4.2 由平行線截得的比例線段 浙教版數(shù)學九年級上冊課件

第4章相似三角形4.2由平行線截得的比例線段學習目標經(jīng)歷由平行線截得的線段成比例的探索過程.掌握由平行線截得的對應線段成比例的基本事實.會應用由平行線截得的比例線段的基本事實進行相關的證明、計算和作圖.問題導入你能用直尺和圓規(guī)把一條線段三等分嗎？新知探究1.觀察有橫格線的練習簿頁，這些橫格線有什么特征？在圖中任意畫幾條直線，使之與橫格線相交.這些橫格線在每一條所畫的直線上截得的線段有什么規(guī)律？橫格線互相平行，且間隔距離相等；這些橫格線在每條所畫的直線上截得的線段相等.

ABCDEA′B′C′D′E′

ABCDEA′B′C′D′E′

ABCDEA′B′C′D′E′

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應線段成比例.我們有以下的基本事實：

典例精講例1如圖，l1//l2//l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn).已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的長.

ADBECF

常見變形圖形：

ABCA′B′C′

ACA′B（B′）C′

BCA（A′）B′C′平移AC或A′C′平移AC或A′C′“A”型“X”型特殊化例2已知線段AB.把線段AB五等分.作法：如圖.1.以A為端點作一條射線，并在射線上依次截取線段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5.2.連結A5B，并過點A1，A2，A3，A4分別作A5B的平行線，依次交AB于點B1，B2，B3，B4.點B1，B2，B3，B4就是所求作的把線段AB五等分的點.AB1B2B3B4BA1A5A4A3A2例2已知線段AB.把線段AB五等分.

lAB1B2B3B4BA1A5A4A3A2思考：把線段AB分成AC，CB兩條線段，并使AC:CB=2:3，可怎么作？作法：如圖.1.以A為端點作一條射線，并在射線上依次截取5條相等的線段，并在圖中標注出A2，A5.2.連結A5B，并過點A2作A5B的平行線，交AB于點C.∴AC:CB=2:3，∴點C就是所求作的把線段AB分成2:3的兩條線段的分點.ACBA5A2用類似方法我們就可以解決“問題導入”中的問題.課堂小結由平行線截得的比例線段基本事實基本事實的相應解釋基本事實的常見變形圖形基本事實的應用1.如圖，AB∥CD∥MN，點M，N分別在線段AD，BC上，寫出成比例線段和相應的比例式.

當堂檢測ABNCDM2.已知線段a，把它六等分.作法：如圖.（1）線段a用AB表示，以A為端點作一條射線，并在射線上依次截取線段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6；（2）連結A6B，并過點A1，A2，A3，A4，A5分別作A6B的平行線，依次交線段AB于點B1，B2，B3，B4，B5.點B1，B2，B3，B4，B5就是所求作的把線段a六等分的點.A1A2BA3A4A5A6AB1B2