本，則規(guī)格筆記本的銷量為本，根據(jù)利潤為390元列出方程求解即可．（1）解：由題意得，，，故答案為：110；；（2）解：由折線統(tǒng)計圖可知從1月到5月，規(guī)格筆記本的銷量呈下降趨勢，規(guī)格筆記本的銷量呈上升趨勢，故答案為：下降；上升；（3）解：設(shè)規(guī)格筆記本的銷量為x本，則規(guī)格筆記本的銷量為本，由題意得，，解得，∴；∴文具店9月份規(guī)格筆記本的銷量為100本，則規(guī)格筆記本的銷量為本．【變式1】（2024上·遼寧阜新·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示為A，B兩種商品2018年前三季度月銷售量的折線統(tǒng)計圖，結(jié)合統(tǒng)計圖，下列說法中不正確的是（

）A．1～6月，商品B的月銷售量都超過商品AB．7月份商品A與商品B的銷售量相等C．對于商品B，7～8月的月銷售量增長率與8～9月的月銷售量增長率相同D．2018年前三季度商品A的銷售量逐月增長【答案】C【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)題意讀懂折線統(tǒng)計圖是解答本題的關(guān)鍵．解：A、從統(tǒng)計圖中可直觀看出，1~6月份表示商品B的折線在商品A的折線上方，所以選項A中說法是正確的，不符合題意；B、表示商品A和商品B的兩條折線相交，其交點所對應(yīng)的月份是7月份，所以選項B中說法是正確的，不符合題意；C、從統(tǒng)計圖中，可以看出7~8月份表示商品B的折線呈現(xiàn)下降趨勢，而8~9月份表示商品B的折線水平，所以它們的銷量的增長率是不相同的，即選項C中說法是錯誤的，符合題意；D、從統(tǒng)計圖中可看出，表示商品A的折線在1~9月份一直處于上升趨勢，所以2017年前三季度商品A的銷售量逐月增長，即選項D中說法是正確的，不符合題意；故選：C．【變式2】（2022上·黑龍江大慶·六年級?？计谀└鶕?jù)下圖回答問題，開始賽跑了分鐘時，兩人相距100米．【答案】5【分析】通過觀察統(tǒng)計圖可知：開始賽跑了5分鐘，兩人相距100米，據(jù)此解答即可；解：（米）答：開始賽跑了5分鐘，兩人相距100米；故答案為：5．【點撥】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．【考點4】綜合利用多種統(tǒng)計圖解決實際問題.【例4】（2023上·湖南永州·七年級統(tǒng)考期末）永州歷史悠久，文化底蘊(yùn)豐富．某校準(zhǔn)備開設(shè)“舜文化、理學(xué)文化、碑刻文化、柳子文化、瑤文化”五大本土文化課程，為了解七年級學(xué)生對課程的選擇情況，采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只選一種最喜歡的課程），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題．

（1）求隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）求“碑刻文化”課程在扇形統(tǒng)計圖中所占扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)．【答案】（1）人；（2）見分析；（3）【分析】本題考查抽樣調(diào)查、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖中提取有用的信息是解題的關(guān)鍵．（1）本題由兩個統(tǒng)計圖可得，利用理學(xué)文化人數(shù)除以其所占的百分?jǐn)?shù)即可求解．（2）本題利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其他本土文化課程人數(shù)，得碑刻文化課程的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可．（3）本題利用“碑刻文化”課程人數(shù)所占比乘以，即可求解．（1）解：（人），答：隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人．（2）解：（人），可畫條形統(tǒng)計圖如下：

（3）解：，答：“碑刻文化”課程在扇形統(tǒng)計圖中所占扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為．【變式1】（2022下·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）某商場年月份的月銷售總額如圖所示，其中商品的銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比如圖所示．根據(jù)圖中信息，在以下四個結(jié)論中推斷不合理的是（

）A．月份商品的銷售額為萬元B．月份月銷售總額最低的是月份C．月商品銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比最高的是月份D．月商品銷售額最高的是月份【答案】D【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否合理，從而可以解答本題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．解：、由兩個統(tǒng)計圖可知月份的銷售總額是萬元，其中商品的銷售額占，因此（萬元），選項不符合題意；、由條形統(tǒng)計圖可知，月份月銷售總額最低的是月份，因此選項不符合題意；、從折線統(tǒng)計圖可知，月商品銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比最高的是月份，因此選項不符合題意；、月份商品銷售額為（萬元），月份商品銷售額為（萬元），月份商品銷售額為（萬元），最高的是月份，因此選項符合題意，故選：．【變式2】（2023下·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對初二學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項是疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結(jié)果制作的兩個統(tǒng)計圖不完整，由圖中信息可知，下列結(jié)論正確的序號．本次調(diào)查的樣本容量是；選“責(zé)任”的有人；扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為；選“感恩”的人數(shù)最多．【答案】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．解：本次調(diào)查的樣本容量為：，故選項中的說法正確；選“責(zé)任”的有（人，故選項中的說法正確；扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，故選項中的說法錯誤；選“感恩”的人數(shù)為：，故選“感恩”的人數(shù)最多，故選項中的說法正確；故答案為：．【點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【例5】（2024上·甘肅白銀·七年級統(tǒng)考期末）為有效落實“雙減”政策，豐富校園文化生活，發(fā)展學(xué)生的興趣與特長，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．白銀市某中學(xué)對學(xué)生最喜歡的課外活動進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）若將折線統(tǒng)計圖繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖（不完整），求在扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)求和即可得到答案；（2）利用科技部分所占的百分比乘以即可得到科技部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．此題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)，讀懂題意，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．（1）解：由圖可知，（名）．答：這次共調(diào)查了名學(xué)生．（2）．答：在扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【變式1】（2023下·