福建省東山縣2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)福建省東山縣2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，則點(diǎn)D到AB邊的距離為()A．7 B．9 C．11 D．142、（4分）對(duì)于代數(shù)式（為常數(shù)），下列說(shuō)法正確的是（）①若，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根②存在三個(gè)實(shí)數(shù)，使得③若與方程的解相同，則A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3、（4分）下列命題中，為假命題的是()A．兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．四個(gè)角相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4、（4分）如圖，在ABCD中，DE，BF分別是∠ADC和∠ABC的平分線，添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形BFDE為菱形的是（）A．∠A=60? B．DE=DF C．EF⊥BD D．BD是∠EDF的平分線5、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上則關(guān)于x的不等式的解集是A． B． C． D．6、（4分）下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（）A．y=xB．y=x7、（4分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．8、（4分）如果一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別是7，24，25，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知銳角，且sin=cos35°，則=______度.10、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接DF、EF，則EF的長(zhǎng)為____.11、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F，已知△ABF的面積等于6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________12、（4分）如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則的值為______.13、（4分）數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，4的中位數(shù)是________

。三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)兩人在相同條件下各射靶次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差.(2)如果你是教練你會(huì)選拔誰(shuí)參加比賽？為什么？15、（8分）王先生準(zhǔn)備采購(gòu)一批（大于100條）某種品牌的跳繩，采購(gòu)跳繩有在實(shí)體店和網(wǎng)店購(gòu)買兩種方式，通過(guò)洽談，獲得了以下信息：購(gòu)買方式標(biāo)價(jià)（元條）優(yōu)惠條件實(shí)體店40全部按標(biāo)價(jià)的8折出售網(wǎng)店40購(gòu)買100或100條以下，按標(biāo)價(jià)出售；購(gòu)買100條以上，從101條開始按標(biāo)價(jià)的7折出售（免郵寄費(fèi)）（1）請(qǐng)分別寫出王先生在實(shí)體店、網(wǎng)店購(gòu)買跳繩所需的資金y1、y2元與購(gòu)買的跳繩數(shù)x（x＞100）條之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）王先生選取哪種方式購(gòu)買跳繩省錢？16、（8分）如圖，正比例函數(shù)y1=kx與-次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于點(diǎn)A(3，4)，一次函數(shù)y2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，且0A=OC．(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．17、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中a＝1．18、（10分）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，在BC邊上取兩點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點(diǎn)P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點(diǎn)G、H．（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動(dòng)，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論；（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動(dòng)（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）小明對(duì)自己上學(xué)路線的長(zhǎng)度進(jìn)行了20次測(cè)量，得到20個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，當(dāng)代數(shù)式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值時(shí)，x的值為___________.20、（4分）已知點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，5)兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.21、（4分）某n邊形的每個(gè)外角都等于它相鄰內(nèi)角的，則n＝_____．22、（4分）已知y與x﹣1成正比例，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4；那么當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝_____．23、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，AB=2，則BC的長(zhǎng)為___________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，⊙O為ABC的外接圓，D為OC與AB的交點(diǎn)，E為線段OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EACABC.（1）求證：直線AE是⊙O的切線；（2）若D為AB的中點(diǎn)，CD3，AB8.①求⊙O的半徑；②求ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離.25、（10分）先分解因式，再求值：，其中，．26、（12分）問(wèn)題情境：平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片OBCD按如圖的方式放置已知，，將這張紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)O落在邊CD上，記作點(diǎn)A，折痕與邊OD交于點(diǎn)E．?dāng)?shù)學(xué)探究：點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線BE的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，直線BE上是否存在點(diǎn)Q，能使以A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

先確定出CD=9，再利用角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，即可得出結(jié)論．【詳解】解：

∵CD：BD=3：1．

設(shè)CD=3x，則BD=1x，

∴BC=CD+BD=7x，

∵BC=21，

∴7x=21，

∴x=3，

∴CD=9，

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，

∴DE=CD=9，

∴點(diǎn)D到AB邊的距離是9，

故選B．本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段的和差，解本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)定理．2、B【解析】

根據(jù)根的判別式判斷①；根據(jù)一元二次方程(為常數(shù))最多有兩個(gè)解判斷②；將方程的解代入即可判斷③．【詳解】解：①方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．①正確：②一元二次方程(為常數(shù))最多有兩個(gè)解，②錯(cuò)誤；③方程的解為，將x＝－2代人得，，③正確．故選：B．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的情況，屬于比較基礎(chǔ)的題目，易于掌握．3、A【解析】

根據(jù)特殊的平行四邊形的判定即可逐一判斷．【詳解】解：兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是菱形，如AB=AD，CB=CD，但AB≠CB的四邊形，故選項(xiàng)A中的命題是假命題，故選項(xiàng)A符合題意；

對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形是真命題，故選項(xiàng)B不符合題意；

四個(gè)角相等的四邊形是矩形是真命題，故選項(xiàng)C不符合題意；

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形是真命題，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：A．本題考查命題與定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握特殊的平行四邊形的判定定理，會(huì)判斷命題的真假．4、A【解析】

先證明四邊形BFDE是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】由題意知：四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC=∠ABC，∠A=∠C，AD=BC，AB=CD，ABCD又∵DE，BF分別是∠ADC和∠ABC的平分線，∴∠ADE=∠FBC，在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（ASA）∴AE=CF，DE=BF又∵AB=CD，ABCD，AE=CF∴DF=BE，DFBE、∴四邊形BFDE是平行四邊形．A、∵AB//CD，∴∠AED=∠EDC，又∵∠ADE=∠EDC，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，又∵∠A=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴AD=AE=DE，無(wú)法判斷平行四邊形BFDE是菱形．B、∵DE=DF，∴平行四邊形BFDE是菱形．C、∵EF⊥BD，∴平行四邊形BFDE是菱形．D、∵BD是∠EDF的平分線，∴∠EDB=∠FDB，又∵DF//BE，∴∠FDB=∠EBD，∴∠EDB=∠EBD，∴ED=DB，∴平行四邊形BFDE是菱形．故選A．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，正確掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

觀察函數(shù)圖象結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)時(shí)，．故選：A．考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象，找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：∵y=kx+b中，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，A選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；B選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；C選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；D選項(xiàng)中，k=－1＜0，y的值隨著x值的增大而減??；故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、D【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵72＋242＝252，∴此三角形是直角三角形，∴這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是90°，故選D．此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

對(duì)于任意銳角A，有sinA=cos（90°-A），可得結(jié)論．【詳解】解：∵sinα=cos35°，∴α=90°-35°=1°，故答案為：1．此題考查互余兩角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系解答．10、【解析】

連接DE、CD，先證明四邊形DEFC為平行四邊形，再求出CD的長(zhǎng)，即為EF的長(zhǎng).【詳解】連接DE、CD，∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CF=BC∴DE=BC=CF，DE∥BF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∵BD=AB=,BC=3，AB⊥BF，∴EF=CD=此題主要考查四邊形的線段求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，求證平行四邊形，再進(jìn)行求解.11、1【解析】

利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計(jì)算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．【詳解】解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，∴AF：FE=3：2，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，∴△AFD∽△EFB，∴S△AFD∴S△AFD=94×4=9∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，∴四邊形CDFE的面積=15-4=1．故答案為1．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系；也考查了平行四邊形的性質(zhì)．12、【解析】【分析】由矩形性質(zhì)可得AB=CD,BC=AD;由對(duì)折得AB=BE，設(shè)AB=x,根據(jù)勾股定理求出BC關(guān)于x的表達(dá)式，便可得到.【詳解】設(shè)AB=x,在矩形ABCD中,AB=CD=x,BC=AD;因?yàn)椋珽為CD的中點(diǎn)，所以，CE=，由對(duì)折可知BE=AB=x.在直角三角形BCE中BC=，所以，.故答案為圖（略），【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)，軸對(duì)稱.解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用軸對(duì)稱性質(zhì)得到相等線段，利用勾股定理得到BE和BC的關(guān)系.13、【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【詳解】中位數(shù)為（0+1）÷2=.故答案是：.考查中位數(shù)，掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)，；(2)選拔乙參加比賽.理由見解析.【解析】

（1）先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義求解；（2）比較甲、乙兩人的成績(jī)的方差作出判斷．【詳解】解：（1），，，；（2）因?yàn)榧住⒁覂擅瑢W(xué)射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學(xué)射擊的方差小于甲同學(xué)的方差，所以乙同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽．本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．15、（1）y1=32x；y2=28x+1200；（2）當(dāng)100＜x＜300時(shí)，在實(shí)體店購(gòu)買省錢，當(dāng)x=300時(shí)，在實(shí)體店和網(wǎng)店購(gòu)買一樣，當(dāng)x＞300時(shí)，在網(wǎng)店購(gòu)買省錢．【解析】

（1）根據(jù)題意和表格求得用這兩種方式購(gòu)買跳繩所需的資金y（元）與購(gòu)買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式即可.（2）比較（1）中求出的兩個(gè)函數(shù)的大小并求出x的范圍即可.（3）令y=10000，可以求得兩種方式分別可以購(gòu)買的跳繩數(shù)，從而可以得到王先生用不超過(guò)10000元購(gòu)買跳繩，他最多能購(gòu)買多少條跳繩.【詳解】（1）由題意可得：王先生在實(shí)體店購(gòu)買跳繩所需的資金y1（元）與購(gòu)買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1=40x×0.8=32x；王先生在網(wǎng)店購(gòu)買跳繩所需的資金y2（元）與購(gòu)買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，32x＞28x+1200，解得x＞300；當(dāng)y1=y2時(shí)，32x=28x+1200，解得x=300；當(dāng)y1＜y2時(shí)，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴當(dāng)100＜x＜300時(shí)，在實(shí)體店購(gòu)買省錢，當(dāng)x=300時(shí)，在實(shí)體店和網(wǎng)店購(gòu)買一樣，當(dāng)x＞300時(shí)，在網(wǎng)店購(gòu)買省錢．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，會(huì)根據(jù)函數(shù)的值，求出相應(yīng)的x的值是解題關(guān)鍵.16、(1)，；(2).【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式即可；

（2）利用三角形面積公式計(jì)算解答即可．【詳解】(1)把A(3，4)代人中.得：3k=4∴∴過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E.∵A(3，4)∴OE=3，AE=4在Rt△OAE中，又∵OC=OA=5∴.C(0，-5)把A(3，4)，C(0，-5)代人中，得∴∴(2)在中，令得∴OB=∴.考查的是一次函數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求解析式．17、，【解析】

先利用平方差公式化簡(jiǎn)，可得原式，再代入求解即可．【詳解】解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，掌握平方差公式、分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）△PEF的邊長(zhǎng)為2；（2）PH﹣BE=1，證明見解析；（3）結(jié)論不成立，當(dāng)1＜CF＜2時(shí)，PH=1﹣BE，當(dāng)2＜CF＜3時(shí)，PH=BE﹣1．【解析】

（1）過(guò)P作PQ⊥BC，垂足為Q，由四邊形ABCD為矩形，得到∠B為直角，且AD∥BC，得到PQ=AB，又△PEF為等邊三角形，根據(jù)“三線合一”得到∠FPQ為30°，在Rt△PQF中，設(shè)出QF為x，則PF=2x，由PQ的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出x的值，即可得到PF的長(zhǎng)，即為等邊三角形的邊長(zhǎng)；（2）PH﹣BE=1，過(guò)E作ER垂直于AD，如圖所示，首先證明△APH為等腰三角形，在根據(jù)矩形的對(duì)邊平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠APE=60°，在Rt△PER中，∠REP=30°，根據(jù)直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由PE求出PR，由PA=PH，則PH﹣BE=PA﹣BE=PA﹣AR=PR，即可得到兩線段的關(guān)系；（3）當(dāng)若△PEF的邊EF在射線CB上移動(dòng)時(shí)（2）中的結(jié)論不成立，由（2）的解題思路可知當(dāng)1＜CF＜2時(shí)，PH=1﹣BE，當(dāng)2＜CF＜3時(shí)，PH=BE﹣1．【詳解】解：（1）過(guò)P作PQ⊥BC于Q（如圖1），∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，即AB⊥BC，又∵AD∥BC，∴PQ=AB=，∵△PEF是等邊三角形，∴∠PFQ=60°，在Rt△PQF中，∠FPQ=30°，設(shè)PF=2x，QF=x，PQ=，根據(jù)勾股定理得：，解得：x=1，故PF=2，∴△PEF的邊長(zhǎng)為2；（2）PH﹣BE=1，理由如下：∵在Rt△ABC中，AB=，BC=3，∴由勾股定理得AC=2，∴CD=AC，∴∠CAD=30°∵AD∥BC，∠PFE=60°，∴∠FPD=60°，∴∠PHA=30°=∠CAD，∴PA=PH，∴△APH是等腰三角形，作ER⊥AD于R（如圖2）Rt△PER中，∠RPE=60°，∴PR=PE=1，∴PH﹣BE=PA﹣BE=PR=1．（3）結(jié)論不成立，當(dāng)1＜CF＜2時(shí)，PH=1﹣BE，當(dāng)2＜CF＜3時(shí)，PH=BE﹣1．本題考查相似形綜合題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、100.1【解析】

先設(shè)出y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，然后進(jìn)行整理得出y=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），再求出二次函數(shù)的最小值即可．【詳解】解：設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2

=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+x2-2xx3+x32+…+x2-2xx20+x202

=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），

=20x2-2×2019x+（x12+x22+x32+…+x202），

則當(dāng)x=時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值，

即當(dāng)x=100.1時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值．

故答案為100.1．此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，整理出一個(gè)二次函數(shù)．20、±1【解析】試題分析：根據(jù)坐標(biāo)與圖形得到三角形OAB的兩邊分別為|a|與5，然后根據(jù)三角形面積公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值為±1．考點(diǎn)：1.三角形的面積；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．21、1．【解析】

根據(jù)每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．【詳解】解：因?yàn)槎噙呅蔚拿總€(gè)外角和它相鄰內(nèi)角的和為180°，又因?yàn)槊總€(gè)外角都等于它相鄰內(nèi)角的，所以外角度數(shù)為180°×＝36°．∵多邊形的外角和為360°，所以n＝360÷36＝1．故答案為：1．本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系，以及多邊形的外角和為360°．22、﹣8【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式：y=k(x-1)，再利用待定系數(shù)法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，然后把x=-3代入即可求得答案.【詳解】∵y與x-1成正比例，∴關(guān)系式設(shè)為：y=k(x-1)，∵x=3時(shí)，y=4，∴4=k(3-1)，解得：k=2，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x-1)=2x-2，當(dāng)x=-3時(shí)，y=-6-2=-8，故答案為：-8.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是設(shè)出關(guān)系式，代入x，y的值求k．23、【解析】

由條件可求得為等邊三角形，則可求得的長(zhǎng)，在中，由勾股定理可求得的長(zhǎng).【詳解】，，四邊形為矩形，為等邊三角形，，，在中，由勾股定理可求得.故答案為：.本題主要考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見解析；（2）①⊙O的半徑r=256；②ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離為【解析】

（1）連接AO，證得EACABC=12∠AOC,∠CAO=90°-12∠AOC（2）①設(shè)⊙O