福建省福州十九中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福建省福州十九中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．22、（4分）下列圖案中，中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點，BE平分∠ABO交AO于E點，CF⊥BE于F點，交BO于G點，連接EG、OF，下列四個結(jié)論：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG,其中正確的結(jié)論只有()A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②4、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm5、（4分）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a圖象如圖：則下列結(jié)論①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a?A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標(biāo)是（）A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）7、（4分）在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A．對邊相等 B．對邊平行 C．對角互補(bǔ) D．內(nèi)角和為360°8、（4分）已知一次函數(shù).若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，矩形紙片ABCD，AB=5，BC=3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE，DE分別交AB于點O，F(xiàn)，且OP=OF，則AF的值為______．10、（4分）若一次函數(shù)的圖象如圖所示，點在函數(shù)圖象上，則關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集是________．11、（4分）將反比例函數(shù)的圖像繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線圖像（如圖1所示），直線軸，F(xiàn)為x軸上的一個定點，已知，圖像上的任意一點P到F的距離與直線l的距離之比為定值，記為e，即．（1）如圖1，若直線l經(jīng)過點B(1,0),雙曲線的解析式為，且，則F點的坐標(biāo)為__________．（2）如圖2，若直線l經(jīng)過點B(1,0),雙曲線的解析式為，且，P為雙曲線在第一象限內(nèi)圖像上的動點，連接PF，Q為線段PF上靠近點P的三等分點，連接HQ，在點P運(yùn)動的過程中，當(dāng)時，點P的坐標(biāo)為__________．12、（4分）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度數(shù)是________．13、（4分）甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績情況統(tǒng)計結(jié)果如下表：平均分方差標(biāo)準(zhǔn)差甲8042乙80164根據(jù)上表，甲、乙兩人成績發(fā)揮較為穩(wěn)定的是______填：甲或乙三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．(1)如圖1，若點O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AB=AC；(2)如圖，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．15、（8分）已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF求證：AC、EF互相平分．16、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC、DE相交于點O．（1）求證：四邊形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE對角線的長．17、（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．18、（10分）將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點的坐標(biāo)為(4,0),N點的坐標(biāo)為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF.(1)求點G的坐標(biāo)；(2)求直線EF的解析式；(3)設(shè)點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P,F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知不等式的解集為﹣1＜x＜2，則（a+1）（b﹣1）的值為____．20、（4分）在平行四邊形ABCD中，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)為_________.21、（4分）如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________.22、（4分）不等式組的整數(shù)解有_____個．23、（4分）設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣1＝0的兩個實數(shù)根，則m+n+mn＝_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件．在連續(xù)周中，兩臺機(jī)床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；（2）兩臺機(jī)床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺機(jī)床出次品的波動性??？25、（10分）如圖，四邊形是正方形，點是上的任意一點，于點，交于點．求證：26、（12分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價為70元，其成本價為25元，同時在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費(fèi)用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元．(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當(dāng)x=-1時，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．2、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A．本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、A【解析】

根據(jù)正方形對角性質(zhì)可得∠CEB=∠CBE，CE=CB；根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，證△ECG≌△BCG，可得AE=EG=OE；根據(jù)直角三角形性質(zhì)得OF=BE=CG.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABO=∠ACO=∠CBO=45°，AB=BC，OA=OB=OC，BD⊥AC，

∵BE平分∠ABO，

∴∠OBE=∠ABO=22.5°，

∴∠CBE=∠CBO+∠EBO=67.5°，

在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCO-∠CBE=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠CEB=∠CBE，

∴CE=CB；

故①正確；∵OA=OB，AE=BG，

∴OE=OG，

∵∠AOB=90°，

∴△OEG是等腰直角三角形，

∴EG=OE，

∵∠ECG=∠BCG，EC=BC，CG=CG，

∴△ECG≌△BCG，

∴BG=EG，

∴AE=EG=OE；

故②正確；

∵∠AOB=90°，EF=BF，

∵BE=CG，

∴OF=BE=CG．

故③正確．

故正確的結(jié)論有①②③．

故選A．運(yùn)用了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰梯形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、C【解析】

根據(jù)在直角三角形中，30度角所對直角邊等于斜邊的一半得出AE＝2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED＝CE，即可得出CE的值．【詳解】∵ED⊥AB，∠A＝30°，∴AE＝2ED．∵AE＝6cm，∴ED＝3cm．∵∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，∴ED＝CE，∴CE＝3cm．故選C．本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識點是在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED＝CE．5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，利用兩函數(shù)圖象的位置對③進(jìn)行判斷，聯(lián)立方程解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k<0，所以①正確；∵一次函數(shù)y2=x+a的圖象與y軸的交點在x軸下方，∴a<0，所以②錯誤；∵x<3時,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象都在函數(shù)y2=x+a的圖象下方，∴不等式kx+b<x+a的解集為x<3，所以③正確?！遖=y?x，b=y?kx，∴a?b=3k?3，正確；故選C本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、B【解析】由原拋物線的頂點坐標(biāo)，根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)“左加右減”可得到平移后的頂點坐標(biāo)：∵y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2[（x+1）2﹣1]+1=2（x+1）2﹣1，∴原拋物線的頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．∵將函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，其頂點坐標(biāo)也作同樣的平移，∴平移后圖象的頂點坐標(biāo)是（﹣1＋2，﹣1－1），即（1，﹣2）．故選B．7、C【解析】A、平行四邊形的對邊相等，故本選項正確；B、平行四邊形的對邊平行，故本選項正確；C、平行四邊形的對角相等不一定互補(bǔ)，故本選項錯誤；D、平行四邊形的內(nèi)角和為360°，故本選項正確；故選C8、B【解析】

∵隨的增大而增大，∴，，故選B.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由“AAS”可證△OEF≌△OBP，可得出OE=OB、EF=BP，設(shè)EF=x，則BP=x、DF=5-x、BF=PC=3-x，進(jìn)而可得出AF=2+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，即可得AF的長．【詳解】解：∵將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，∴DC=DE=5，CP=EP．在△OEF和△OBP中，,∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE=OB，EF=BP．設(shè)EF=x，則BP=x，DF=DE-EF=5-x，又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC-BP=3-x，∴AF=AB-BF=2+x．在Rt△DAF中，AF2+AD2=DF2，∴（2+x）2+32=（5-x）2，∴x=∴AF=2+=故答案為：本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題時常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．10、x≤1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象確定其解集．【詳解】點P（1，4）在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，則

當(dāng)kx+b≤4時，y≤4，故關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集為點P及其左側(cè)部分圖象對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合，∵P的橫坐標(biāo)為1，∴不等式kx+b≤4的解集為：x≤1．故答案為：x≤1.考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解決此類試題時注意：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．11、F(4,0)【解析】

（1）令y=0求出x的值，結(jié)合e=2可得出點A的坐標(biāo)，由點B的坐標(biāo)及e=2可求出AF的長度，將其代入OF=OB+AB+AF中即可求出點F的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，），則點H的坐標(biāo)為（1，），由Q為線段PF上靠近點P的三等分點，可得出點Q的坐標(biāo)為（x+，），利用兩點間的距離公式列方程解答即可；【詳解】解：（1）如圖：當(dāng)y=0時，±，

解得：x1=2，x2=-2（舍去），

∴點A的坐標(biāo)為（2，0）．

∵點B的坐標(biāo)為（1，0），

∴AB=1．

∵e=2，

∴，

∴AF=2，

∴OF=OB+AB+AF=4，

∴F點的坐標(biāo)為（4，0）．

故答案為：（4，0）．（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，），則點H的坐標(biāo)為（1，）．

∵點Q為線段PF上靠近點P的三等分點，點F的坐標(biāo)為（5，0），

∴點Q的坐標(biāo)為（x+，）．

∵點H的坐標(biāo)為（1，），HQ=HP，

∴（x+-1）2+（-）2=[（x-1）]2，

化簡得：15x2-48x+39=0，

解得：x1=，x2=1（舍去），

∴點P的坐標(biāo)為（，）．故答案為：（，）．本題考查了兩點間的距離、解一元二次方程以及反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）利用特殊值法（點A和點P重合），求出點F的坐標(biāo)；（2）設(shè)出點P的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式找出關(guān)于x的一元二次方程；12、30°【解析】分析：由矩形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知條件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度數(shù)．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，OA=OD，∴∠ODA=∠DAE，∵∠CDE=2∠ADE，∴∠ADE=90°÷3=30°，∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠DAE=60°，∴∠ODA=60°，∴∠BDC=90°-60°=30°；故答案為：30°．點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．13、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=4，S乙2=16，∴S甲2=4＜S乙2=16，∴成績穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立，見解析．【解析】

（1）求證AB=AC，就是求證∠B=∠C，利用斜邊直角邊定理（HL）證明Rt△OEB≌Rt△OFC即可；

（2）首先得出Rt△OEB≌Rt△OFC，則∠OBE=∠OCF，由等邊對等角得出∠OBC=∠OCB，進(jìn)而得出∠ABC=∠ACB，由等角對等邊即可得AB=AC；

（3）不一定成立，當(dāng)∠A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時，有AB=AC；否則，AB≠AC．【詳解】（1）證明：∵點O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，

∴OE=OF，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC；

（2）證明：過點O分別作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

由題意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，

∵在Rt△OEB和Rt△OFC中

∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），

∴∠OBE=∠OCF，

又∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC；

（3）解：不一定成立，當(dāng)∠A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時AB=AC，否則AB≠AC．（如示例圖）

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．15、證明見解析【解析】

連接AE、CF，證明四邊形AECF為平行四邊形即可得到AC、EF互相平分．【詳解】解：連接AE、CF，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD﹦BC，又∵DF﹦BE，∴AF﹦CE，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AC、EF互相平分．本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵．16、（1）證明見解析；（2）1.【解析】分析：（1）根據(jù)四邊形ABDE是平行四邊形和AB=AC，推出AD和DE相等且互相平分，即可推出四邊形ADCE是矩形．（2）根據(jù)∠AOE=60°和矩形的對角線相等且互相平分，得出△AOE為等邊三角形，即可求出AO的長，從而得到矩形ADCE對角線的長．詳解：（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE，又∵AB=AC，∴DE=AC．∵AB=AC，D為BC中點，∴∠ADC=90°，又∵D為BC中點，∴CD=BD．∴CD∥AE，CD=AE．∴四邊形AECD是平行四邊形，又∴∠ADC=90°，∴四邊形ADCE是矩形．（2）∵四邊形ADCE是矩形，∴AO=EO，∴△AOE為等邊三角形，∴AO=4，故AC=1．點睛：本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，二者結(jié)合是常見的出題方式，要注意靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì).17、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【解析】試題分析：（1）連接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，則∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；

（2）連接AC、BD交于點O，連接EO，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知EO為∠AEC的角平分線．試題解析：（1）連接AC，AC即為∠DAE的平分線；如圖1所示：（2）①連接AC、BD交于點O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；如圖2所示．18、（1）G點的坐標(biāo)為：（3，4-）；（2）EF的解析式為：y=x+4-2；（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）【解析】分析：（1）點G的橫坐標(biāo)與點N的橫坐標(biāo)相同，易得EM為BC的一半減去1，為1，EG=CE=2，利用勾股定理可得MG的長度，4減MG的長度即為點G的縱坐標(biāo)；（2）由△EMG的各邊長可得∠MEG的度數(shù)為60°，進(jìn)而可求得∠CEF的度數(shù)，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得CF長，4減去CF長即為點F的縱坐標(biāo)，設(shè)出直線解析式，把E，F(xiàn)坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的解析式；（3）以點F為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于兩點；以點G為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于一點；做FG的垂直平分線交直線EF于一點，根據(jù)線段的長度和與坐標(biāo)軸的夾角可得相應(yīng)坐標(biāo)．詳解：（1）易得EM=1，CE=2，∵EG=CE=2，∴MG=，∴GN=4-；G點的坐標(biāo)為：（3，4-）；（2）易得∠MEG的度數(shù)為60°，∵∠CEF=∠FEG，∴∠CEF=60°，∴CF=2，∴OF=4-2，∴點F（0，4-2）．設(shè)EF的解析式為y=kx+4-2，易得點E的坐標(biāo)為（2，4），把點E的坐標(biāo)代入可得k=，∴EF的解析式為：y=x+4-2．（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）點睛：本題綜合考查了折疊問題和相應(yīng)的三角函數(shù)知識，難點是得到關(guān)鍵點的坐標(biāo)；注意等腰三角形的兩邊相等有多種不同的情況．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、-12【解析】

先求出每個不等式的解集，求出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組的解集得出方程，求出a、b的值，代入即可求出答案．【詳解】解：∵解不等式2x-a＜1得：x＜，解不等式x-2b＞3得：x＞2b+3，

∴不等式組的解集是2b+3＜x＜a，

∵不等式組的解集為-1＜x＜2，

∴2b+3=-1，，∴b=-2，a=3，

∴（a+1）（b-1）=（3+1）×（-2-1）=-12，

故答案為：-12.本題考查了一元一次方程，一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵事實能得出關(guān)于a、b的方程，題目比較好，難度適中．20、70°【解析】

在平行四邊形ABCD中，∠C=∠A，則求出∠A即可．【詳解】根據(jù)題意在平行四邊形ABCD中，根據(jù)對角相等的性質(zhì)得出∠C=∠A，∵∠A=70°，∴∠C=70°.故答案為：70°.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行四邊形的性質(zhì)解答.21、或【解析】

分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮：①順時針旋轉(zhuǎn)時，由點D的坐標(biāo)利用正方形的性質(zhì)可得出正方形的邊長以及BD的長度，由此可得出點D′的坐標(biāo)；②逆時針旋轉(zhuǎn)時，找出點B′落在y軸正半軸上，根據(jù)正方形的邊長以及BD的長度即可得出點D′的坐標(biāo)．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況（如圖所示）：

①順時針旋轉(zhuǎn)時，點B′與點O重合，∵點D（4，3），四邊形OABC為正方形，∴OA=BC=4，BD=1，∴點D′的坐標(biāo)為（-1，0）；②逆時針旋轉(zhuǎn)時，點B′落在y軸正半軸上，∵OC=BC=4，BD=1，∴點B′的坐標(biāo)為（0，8），點D′的坐標(biāo)為（1，8）．故答案為：（-1，0）或（1，8）．本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．22、3【解析】

首先解每個不等式，把解集在數(shù)軸上表示出來即可得到不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)，便可得到整數(shù)解得個數(shù).【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式的解集是，則整數(shù)解是：，共個整數(shù)解.故答案為：.本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公