北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《組合圖形的面積》

正方形梯形三角形長(zhǎng)方形平行四邊形你還記得這些圖形的名稱嗎？又是怎么算面積的？復(fù)習(xí)S正=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S長(zhǎng)=長(zhǎng)×寬S平=底×高S三角形=底×高÷2S梯=（上底＋下底）×高÷2S長(zhǎng)=abS正=a2S平=ahS梯=(a+b)h÷2S=ah÷2請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)它是由哪些基本圖形組成的。像這樣的由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。北師大版五年級(jí)上冊(cè)第六單元組合圖形的面積問(wèn)題探究練習(xí)拓展綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)2024/10/247m4m6m3m1234綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，就容易計(jì)算出它的面積了。7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m活動(dòng)要求：1、選擇一種你最喜歡的方式進(jìn)行計(jì)算；2、獨(dú)立完成后小組交流問(wèn)題：“哪種方法計(jì)算最簡(jiǎn)便”；3、小組匯報(bào)。探索新知7m6m4m3m第1種：“切割法”將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)長(zhǎng)方形

長(zhǎng)方形面積：6－3＝3m3×4＝12㎡長(zhǎng)方形面積：3×7＝21㎡總面積：12＋21＝33㎡

？3m

7m6m4m3m第3種：“切割法”將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、正方形

長(zhǎng)方形面積：4×6＝24㎡長(zhǎng)方形面積：7－4＝3m3×3＝9㎡總面積：24＋9＝33㎡

？3m探索新知7m6m4m3m第2種：“切割法”將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)梯形

？

梯形面積：6－3＝3m（3＋6）×4÷2＝9×4÷2＝36÷2＝18㎡總面積：18＋15＝33㎡3m

梯形面積：7－4＝3m（3＋7）×3÷2＝10×3÷2＝30÷2＝15㎡

？3m探索新知7m6m4m3m第4種：“添補(bǔ)法”

補(bǔ)充完整長(zhǎng)方形面積：7×6＝42㎡正方形面積：6－3＝3m7－4＝3m3×3＝9㎡所求圖形面積：42－9＝33㎡

？3m？3m探索新知7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m

3×4＋3×7=12+21=33㎡

6×4＋3×3=24+9=33㎡

（3＋6）×4÷2=18㎡

6×7－3×3=42－9=33㎡

（3＋7）×3÷2=15㎡

15＋18=33㎡探索新知方法一：分割法。方法二：添補(bǔ)法。？？？？？？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)組合圖形

組合圖形是由幾個(gè)基本圖形組成的一種圖形，從不同的角度認(rèn)識(shí)，每個(gè)圖形均可分為不同的幾個(gè)部分。1.中國(guó)少年先鋒隊(duì)的中隊(duì)旗

是五角星加火炬的紅旗，

如右圖。（單位：cm）⑴估一估，這面中隊(duì)旗的面

積大約有多大？與同伴交

流你的想法。⑵計(jì)算中隊(duì)旗的面積，說(shuō)一

說(shuō)你是怎么想的。中隊(duì)旗面積=梯形面積×2

（60＋80）×（60÷2）÷2×2=4200c㎡中隊(duì)旗面積=正方形面積+三角形面積×2

60×60＋（60÷2）×20÷2×2=4200c㎡中隊(duì)旗面積=長(zhǎng)方形面積—三角形面積

（60+20）×60－60×20÷2=4200c㎡2.把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過(guò)的圖形，并與同伴

交流你的想法。2024/10/242024/10/243.如圖一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的小正方形

后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。你知道剪

后的硬紙板面積是多少嗎？剪后面積=長(zhǎng)方形面積—正方形面積×4

26×20—4×4×4=456c㎡4.學(xué)校要給30扇教室門的正面刷漆。（單位：m）⑴需要刷漆的面積一共是多

少？⑵如果刷漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么刷漆共要花費(fèi)多少元？（1）2×0.9－0.4×0.3＝1.68㎡1.68×30＝50.4㎡（2）50.4×5＝252（元）

8－4＝4cm

4×4＝16c㎡？？小結(jié)方法：一、分圖形二、分別算面積

三、算圖形面積（加或減）關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形面積．

計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形,分別計(jì)算各簡(jiǎn)單圖形的面積,然后再加起來(lái)求出整個(gè)組合圖形的面積?；蛘咭部梢詮囊粋€(gè)圖形的面積中減去另外幾個(gè)圖形的面積。

很多組合圖形都有不同的分解方法,所以分解時(shí)還要考慮怎樣計(jì)算才簡(jiǎn)便。分割時(shí)注意以下幾點(diǎn)：（1）分割后的圖形應(yīng)該是已學(xué)過(guò)的、熟悉的圖形；（2）分割后的圖形最好是基本圖形，以便利用已有的知識(shí)和條件；（3）分割后的圖形不宜復(fù)雜，以減少計(jì)算量。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？你能想出幾種方法？可以把它看成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形的組合。方法一：＝＋5米2米5米5米

5×2÷2＋5×5=5+25=30(平方米)答：它的面積是30平方米。2024/10/24我把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形。

〔5＋（5＋2）〕×（5÷2）÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30（平方米）答：它的面積是30平方米。5米5米2米＝+2米5米（5÷2）米2米5米（5÷2）米5米5米2米方法二：2024/10/24你還有別的方法嗎？5米5米2米5米5米2米=

-(5+2)×5－(5÷2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）方法三：35用什么辦法計(jì)算這個(gè)圖形的面積？50m33m12dm7dm8dm8dm7dmS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2計(jì)算：35m12m2081055請(qǐng)你幫忙解決下面的圖形的面積

(單位:厘米)81225你敢接受挑戰(zhàn)嗎？求下列圖形的面積。(單位：cm)25×8÷225×12+=100+300=400cm2201016你敢接受挑戰(zhàn)嗎？求下列圖形的面積。(單位：cm)12(10+16)×12÷220×(16－10)÷2+=156+60=216cm2想：這塊菜地的面積=平行四邊形面積＋三角形面積50×33＋35×12÷2＝1650＋210＝1860（平方米）練一練2024/10/24（1）一塊木板的面積是多少？（2）如果每塊木板15元，那么小麗家買木板需要花多少錢？4dm3dm6dm7dm2024/10/24方法1：長(zhǎng)方形面積：3×4＝12d㎡梯形面積：6－3＝3dm（4＋7）×3÷2＝11×3÷2＝16.5d㎡總面積：12＋16.5＝28.5d㎡②①

30×15=450（元）2024/10/24方法2：長(zhǎng)方形面積：6×4＝24d㎡三角形面積：6－3＝3dm7－4＝3dm3×3÷2＝9÷2＝4.5d㎡總面積：24＋4.5＝28.5d㎡

30×15=450（元）2024/10/24方法3：梯形面積：（3＋6）×4÷2＝9×4÷2＝36÷2＝18d㎡三角形面積：6－3＝3dm3×7÷2＝21÷2＝10.5d㎡總面積：18＋10.5＝28.5d㎡

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