浙江諸暨中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試題數(shù)學(xué)

諸暨中學(xué)2017學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合則（）A．（﹣9，1） B．（﹣9，1] C．[﹣1，1] D．[﹣1，1）2.若，則等于（）A. B. C. D.3.已知等比數(shù)列的公比，，則的值是（）A． B． C．4 D．164.已知是定義在上的奇函數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．5.已知為兩個(gè)不同的平面，為直線，則以下說法正確的是（）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則6.已知，則“”是“直線和直線平行”的（）A．充分不必要條件B．充要條件C.必要不充分條件D．既不充分又不必要條件7.已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是右頂點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若是直角三角形，則該雙曲線離心率的值是（）A．B．C．2D．38.已知是△內(nèi)的一點(diǎn)，且，∠，若△，△和△的面積分別為，則的最小值是（）A．16 B．18 C．20 D．229.已知函數(shù)的圖象上有兩對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.10.若都是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且有實(shí)數(shù)解，則以下函數(shù)①，②，③，④中，不可能是的有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題:本大題共7小題,多空題每小題6分,單空題每小題4分，共,36分.11.拋物線的準(zhǔn)線方程是________．12.已知函數(shù)，則，．13.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，的最大值為，的取值范圍為__________．14．若一個(gè)底面為正三角形,側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如右圖所示，則此棱柱的體積為______,它的外接球的體積為．15.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中《均輸章》有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，文各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.在這個(gè)問題中，甲所得為________．16.與的夾角為，則的最小值是______,的最小值是_______．17.已知直角三角形的兩條直角邊,,為斜邊上一點(diǎn)，沿將三角形折成直二面角，此時(shí)二面角的正切值為，則翻折后的長(zhǎng)為______________.三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.（本題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為若（1）求角的大小；（2）若的面積為試求邊的最小值．19.（本題滿分15分）已知函數(shù)，（1）求在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值.20.（本題滿分15分）如圖所示，在四棱錐中，四邊形為菱形，，為正三角形，且面面,為的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)為中點(diǎn)，求證：平面；（2）線段（含端點(diǎn)）上是否存在點(diǎn)，使得與面所成角為？21.（本題滿分15分）已知橢圓的離心率為，左右端點(diǎn)為,其中的橫坐標(biāo)為2.過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),在的左側(cè)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，射線與交于點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）求證:點(diǎn)在直線上.22.（本題滿分15分）設(shè)（）（1）證明：在（）單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（2）若對(duì)于任意都有||，求的最大值.諸暨中學(xué)2017學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案DBDBCCCBCC二、填空題:本大題共7小題,多空題每小題6分,單空題每小題4分，共,36分.11.__12.____3__,__2___13._20___,____14._____,_____15.___錢_____16.________,_________17.___4_____三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.（本題滿分14分）解：(1)668819.（本題滿分15分）553(2)3221[1,2]2+00+1223320.（本題滿分15分）19.解：5取的中點(diǎn)，連，,,四邊形為平行四邊形，則,面,面,面.51面面,面面,,面,易得,如圖建系。112不妨設(shè),則，。不妨設(shè),122不妨設(shè)面的法向量，,則解得。2113或，即滿足或時(shí)，與面所成角為。321.（