5年中考3年模擬試卷初中數學七年級下冊10專項素養(yǎng)綜合全練(十)

專項素養(yǎng)綜合全練(十)一元一次不等式(組)的解法技巧類型一解普通型的一元一次不等式(組)1.(2023吉林長春綠園期中)解不等式:2(-3+x)>3(x+2).2.(2023山東淄博周村二模)解不等式:x-x+12<1-x-33.解不等式組:(1)(2023湖北襄陽模擬)5?(2)(2023北京中考)x(3)(2023山東菏澤中考)5(4)54.解不等式組x-4≤32(2類型二解“連續(xù)”型的不等式5.滿足不等式-1<1?2x3≤2A.5個B.4個C.3個D.無數個6.對于有理數m,我們規(guī)定[m]表示不大于m的最大整數,例如:[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若x+23=-5,則整數x的值是7.【一題多解】解不等式-2<1-15x<35,類型三解絕對值型的不等式8.求含絕對值的不等式|x|<3和|x|>3的解集的過程:從如圖1所示的數軸上看,大于-3且小于3的數的絕對值是小于3的,所以|x|<3的解集是-3<x<3;從如圖2所示的數軸上看,小于-3的數和大于3的數的絕對值是大于3的,所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.圖1圖2解答問題:(1)不等式|x|<a(a>0)的解集為,不等式|x|>a(a>0)的解集為.

(2)解不等式|x-2|<4.(3)解不等式|x-5|>7.類型四解“分式”型的不等式9.閱讀材料,解答問題.分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式.例如:x-2x+1>0,2根據兩數相除,同號得正,異號得負,知不等式x-2x+1>0可變成x-2>0,x+1(1)分式不等式2x+3x-1<0可變成不等式組(2)解分式不等式2x答案全解全析1.解析去括號,得-6+2x>3x+6,移項,得2x-3x>6+6,合并同類項,得-x>12,系數化為1,得x<-12.2.解析去分母,得4x-2(x+1)<4-(x-3).去括號,得4x-2x-2<4-x+3.移項,得4x-2x+x<4+3+2.合并同類項,得3x<9.系數化為1,得x<3.不等式的解集在數軸上表示如圖所示:3.解析(1)5?解不等式①,得x≥4.解不等式②,得x>1.∴不等式組的解集為x≥4.(2)x解不等式①得x>1,解不等式②得x<2,∴不等式組的解集為1<x<2.(3)5解不等式①,得x<2.5,解不等式②,得x≤23∴該不等式組的解集是x≤23(4)5x-6≥2(x+2)①,x4-1解不等式②,得x<0,∴該不等式組無解.4.解析由①得,x≥-54,由②故不等式組的解集為-54≤解集在數軸上表示如下:此不等式組的整數解為-1,0,1,2.5.B由不等式-1<1?2x3≤解得-52≤6.-17或-16或-15解析∵[m]表示不大于m的最大整數,∴-5≤x+23<-4,解得-17∴整數x的值為-17或-16或-15.7.解析解法一(利用不等式的性質):不等式兩邊同減1,得-3<-15不等式兩邊同乘-5,得15>x>2.∴不等式的解集為2<x<15.其解集在數軸上表示如圖所示:解法二(轉化為兩個不等式):解不等式-2<1-15解不等式1-15∴原不等式的解集為2<x<15.其解集在數軸上表示如圖所示:8.解析(1)-a<x<a;x>a或x<-a.(2)∵|x-2|<4,∴-4<x-2<4,解得-2<x