高考數(shù)學(xué) 考前3個(gè)月（上）專題復(fù)習(xí) 專題六 第一講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例配套限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

第三講統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例（推薦時(shí)間：50分鐘）一、選擇題1．在某超市的四類包裝食品中，抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行檢測，已知四類包裝食品中果脯類、火腿類、餅干類、蛋糕類分別有40種、10種、30種、20種，若采用分層抽樣的方法抽取，則抽取果脯類、餅干類食品的種數(shù)之和為 ()A．6 B．9 C．12 D．142．(·安徽“江南十?！甭?lián)考)已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2＝eq\f(1,4)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋xeq\o\al(2,3)＋xeq\o\al(2,4)－16)，則數(shù)據(jù)x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為 ()A．2 B．3 C．4 D．63．從容量為102的總體中用系統(tǒng)抽樣法隨機(jī)抽取一個(gè)容量為9的樣本，下列說法正確的是()A．將總體分成11組，每組間隔為9B．將總體分成9組，每組間隔為11C．從總體中剔除2個(gè)個(gè)體后分成10組，每組間隔為10D．從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分成9組，每組間隔為114．某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其線性回歸方程可能是 ()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x＋200 B.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x＋200C.eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x－200 D.eq\o(y,\s\up6(^))＝10x－2005．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是 ()A．甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B．乙地：總體均值為1，總體方差大于0C．丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D．丁地：總體均值為2，總體方差為36．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50,60)的同學(xué)有30人，若想在這n個(gè)人中抽取50個(gè)人，則在[50,60)之間應(yīng)抽取的人數(shù)為 ()A．10 B．15 C．25 D．307．(·陜西)從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)．設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為eq\x\to(x)甲、eq\x\to(x)乙，中位數(shù)分別為m甲、m乙，則 ()A.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲>m乙 B.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲<m乙C.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲>m乙 D.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲<m乙二、填空題8．(·江蘇)某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取______名學(xué)生．9.某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．10．(·天津)某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取________所學(xué)校，中學(xué)中抽取________所學(xué)校．11．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號0,1,2，…，99.依編號順序平均分成10個(gè)小組，組號依次為1,2,3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機(jī)抽取的號碼為t，則在第k組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與t＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若t＝7，則在第8組中抽取的號碼應(yīng)是________．12．年，各大品牌汽車?yán)^續(xù)在中國的汽車市場上相互博弈，汽車的配置與銷售價(jià)格以及維修費(fèi)用等成為人們購買汽車時(shí)需要考慮的因素，某汽車制造商為了進(jìn)一步拓寬市場，統(tǒng)計(jì)了某種品牌的汽車的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)，得到的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：若由資料，可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x，其中已知eq\o(b,\s\up6(^))＝1.23，根據(jù)國家政策規(guī)定，轎車報(bào)廢的年限最長為15年，若該品牌汽車在使用10年時(shí)報(bào)廢，則這10年的維修總費(fèi)用約為________萬元.x23456y2.23.85.56.57.0三、解答題13．為了了解一個(gè)小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：kg)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)．(1)在下面表格中填寫相應(yīng)的頻率；分組頻率eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.00，1.05))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.05，1.10))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.10，1.15))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.20))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.20，1.25))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.25，1.30))(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.30))中的概率為多少；(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條．請根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫中魚的總條數(shù)．14．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月12月2日12月3日12月4日12月5日溫差(x℃)101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠？

答案1．D2．C3．D4．A5．D6．B7．B8．159．372010．18911．7512．12.3813．解(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率＝組距×(頻率/組距)，故可得下表：分組頻率eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.00，1.05))0.05eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.05，1.10))0.20eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.10，1.15))0.28eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.20))0.30eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.20，1.25))0.15eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.25，1.30))0.02(2)因?yàn)?.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30)中的概率約為0.47.(3)eq\f(120×100,6)＝2000，所以水庫中魚的總條數(shù)約為2000.14．解(1)設(shè)事件A表示“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天的數(shù)據(jù)”，則eq\x\to(A)表示“選取的數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天的數(shù)據(jù)”．基本事件總數(shù)為10，事件eq\x\to(A)包含的基本事件數(shù)為4.∴P(eq\x\to(A))＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5)，∴P(A)＝1－P(eq\x\to(A))＝eq\f(3,5).(2)eq\x\to(x)＝12，eq\x\to(y)＝27，eq\i\su(i＝1,3,x)iyi＝977，eq\i\su(i＝1,3,x)eq\o\al(2,i)＝434，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,3,x)iyi－3\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,3,x)\o\al(2,i)－3\x\to(x)2)＝eq\f(977－3×12×27,434－3×122)＝2.5